云南省曲靖市马龙区2026-2027学年高三上学期10月期中数学试题

高三数学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1.-2+5i i A.5+2i B.2+5i C.-5+2i D.-5-2i 2.已知集合A={-1,0,1,2},B={yy=x3,x∈Z),则A∩B= A.{0,1} B.{0,1,2} C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 3.已知一组样本数据为4,6,7,9,10,12,则 A.去掉最小数与最大数后所得新数据与原数据相比,中位数不变 B.去掉最小数与最大数后所得新数据与原数据相比,极差不变 C.去掉最小数与最大数后所得新数据与原数据相比,平均数变小 D.这组样本数据的80%分位数是9 4.已知直线1与圆O:x2十y2=8相交于A,B两点,若圆心O到直线1的距离为2,则|AB|= A.2 B.4 C.6 D.8 5.已知函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,f(1一x)=f(1十x),f(一1)=0,则不等式(x+1)f(x) >0的解集是 A.(0,+∞) B.(3,+∞) C.(-∞,-3)U(3,十∞) D.(-∞,-3)U(0,+∞) 6.挂灯笼是中国年俗文化的重要组成部分.某七层古塔共挂了49盏灯笼,最下面一层挂了 10盏灯笼,每上一层灯笼减少m盏,则最上面一层挂的灯笼数量为 A.6 B.5 C.4 D.3 【高三数学第1页(共4页)】 如F,F:分别是椭圆。+1。>h>0)的左、右焦点,M是该椭圆上的任意二 F1作∠F,MF2的外角平分线的垂线,垂足为N,且点N与短轴顶点的最大距离为4b,则该 椭圆的离心率为 号 c号 8.已知圆台M的上底面的半径为5,下底面的半径为12,高为17.若圆台M的上、下底面的圆 周都在球O上,则球O的表面积为 A.288 B.338 C.576 D.676 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知函数f(x)=ax3十bx2+cx十d(a≠0)的单调递增区间为(一2,2),则 A.a<0 B.b=0 C.c<0 D.c=-12a 10.已知数列{an}满足a1=l,a2=2,am+2=am+1am,Sn为{an}的前n项和,T。为(an}的前n 项积,则 A.S5=17 B.a2026=a1a3a5a2023a2025 C.T2026=2a1a3a5"a2023a2025T2025 D.存在正整数m,n(m≠n),使得Tm=Sm 已知双曲线E:2-2=1(Q>0,6>0)的左、右焦点分别为E1,E,E的离心率e 2),过右焦点F2的直线1交双曲线E于A,B两点,则下列结论正确的是 A直线)一合:的倾斜角的取值范围为(受,》 B弦AB长度的最小值为26 C,当直线1垂直于渐近线y=bx时,直线1与双曲线E的左、右两支都相交 a D若直线1的斜率为2,则9<AB1<30 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知单位向量a,b满足|a十b|=√2,则a与b的夹角为 1ex-1,x>0, 13.已知函数f(x)= 若f(x)>2a恒成立,则a的取值范围为 3-2x,x≤0, 14.已知O为坐标原点,点M(a,b)在函数f(x)=asin x十bcos x的图象上.若|OM=2,则b = 【高三数学第2页(共4页)】 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 15.(13分) 小明参加某次科技知识竞赛,需解答10个题目,已知小明答对每道题目的概率均为?,设小 明答对的题数为X. (1)求D(X); (2)已知每答对一题得5分,答错一题扣3分,小明最后的得分为Y分,求E(Y). 16.(15分) 记 ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知os(A十B),sin)-B》 三0 b (1)判断 ABC的形状; (2)若A=否a=2,求 ABC的周长. 17.(15分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD⊥平面PAB,AB∥CD,AP=AB=2AD=2CD,∠PAB =120 ,E为PB的中点, (1)证明:PB⊥平面ADE,且DB=DP. (2)求平面ADE与平面ACE夹角的余弦值, E 【高三数学第3页(共4页)】 18.(17分) 如图,已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,点D在C上,DF⊥OF(O为坐标原点), ODF的面积为1. (1)求C的方程. (2)设C的准线与x轴的交点为E,过F的直线与C交于A,B两点,若斜率为3的直线l MNI HNI 与直线EA,EB,AB,x轴依次交于点G,H,M,N,且满足GN=MN ( )证明:A,B两点的纵坐标之积为定值. ( )求1在x轴上的截距的取值范围. 19.(17分) 已知函数f(x)=x-x2十lnx. (1)求f(x)的最大值; (2)若Vx∈(0,1],f(x)≥ax-2-1+1,求a的取值范围; (3)记函数g(x)=fx)十n(n∈N)的零点分别为a,和6,证明:2<a,+b,<元+ 【高三数学第4页(共4页)】 请在各题规定的黑色矩形区城内答题,超出该区城的答案无效! 请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效」 高三数学答题卡 15.(13分) 16.(15分) 姓名: 班级: 贴条形码区 座位号: 考场号: 考证号 答都雨,年生项认直核对条无刷上的姓名,班级座 位号和青据号,区后将本人推名醒级,座位号和用 备号纳写在架旅位置。 ⊙ 2蒂海韩惠时,必须使用2B结笔将对应题日的答溪 标号涂属,修政时用像皮擦干净,再流隐其佳答堂。 意3若事志标面时.必痛使用05毫米的周色字连益甲 怎书可,作图照可先丹畅笔地出,确认后再用05名 米的风色字姿签字笔握清能。臣津字体工数,笔路 四四 m 。严格按号氏指约答区作答,超出答 慧区域料写的容常无效:在试超卷,章墙纸上答道 ⊙ ⊙ 敏任何际记,严禁能再涂短,胶修。 0回D口m 考生 缺考考生由脑考员监条形 桥提填缘 四 禁填 所,邦用2B静笔销徐老面 缺考标记 血 单顶选择题(须用2B船笔填涂) 4 :图雷哥哥 多项选择题(须用B铅笔填涂) 110]四四 非选择题(须用05毫米的黑色字迹鉴字笔书写) (5分) 13. (5分) 14 (5分) 请在各题规定的黑色矩形区域内客题,超出该区域的答案无效! 请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效】 请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效 【高三数学答题卡第1页(共2页)】 请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效! 请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效 请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区城的答案无效 17.(15分) 18.(17分) 19.(17分) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题,植出该区城的答案无效! 请在各题规定的黑色矩形区域内答顺,超出该区域的答案无效 请在各题规定的龈色矩形区域内容题,超出该区域的答案无效】 【高三数学答题卡第2页(共2页)】