周周练12 5.3一次函数的图像与性质（数学新教材苏科版八年级上册）

2026-2027学年八年级上学期数学周周测12 5.3一次函数的图像与性质 时间：45分钟 分值：60分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一次函数y＝kx+b中，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．已知点（﹣3，y1），（1，y2）在直线y＝﹣3x+b上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＝y2 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与yx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．一次函数y＝kx+b与y＝kbx（k，b为常数，且kb≠0），它们在同一坐标系内的图象可能为（　　） A． B． C． D． 6．关于x的一次函数y＝（2m+1）x+m﹣2，若y随x的增大而减小，且图象与y轴的交点在x轴下方，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m＞2 7．已知直线y＝（m﹣3）x+m﹣2不经过第三象限，则m的取值范围为（　　） A．m＜2 B．2≤m≤3 C．﹣3＜m≤2 D．2≤m＜3 8．若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集为（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 9．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 10．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（　　） A． B．1 C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．若点A（2，y1），点B（﹣1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝﹣kx+10的图象上，则y1与y2的大小关系是 __________ ． 12．已知一次函数y＝（1+m）x﹣1+m的图象上两点A（0，y1），B（1，y2），其中y1＜y2，那么m的取值范围是　 _________ ． 13．若一次函数y＝（k﹣3）x﹣2k+2的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围为 __________ ． 14．已知一次函数y＝（﹣k2﹣1）x+2，若当﹣1≤x≤2时，函数有最小值0，则k的值为_____ ． 15．已知﹣2≤x≤5，且y＝1﹣2x，则y的最大值为_____ ． 16．是关于x的正比例函数，若y随x的增大而减小，则m的值为_______ ． 三、解答题：本题共2小题,每题6分，共12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）已知一次函数y＝（2﹣k）x﹣2k+6． （1）k满足何条件时，y随x的增大而减小； （2）k满足何条件时，图象经过第一、二、四象限； （3）k满足何条件时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方． 18．（6分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，C是x轴上一点，将AB沿着过点B、C的直线折叠，使点A落在y轴上的点D处． （1）求点D的坐标； （2）求直线BC的函数表达式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期数学周周测12 5.3一次函数的图像与性质 时间：100分钟 分值：100分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一次函数y＝kx+b中，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】解：一次函数y＝kx+b的一次项系数k＞0， y随x的增大而减小，经过一、三象限， 常数项b＜0，则函数与y轴负半轴相交， 因而一定经过三、四象限， 因而函数不经过第二象限． 故选：B． 2．一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小， ∴k＜0， 又∵kb＞0，∴b＜0， ∴函数的图象经过第二、三、四象限． 故选：C． 3．已知点（﹣3，y1），（1，y2）在直线y＝﹣3x+b上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＝y2 【答案】A 【详解】解：∵k＝﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵点（﹣3，y1），（1，y2）在直线y＝﹣3x+b上，且﹣3＜1， ∴y1＞y2． 故选：A． 