2026-2027学年苏科版数学九年级上册期中模拟试卷

2026-2027学年苏科版数学九年级上册期中模拟试卷

 

一、单选题（每小题3分，共24分）

1．方程的解是（　　）

A．， B． C． D．，

2．如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，若的面积为，则的值为（　　）

A． B． C． D．

3．正十二边形的每一个内角的度数是（　　）

A． B． C． D．

4．已知、是方程的两个实数根，则的值为（　　）

A． B． C． D．

5．点是的内心，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

6．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象位于（　　）

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限

7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则每个支干长出的小分支数目是（　　）

A． B． C． D．

8．一个圆锥的底面圆半径为，母线长为，则其侧面展开图所成扇形的圆心角为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．若关于的方程是一元二次方程，则的值为　　　　　．

10．若是一个完全平方式，则的值为　　　　　．

11．已知与成反比例，且当时，，则当时，的值为　　　　　．

12．四边形内接于，若，则的度数为　　　　　．

13．、分别切于点、，若，，则的半径为　　　　　．

14．一个扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的半径为　　　　　．

15．正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，则点的坐标为　　　　　．

16．设、是方程的两个实数根，则的值为　　　　　．

17．如图，正三角形内接于，若的半径为，则的边长为　　　　　．

18．矩形的顶点、分别在轴、轴正半轴上，反比例函数的图象经过边的中点和边的中点，若矩形的面积为，则的值为　　　　　．

三、解答题（共76分）

19．（本题8分）解方程：

（1）；

（2）．

 

 

 

 

20．（本题8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根、．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．

 

 

 

 

21．（本题8分）如图，某小区内有一块长、宽的矩形空地，现计划在空地内修建一条纵向道路和一条横向道路，两条道路的宽度相同，其余部分种植花卉．若种植花卉部分的面积为，求道路的宽度．

 

 

 

 

22．（本题8分）研究发现，在一定范围内，服用某种药物后，血液中的药物浓度（单位：）与服药后的时间（单位：）之间满足反比例函数关系（），其图象如图中曲线所示．已知服药时，血液中的药物浓度为．

（1）求与之间的函数表达式；

（2）当血液中的药物浓度不低于时，药物才能起到治疗效果，求该药物有疗效的持续时间．