四川省成都市新津区成外学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

新津区成实外高级中学高2026级高一上期10月月考考试试卷 （数学试题) 满分：150分考试时间：120分钟命题人：高一数学组审题人：高一数学组 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共计40分.在每小题的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.{1,3,5,7,9},B{2,5,8,9},则A∩( A.{1,3} B.{3,5,7} C.{5,9} D. 2.已知集合A={x-1<x<,B={x0≤x≤2}，则AUB=( A.{x|-1<x<2 B.{x|-1<x≤2} C.{xl0≤x<l D.{x|0≤x≤2} 3.已知a>b>0>c,则下列不等式一定成立的是( ) A.a-b>b-c B.台后 C.a'c>b'c D.a+c>b-c 4.不等式x2-4x-5>0的解集为 A.{x|x≥5或x≤-I}B.{x|x>5或x<-1}C.{x|-1≤x≤5} D.{x|-1<x<5} 5.已知集合U=R,集合A={0,1,2,3,4,5},B={xx>1,则图中阴影部分所表示的集合为 R B A.{0,1 B.{0,1,2} C.{1,2} D.{0,1,2,3} 6.已知关于x的不等式x2+x+4≥0的解集为R,则k的取值范围是（ ) A.0 B.R C.（-4,4) D.[-4,4 7.《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三 名.高一(1)班共有30名同学，有15人观看了《南京照相馆》，有8人观看了《浪浪山小 妖怪》，有14人观看了《长安的荔枝》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《浪浪山小妖 怪》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影.只 观看了《长安的荔枝》的人数为( ) A.7人 B.8人 C.9人 D.10人 试卷第1页（共4页） 8.若关于x的不等式ar2+2(a-1)x+a-2<0的解集中恰有4个整数，则a的取值范围为 ( ) A别 s.(a) c.[层oj D.及+m 二、多选题：（本大题共3个小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中， 有多个选项符合题目要求的，错选或者不选得0分，少选得部分分.) 9.下列命题正确的是( ) A.“x∈R”是“x2>0”的必要不充分条件 B.“a+b=0”的充要条件是“b=-1” a C.“x∈R”是“x2+x-2=0”的既不充分也不必要条件 D.“a>1,b>1”是“ab>1”的充分不必要条件 10.下列命题正确的是() A.若是<总，则a<6 B.若a>b>0,m>0,则b+m≥b a+m a C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 11.已知关于x的一元二次不等式m2+bx+c>0的解集为M,则下列说法正确的是 ( ) A.若M=0,则a<0且b2-4ac≤0 B.者吕分台，则关于的不等式a++e0的解集也为M C.若M={x|-1<x<2},则关于x的不等式ax2+I)+b(x-1)+c<2ar的解集为N={xx<0或 x>3} D.若M={xx≠为常数}，且a<b,则a+26+4c的最小值为8 b-a 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题3个小题，每个小题5分，共计15分. 12.方程x2-1=0的解集可表示为 13.若集合A={x2-cx+k=0有且仅有三个真子集，则k的取值范围是 14,当0x<3时，2+会的最小值为 四、解答题：本大题5个小题，（分别为13分，15分，15分，17分，17分，共计77分.） 试卷第2页（共4页） 15.设全集作R集合={x-1≤x≤3}，{x0<xK4},C{xxKa}. (1)求A∩B,AUB: (2)若B二C,求实数a的取值范围， 16.已知集合A={xl≤x≤4}，B={a-5<x<a. (I)若x∈A是x∈B的充分条件，求实数a的取值范围； (2)若命题“A∩B=☑”为真命题，求实数a的取值范围. 17.已知集合A={x∈Rax2-3x-4=0 (1)若集合A中有两个元素，求实数a的取值范围； (2)若集合A最多有两个子集，求实数a的取值范围. l8.物联网(Internet of Things,缩写：I0T)是基于互联网、传统电信网等信息承载体，让 所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应用领域主要包括运输和物流、工 业制造、健康医疗、智能环境（家庭、办公、工厂）等，具有十分广阔的市场前景.现有一家 物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费 (单位：万元)，仓库到车站的距离x(单位：千米，x>0),其中y与(x+2)成反比，每月库 存货物费y,(单位：万元)与x成正比；若在距离车站8千米处建仓库，则y和2分别为2万 元和6.4万元. (1)求出与y的解析式. (2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多 少？ 试卷第3页（共4页） 19.已知函数y=a2-(a+2)x+2,aeR. (1)y<3-2x恒成立，求实数a的取值范围； (2)若关于x的方程y=(a-2)x+5有两个不相等的实数根x、x2,且xx2>0,求x+x2的取值范 围； (3)若存在m>0使关于x的方程m2-(a+2)+2=m+1+1有四个不同的实根，求实数a的取值 m 范围 试卷第4页（共4页）