甘肃定西市临洮县2026-2027学年九年级上学期10月期中阶段学情检测数学试题

九年级中期评估卷 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为100分钟。 2.请将各题答索填写在答题卡上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.2x+3=4-x B.x2-3x+1=0 C.x2-2y+4=0 D.x2+3= x 2反比例函数)y=一至的图象在 A.第一、二象限B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 3.一元二次方程x2一6x一3=0的两根为x:,x2,则x1x2的值为 A.-3 B.6 C.3 D.2 4.若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为(2，一3)，则二次函数y=ax2十bx十c有 () A.最小值2 B.最大值-2 C.最小值3 D.最大值一3 5.用配方法解方程x2十4x+1=0,配方正确的是 A.(x-2)2=1B.(x+2)2=1 C.(x+2)2=3 D.(x+2)2=2 6.将抛物线y=2x2平移，得到抛物线y=2(x+3)2+5,下列平移方式中，正确的是 ( A.先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度 B.先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度 C.先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 D.先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 7.已知(0，y1),(-2,y2),(-3,y)是抛物线y=-x2-4x十1上的点，则y1y2y的大小关 系是 () A.y:<y2<y3 B.ya<y<y C.ya<y1<y D.y<y<y ® 8.如图，某校为八年级“青春仪式”制作了长3.5m、宽2.5m的大背景板， 3.5 学生们想在背景板四周贴一圈等宽的粘贴区，用于粘贴装饰品，中间空 白部分面积为8m2.设粘贴区宽度为xm,则可列方程为 A.(3.5+2x)(2.5+2x)=8 部 B.(3.5+x)(2.5-x)=8 C.(3.5-2x)(2.5-2x)=8 D.(3.5-x)(2.5+x)=8 9.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球.”这句话精辟地闸明了一个重要的物理学 知识一杠杆原理，即“阻力×阻力臀=动力×动力臂”.若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分 别为2000N和0.5m,则这一杠杆的动力F(单位：N)和动力臂（单位：m)之间的函数图象 大致是 ( 【数学第1页（共4页）】 ·27-09-RCC202c· F/AN F/N F/N (/m V/m (/m (/m A B D 10.已知二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论中，所有正确的结论是 ①a<0； ®-品>0：@c<0;@a+6+<0 A.①② B.②③ C.②④ D.①②④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 1.已知点M2,5)在反比例函数)y=兰的图象上，则k= 12.若关于x的一元二次方程x2一x一m=0(m为常数)没有实数根，则m的值可以是 (写出一个即可). 13.如图，点P在反比例函数y=-2(z<0)的图象上，则矩形OAPB的面积是 14.汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)关于行驶的时间1（单位：秒）的函数解析 式是s=18L一3t2,则汽车刹车后到停下来前进了 米 15.在二次函数y=x2+12x一15中，自变量x可以取任意实数，x与y的几组对应值如下： x 0 0.5 1 1.5 2 y -15 -8.75 -2 5.25 13 根据以上信息，关于x的一元二次方程x2十12x一15=0的两个实数根中，其中一个实数根 的整数部分是 16.古希腊在研究黄金分割时得到方程x2一x一1=0，已知m,n是方程的两个根，则代数式 m3+m+3m= 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(4分)解方程：x2一4x-5=0. 18.(4分)解方程：x(2x+3)一2(2x+3)=0. 1以4分)尼知反比例函数y=k为常数)的图象位于第二、四象限，求的歌值范围， 20.(6分)已知二次函数y=ax2十bx+十c的图象如图所示 (1)抛物线y=Qx2+bx十c的对称轴是直线 (2)直接写出y<0时自变量x的取值范围. 【数学第2页（共4页）】 ·27-09-RCC202c. 21.(6分)用长为20m的篱笆固成一个矩形花m,设矩形的一边长为xm,而积为Sm2,求矩 形花画而积的最大值. 22.(8分)某中学团委爱心社组织学生为儿年级学生进行献没心捐款活动.九年级学生第一天 收到捐款1000元，第三天收到1440元 (1)求这两天收到的捐款的平均增长率： (2)按照(])中的增长速度，第四天九年级学生能收到多少捐款？ 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 23.(7分)如图，这是某抛物线形拱桥，此时拱顶商水面2m,水面宽4m,若水而上升1.5m,求 水面的究度 24.(7分)某小区为方便住户用水，在高处修建了一个蓄水池.该蓄水池蓄满水后关闭进水口， 打开排水管开始匀速排水.已每小时的平均排水量g(单位：m)与排水总时间1（单位：h) 之间成反比例关系，其函数图象如图所示.