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与yx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、由函数y＝kx的图象，得k＜0，由yx+k的图象，得k＜0，故符合题意； B、由函数y＝kx的图象，得k＜0，由yx+k的图象，得k＞0，k值相矛盾，故不符合题意； C、由函数y＝kx的图象，得k＞0，由yx+k的图象不正确，故不符合题意； D、由函数y＝kx的图象，得k＞0，由yx+k的图象不正确，故不符合题意； 故选：A． 5．一次函数y＝kx+b与y＝kbx（k，b为常数，且kb≠0），它们在同一坐标系内的图象可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、由一次函数y＝kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项错误； B、由一次函数y＝kx+b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项错误； C、由一次函数y＝kx+b图象可知k＜0，b＞0，kb＜0；正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，故此选项正确； D、由一次函数y＝kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，矛盾，故此选项错误； 故选：C． 6．关于x的一次函数y＝（2m+1）x+m﹣2，若y随x的增大而减小，且图象与y轴的交点在x轴下方，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m＞2 【答案】A 【详解】解：∵关于x的一次函数y＝（2m+1）x+m﹣2，y随x的增大而减小， ∴2m+1＜0， 即． ∵函数图象与y轴的交点在x轴下方， ∴当x＝0时，y＝m﹣2＜0，即m＜2． ∴m的取值范围是且m＜2，即． 故选：A． 7．已知直线y＝（m﹣3）x+m﹣2不经过第三象限，则m的取值范围为（　　） A．m＜2 B．2≤m≤3 C．﹣3＜m≤2 D．2≤m＜3 【答案】B 【详解】解：当m﹣3＝0，即m＝3时，直线y＝（m﹣3）x+m﹣2可化为y＝1，符合题意； 当m﹣3≠0时， ∵直线y＝（m﹣3）x+m﹣2不经过第三象限， ∴m﹣3＜0且m﹣2≥0， 解得2≤m＜3， 综上所述，m的取值范围为2≤m≤3． 故选：B． 8．若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集为（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 【答案】D 【详解】解：把（2，0）代入y＝kx+b得2k+b＝0，则b＝﹣2k， 所以k（x+3）+b＜0化为k（x+3）﹣2k＜0， 即kx+k＜0， 因为k＜0， 所以x＞﹣1． 故选：D． 9．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 【答案】D 【详解】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0， 再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c． 则b＞c＞a， 即a＜c＜b． 故选：D． 10．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（　　） A． B．1 C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意得：，解得：， 当2x﹣1≥﹣x+3时，x， ∴当x时，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}＝﹣x+3， 由图象可知：此时该函数的最大值为； 当2x﹣1≤﹣x+3时，x， ∴当x时，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}＝2x﹣1， 由图象可知：此时该函数的最大值为； 综上所述，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}的最大值是当x所对应的y的值， 如图所示，当x时，y， 故选：D． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．若点A（2，y1），点B（﹣1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝﹣kx+10的图象上，则y1与y2的大小关系是 y1＜y2 ． 【答案】y1＜y2． 【详解】解：将点C（3，1）代入一次函数y＝﹣kx+10中，得1＝﹣3k+10， 解得：k＝3， ∵k＝﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵点A（2，y1），点B（﹣1，y2）都在一次函数y＝﹣3x+10的图象上，且2＞﹣1， ∴y1＜y2． 