山东宁津县第第六实验中学等校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期第一次学情检测 八年级数学试题 (满分150分，时间120分钟) 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.5,5,11 B.5,6,11 C.3,6,10 D.3,5,7 2.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列说法错误的是（) A.CE=BE B.∠CAE=∠CAB C.∠AFB=90° D.BC=2BE 3.下列各个图形中，AD是△ABC的高的是() 4.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，E,F分别是AB,AD的中点，若△ACD的面积为12cm2, 则△DEF的面积是() A.1cm2 B.2cm2 C.3cm2 D.4cm2 第1页共6页 S、2026年7月，河北省第十七届运动会射击步手枪项目决赛举行，各参赛选手展现出极强的综合尖 力与心理素质.射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是() A.三角形的稳定性 B.垂线段最短C,两点确定一条直线 D,两点之间线段最短 6.如图，AB=AC,若要使aABE≌aACD,则添加的一个条件后不能判定全等的是() A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BD=CED.BE=CD 7.尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图， 为了得到∠PO'g=∠PO0,在用直尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△0'B的依据是（) A.SSIS B.SAS C.ASA D.AAS 8.王岗社区是由AB,AC,BC三条路围成的小型社区，社区准备修建一个电动车充电点·现社区人 员计划将充电点建设在到三条路的距离相等的位置，则充电点应该建在△ABC() A,三个角的平分线的交点处 B.三条中线的交点处 C.三条高线的交点处 D.三条边的垂直平分线的交点处 第2页共6页 9,如图、R1△ABC中，∠C=90°，∠B=38°，以点A为圆心，适当长为半径删酬，交AB于点E, 交AC于点F,再分别以点五，F为圆心，大于F的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等） 在∠B.AC的内部相交于点P,丽时线AP与BC相交于点D,CD=3,下列结论正确的是() S A.AC=BD B.∠ADC=64°C.∠CAD=∠B D.B到AD的距离是3 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=6Cm,一条线段P?=AB,P、Q两点分 别在直线AC和AC的垂线X上移动，点P从A点开始向左移动且移动的速度为3cms,若以A、B、 C为顶点的三角形与以A、P、Q为项点的三角形全等，则时间！的值为() A.3 B.4C.2或3 D.2或4 二、填空题（每空4分，共20分） 11.某等腰三角形的腰长为4，底边长为3，则这个等腰三角形的周长为 12.一副三角板按如图所示凳放在一起，则图中∠α的度数是、 X45 13.△AOB和△OA'B在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A,B的坐标分别为(-4,0)，(0,3)， 点A在x轴上，且△OA'B≌△AOB,则点B的坐标为 第3页共6页 14,一天课问，顽皮的小明同学弁着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间， 如图所示，这一幕恰巧被数学老师有见了，于是有了下面这道题：如果每块传的厚度a=7cm,则DE 的长为 cm 15,如图，图形的各个顶点都在3×3的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点上，则∠1+∠2 的度数为 三、解答题（共90分） 16.如图①，在aABC中，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的平分线，己知∠B=20°，∠C=50°.(8分) ED DB E 图① 图②) (1)求∠EAD的度数： (2)若将”题中的条件∠B=20"改为”∠ABC=100°"，如图②，其他条件不变，请直接写出∠EAD的度 数 17.已知a,b,c为△ABC的三边长.(8分) (1)判断正负：a+b-c0:b-a-c_0(填“>”、“<”或”=")： (2)化简：la+b-c+b-a-c: 第4页共6页 18.如图，BD=BC,∠DBE=∠CBE,求证：AB平分∠DAC.(6分) 19.如图，在四边形ABDC中，AB=AC,BD=CD,过点D分别作DE⊥AB交AB的延长线于点E, DF⊥AC交AC的延长线于点F.(12分) E (1)求证：∠ABD=∠ACD: (2)若BE=3,求CF的长. 20.如图，是两个长度相同的梯子BC与EF靠在一面竖直墙上的示意图，己知左边梯子的高度AC与 右边梯子水平方向的长度DF相等，(14分) B (1)△ABC与。DEF全等吗？请说明理由， (2)若DF=3m,DE=6m,AD=2.6m,求线段BF的长度 21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC.(14分) C 第5页共6页 (1)尺规作图：分别作∠A、∠B的平分线相交于点P: (2)在(1)的条件下，求∠APB的度数 22.小萌同学与爸妈周末去公游玩一一涝秋千，如图所示，小萌坐在秋千的起始位置A处，与地面 垂直并交于点M,两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的6处接住地后用力一推，爸爸在C 处接住她，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD,CB分别为l.4m和1.8m,∠BOC=90°，爸爸在C处 接住小萌时.(14分) B D 77777777777777777 (1)判断AOBD与△COB是否全等，并说明理由： (2)求C处距离地面的高度， 23.如图，在四边形ABCD中，CDL⊥AD,E是AD边上一点，连接CE,若AC是∠BAD的平分线， 且∠B+∠AEC=180°.(14分) B (1)若CD=5,AB=12,求△ABC的面积： (2)试说明：AB=AE+2DE, 第6页共6页