当排水总时间为80h时，每小时的平均排水量为 6m. (1)求每小时的平均排水量q与排完水池中的水所用时间（之问的函数关系式，并写出自变 量的取值范国： (2)该蓄水池蓄满水后关闭进水口开始排水，若10小时恰好排完，则每小时的平均排水量是 多少？ /m3 80 25.(8分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，在确保每箱苹果的售价不低于40元的 情况下，物价部门规定，每箱苹果的售价不得高于55元.经市场调查发现，平均每天的销售 量y(单位：箱)与每箱苹果的售价x(单位：元)之问的函数关系如图所示 (1)求平均每天的销售量y与每箱苹果的售价x之问的函数关系式，并写出x的取值范围； [数学第3页（共4页）】 ·27-09-RCCZ02c· (2)求平均每天的销售利涧心（单位：元）与每箱苹果的售价x之问的函数关系式，并求出当 每箱苹果的售价为多少元时，该水果北发商可以获得最大利涧，最大利润是多少元？ y/值 105*…… 904. 4550x/元 26.(8分)根据多项式乘法可知(x十p)(x十q)=x2十(p+9)x十p0,从而我们可得利川十字相 乘法逃行因式分解的公式x2十(p十g)x十pq=(x十p)(x十g),例如：x2-5x一6=x2+ (-6+1)x+(-6×1)=(x-6)(x+1). 据此回答下列问题： 你 (1)将二次三项式x2十2.x一3分解因式. (2)解一元二次方程x2一4x十3=0. (3)某数学兴趣小组发现，二次项系数不是1的一元二次方径也可以借助此方法求解，例如： 解方程3x2+x一2=0时，方程左边可分解为(x+1)(3.x一2)，则(x十1)(3x一2)=0，从 而可以快速求出方程的解.诮你利用此方法尝试解方径5x2十7x一6=0. 27.(10分)问题探究 定义：对于一个函数，若存在自变量xo,使得对应的函数值也等于xo,则称点(xo,xo)为该 函数图象上的一个“不动点”.例如：对于一次函数y=一3x+2,当x=时，y=2,则点 (分，)为该函数图象上的一个“不动点”，谐你尝试探究下面的问题： 1)对于反比例函数y=二（快≠0），当k满足什么条件时，该函数的图象上存在“不动点”？ (2)已知二次函数y=x2一2x十m2+m一1(m为常数). ①求证：无论m取何值，该二次函数的图象上总有两个“不动点”. 國 ②若P(x1,x:),Q(x2,x2)是该二次函数图象上的两个“不动点”，线段PQ的长是否与m 的顶值有关？ 【数学第4页（共4页）】 ·27-09-RCC202c· 回口回四回日回四回回回口回回口回四回回回回回回回口回 九年级中期评估卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡 18.(4分) 证马 姓 名 回 回 证号 1 县（区） 日 学校 四 四 1.行运信习生先的自己的特名，难为正号、几(E)、 校填写、并认真对条形可上的今过 5 51 5] 回 级形码 6] 6] 61 (6) 0 使用05是米R色字运的兰字起节写，婴术字 化工县，8近研处。 节头锈产销控白延9在相悦的答近K城器云.超 [8] [8] (8) 项 为吞过K姓打的石粥无效1镇纸，试区 方1纪月男-处 〔9191 〔9) [9)919919)9)99) 加学改说，玖的抗款江可。 虚线框为贴条形码区域 生：幼口 之方方生。山盐专处搭亦尼写。执可汉考证号.竹 填涂罪伪 正均角论口 名，万用20船纪的价左到的缺考标记， h议填号☒6☑DO到 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， 19.(4分) 四 1AJ(B】[C)D】 6(A)B)(C)(D】 回 2(AJ〔B][C)Dj 7[AJ【B][C(D】 3(A】(B)[C]D) SAJ[B)(C)(D】 回 4 (A][B][C][D] 9〔AJ【B)(C)(D) 5(AJ〔B][C][D] 10【J[B](C)(D】 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11 12. 13 14. 15. 16. 20.(6分) (1) 三、解答题：本大题共6小题，共32分解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤 (2) 17.(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区或内作答，超出黑色炬形边框限定区域的答案无效 【数学答题卡第1页（共2页）】 请在各题口的答题区域内作答，超出思色矩形边框限定区域的答案无效 21.(6分) 22.(8分) 四、解答题：本大题共5小题，共40分解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤 23.(7分) 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答炎无效 -27-00-RCC202c- 回 回 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色环形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边积限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 24.(7分) 26.(8分) 27.(10分) 10n 30 25.(8分) y 25.0077元 请在各题日的答题区域内作答，超山黑色处形边框限定区域的答案无效 晴在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框阴定区城的答案无效 请在各题目的答题区域内作签，超面黑色距形边框限定区域的答案无俊 【数学答题卡第2页（共2页）】 -27-00-RCC2022- 圆