故答案为：y1＜y2． 12．已知一次函数y＝（1+m）x﹣1+m的图象上两点A（0，y1），B（1，y2），其中y1＜y2，那么m的取值范围是　 m＞﹣1　 ． 【答案】m＞﹣1． 【详解】解：∵一次函数y＝（1+m）x﹣1+m的图象上两点A（0，y1），B（1，y2），且y1＜y2， ∴y随x的增大而增大， ∴1+m＞0， ∴m＞﹣1． 故答案为：m＞﹣1． 13．若一次函数y＝（k﹣3）x﹣2k+2的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围为 　1＜k＜3　 ． 【答案】1＜k＜3． 【详解】解：∵一次函数y＝（k﹣3）x﹣2k+2的图象经过第二、三、四象限， ∴， 解得：1＜k＜3． 故答案为：1＜k＜3． 14．已知一次函数y＝（﹣k2﹣1）x+2，若当﹣1≤x≤2时，函数有最小值0，则k的值为　0　 ． 【答案】0． 【详解】解：∵一次函数y＝（﹣k2﹣1）x+2，﹣k2﹣1＜0， ∴该函数y随x的增大而减小， ∵当﹣1≤x≤2时，函数有最小值0， ∴当x＝2时，函数取得最小值0， 即（﹣k2﹣1）×2+2＝0， 解得k＝0， 故答案为：0． 15．已知﹣2≤x≤5，且y＝1﹣2x，则y的最大值为　5　 ． 【答案】5． 【详解】解：∵k＝﹣2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵﹣2≤x≤5， ∴当x＝﹣2时，y最大， ∴y最大＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝5． 故答案为：5． 16．是关于x的正比例函数，若y随x的增大而减小，则m的值为　﹣2　 ． 【答案】﹣2． 【详解】解：由条件可得：， ∴m＝﹣2， 故答案为：﹣2． 17．定义：若x，y满足x＝10t，y＝﹣3t﹣3（t为常数），则称点M（x，y）为“好点”．在﹣3＜x＜6的范围内，若直线y＝x+c上存在“好点”，则c的取值范围为　c　 ． 【答案】c． 【详解】解：∵在﹣3＜x＜6的范围内，若直线y＝x+c上存在“好点”， ∴， 消去t得cx﹣3， ∵﹣3＜x＜6， ∴c， 故答案为：c． 18．在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝﹣x+2．当x＞﹣1时，对于x的每一个值，函数y＝mx+4（m≠0）的值既大于函数y＝﹣x+2的值，也大于函数的值，直接写出m的取值范围　且m≠0　 ． 【答案】且m≠0． 【详解】解：由题意，函数y＝mx+4（m≠0）的值既大于函数y＝﹣x+2的值，也大于函数的值， ∴y＝﹣x+2和的函数是从左到右为下降的直线， ①当m＜0时，不等式需对所有x＞﹣1成立，整理得要使该不等式对任意大的正数x都成立， ∴x的系数必须非负，即，则， 又∵m＜0，得； ②当m＞0时，将x＝﹣1代入y＝﹣x+2和中，即y＝1+2＝3，， ∵函数y＝mx+4（m≠0）的值既大于函数y＝﹣x+2的值，也大于函数的值， ∴将x＝﹣1代入y＝mx+4（m≠0）时，y≥3，即﹣m+4≥3，则m≤1． 故答案为：且m≠0． 三、解答题：本题共6小题,第19-20题每题6分，第21~23题每题8分，第24题10分，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）在坐标系中操作： （1）画出函数y＝2x﹣4的图象（不要求列表）； （2）若﹣2≤y≤4，直接写出x的取值范围． 【详解】解：（1）令x＝0，则y＝﹣4；令y＝0，则x＝2，所以函数图象过点（0，﹣4）和点（2，0），画图如下： （2）若﹣2≤y≤4，由函数y＝2x﹣4图象可知，当y＝﹣2时，x＝1；当y＝4时，x＝4， ∴当﹣2≤y≤4时，x的取值范围是：1≤x≤4． 20．（6分）已知函数y＝（m﹣1）xm2﹣3是正比例函数． （1）若y随x的增大而减小，求m的值； （2）若函数的图象过第一、三象限，求m的值． 【详解】解：∵函数y＝（m﹣1）x是正比例函数， ∴， 解得：m1＝﹣2，m2＝2， （1）∵函数关系式中y随x的增大而减小， ∴m﹣1＜0， ∴m＜1， ∴m＝﹣2； （2）∵函数的图象过第一、三象限， ∴m﹣1＞0， ∴m＞1， ∴m＝2． 21．（8分）已知一次函数y＝（2﹣k）x﹣2k+6． （1）k满足何条件时，y随x的增大而减小； （2）k满足何条件时，图象经过第一、二、四象限； （3）k满足何条件时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方． 【详解】解：（1）由题意得：2﹣k＜0， 解得：k＞2； （2）由题意得：2﹣k＜0，且﹣2k+6＞0， 解得：2＜k＜3； （3）由题意得：﹣2k+6＞0且2﹣k≠0， ∴k＜3且k≠2． 22．（8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，C是x轴上一点，将AB沿着过点B、C的直线折叠，使点A落在y轴上的点D处． （1）求点D的坐标； （2）求直线BC的函数表达式． 