四川成都市新津区成外学校2026-2027学年高一上学期数学定时检测五
新津区成实外高2026级数学定时检测五
本试卷满分150分，考试用时120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 下列关系正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 命题：“
”的否定是（ ）
A. 
，
B.
C. 
D. 
，
3. 若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. “
”是“
”成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 函数
的定义域为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 已知函数①
、②
、③
、④
的图像如图所示，则有理数
、
、
、
的大小关系为（ ）
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A. 
B. 
C. 
D. 
7. 我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和. 为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本
（单位：万元）与处理量
（单位：吨）
之间的函数关系可近似表示为
，当处理量等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（ ）
A.120 B.200 C.240 D.400
8. 若
，则
等于（ ）
A.3 B. 
C.4 D. 
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数
满足
，则关于函数正确的说法是（ ）
A. 不等式
的解集为
B. 值域为
C. 
D. 的定义域为
10. 已知实数
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
的最小值是
B. 
的最小值是4
C. 
的最小值是
D. 
的最大值是
，
11. 已知关于的方程
，下列说法正确的是（ ）
A. 
，此方程必有两个不同的实根
B. 
，使得此方程只有一个实根
C. 若方程有两个不同的根，且满足
，则
或
D. 若
时该方程有两个不同的根，则
或
且
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
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12. 已知函数
，则
.
13. 已知，，
，则
的最小值为 .
14. 已知函数
，
，若
，则的取值范围为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
（1）求实数 的值及 
；
（2）设全集 
，求 
.
16．已知不等式 
的解集是 
，不等式 
的解集是 
.
（1）当 
时，求 
；
（2）如果 
是 
的充分条件，求实数 
的取值范围.
17．设 
.
（1）若对于 
，
恒成立，求实数 的取值范围；
（2）若对于 
， 恒成立，求实数 的取值范围.
（3）解关于 的不等式 
.
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