【详解】解：（1）∵次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B， ∴A（﹣8，0）、B（0，6）， ∴AB10， 由翻折得：BD＝BA＝10，CD＝CA，∠ABC＝∠DBC， ∴D（0，﹣4）； （2）设点C（m，0），则CD＝8+m， 在Rt△COD中，（8+m）2＝m2+42， 解得m＝﹣3， ∴C（﹣3，0）， 设直线BC的解析式为y＝kx+b， 把B（0，6），C（﹣3，0）代入得， 解得 ∴直线BC的表达式为y＝2x+6． 23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴、y轴于点A、C，与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点P，点P的横坐标为3，PB⊥x轴，B为垂足，AB＝2PB． （1）求点P的坐标； （2）求一次函数y＝kx+b的表达式． 【详解】解：（1）∵点P的横坐标为3， ∴y＝﹣3+7＝4， ∴点P（3，4）； （2）由条件可知PB＝4，OB＝3． ∵AB＝2PB， ∴AB＝8， ∴AO＝AB﹣OB＝5， ∴点A（﹣5，0）． ∵一次函数y＝kx+b经过点P（3，4），A（﹣5，0）， ∴， 解得， ∴一次函数的表达式为． 24．（10分）小亮根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x﹣2|+3的图象与性质进行了探究，并尝试解决了相关问题．下面是小亮的探究过程，请补充完成： （1）当x＝2时，y＝﹣|x﹣2|+3＝3； 当x＜2时，y＝﹣|x﹣2|+3＝x+1　 ； 当x＞2时，y＝﹣|x﹣2|+3＝　﹣x+5　 ； （2）在平面直角坐标系中画出y＝﹣|x﹣2|+3的图象（无需列表），并根据图象回答：该函数有　最大值　 （填“最大值或最小值”），这个值为　3　 ； （3）直接写出关于x的方程﹣|x﹣2|+3＝kx+4（k为常数且k＜0）的解的个数及对应k的取值范围． 【详解】解：（1）由题意得，当x＜2时，y＝﹣|x﹣2|+3＝x﹣2+3＝x+1， 当x＞2时，y＝﹣|x﹣2|+3＝﹣（x﹣2）+3＝﹣x+2+3＝﹣x+5． 故答案为：x+1；﹣x+5； （2）由题意可以作图如下： ∴结合图象可得，该函数有最大值，这个值为3； 故答案为：大；3； （3）由题意，∵y＝kx+4（k为常数且k＜0）过定点（0，4）， 当直线y＝kx+4与直线y＝﹣x+5平行时，如图， ∴此时k＝﹣1，关于x的方程﹣|x﹣2|+3＝kx+4（k为常数且k＜0）有1个解； 如图，当k＜﹣1时， ∴此时关于x的方程﹣|x﹣2|+3＝kx+4（k为常数且k＜0）有1个解； 如图，当直线y＝kx+4过（2，3）时， ∴2k+4＝3， ∴， ∴此时关于x的方程﹣|x﹣2|+3＝kx+4（k为常数且k＜0）有1个解； 当时，如图， ∴此时关于x的方程﹣|x﹣2|+3＝kx+4（k为常数且k＜0）有2个解； 当时，如图， ∴此时关于x的方程﹣|x﹣2|+3＝kx+4（k为常数且k＜0）无解， 综上，当k≤﹣1或时，关于x的方程﹣|x﹣2|+3＝kx+4（k为常数且k＜0）有1个解； 当时，关于x的方程﹣|x﹣2|+3＝kx+4（k为常数且k＜0）有2个解； 当时，关于x的方程﹣|x﹣2|+3＝kx+4（k为常数且k＜0）无解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期数学周周测12 5.3一次函数的图像与性质 时间：45分钟 分值：60分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一次函数y＝kx+b中，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】解：一次函数y＝kx+b的一次项系数k＞0， y随x的增大而减小，经过一、三象限， 常数项b＜0，则函数与y轴负半轴相交， 因而一定经过三、四象限， 因而函数不经过第二象限． 故选：B． 2．一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小， ∴k＜0， 又∵kb＞0，∴b＜0， ∴函数的图象经过第二、三、四象限． 故选：C． 3．已知点（﹣3，y1），（1，y2）在直线y＝﹣3x+b上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＝y2 【答案】A 【详解】解：∵k＝﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵点（﹣3，y1），（1，y2）在直线y＝﹣3x+b上，且﹣3＜1， ∴y1＞y2． 故选：A． 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与yx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、由函数y＝kx的图象，得k＜0，由yx+k的图象，得k＜0，故符合题意； B、由函数y＝kx的图象，得k＜0，由yx+k的图象，得k＞0，k值相矛盾，故不符合题意； C、由函数y＝kx的图象，得k＞0，由yx+k的图象不正确，故不符合题意； D、由函数y＝kx的图象，得k＞0，由yx+k的图象不正确，故不符合题意； 故选：A． 5．一次函数y＝kx+b与y＝kbx（k，b为常数，且kb≠0），它们在同一坐标系内的图象可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、由一次函数y＝kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项错误； B、由一次函数y＝kx+b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项错误； C、由一次函数y＝kx+b图象可知k＜0，b＞0，kb＜0；正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，故此选项正确； D、由一次函数y＝kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，矛盾，故此选项错误； 故选：C． 6．关于x的一次函数y＝（2m+1）x+m﹣2，若y随x的增大而减小，且图象与y轴的交点在x轴下方，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m＞2 【答案】A 【详解】解：∵关于x的一次函数y＝（2m+1）x+m﹣2，y随x的增大而减小， ∴2m+1＜0， 即． ∵函数图象与y轴的交点在x轴下方， ∴当x＝0时，y＝m﹣2＜0，即m＜2． ∴m的取值范围是且m＜2，即． 故选：A． 7．已知直线y＝（m﹣3）x+m﹣2不经过第三象限，则m的取值范围为（　　） A．m＜2 B．2≤m≤3 C．﹣3＜m≤2 D．2≤m＜3 【答案】B 【详解】解：当m﹣3＝0，即m＝3时，直线y＝（m﹣3）x+m﹣2可化为y＝1，符合题意； 当m﹣3≠0时， ∵直线y＝（m﹣3）x+m﹣2不经过第三象限， ∴m﹣3＜0且m﹣2≥0， 解得2≤m＜3， 综上所述，m的取值范围为2≤m≤3． 故选：B． 8．若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集为（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 【答案】D 【详解】解：把（2，0）代入y＝kx+b得2k+b＝0，则b＝﹣2k， 所以k（x+3）+b＜0化为k（x+3）﹣2k＜0， 即kx+k＜0， 因为k＜0， 所以x＞﹣1． 故选：D． 9．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 【答案】D 【详解】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0， 再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c． 则b＞c＞a， 即a＜c＜b． 故选：D． 10．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（　　） A． B．1 C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意得：，解得：， 当2x﹣1≥﹣x+3时，x， ∴当x时，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}＝﹣x+3， 由图象可知：此时该函数的最大值为； 当2x﹣1≤﹣x+3时，x， ∴当x时，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}＝2x﹣1， 由图象可知：此时该函数的最大值为； 综上所述，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}的最大值是当x所对应的y的值， 如图所示，当x时，y， 故选：D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．若点A（2，y1），点B（﹣1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝﹣kx+10的图象上，则y1与y2的大小关系是 y1＜y2 ． 【答案】y1＜y2． 【详解】解：将点C（3，1）代入一次函数y＝﹣kx+10中，得1＝﹣3k+10， 解得：k＝3， ∵k＝﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵点A（2，y1），点B（﹣1，y2）都在一次函数y＝﹣3x+10的图象上，且2＞﹣1， ∴y1＜y2． 故答案为：y1＜y2． 12．已知一次函数y＝（1+m）x﹣1+m的图象上两点A（0，y1），B（1，y2），其中y1＜y2，那么m的取值范围是　 m＞﹣1　 ． 【答案】m＞﹣1． 【详解】解：∵一次函数y＝（1+m）x﹣1+m的图象上两点A（0，y1），B（1，y2），且y1＜y2， ∴y随x的增大而增大， ∴1+m＞0， ∴m＞﹣1． 故答案为：m＞﹣1． 13．若一次函数y＝（k﹣3）x﹣2k+2的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围为 　1＜k＜3　 ． 【答案】1＜k＜3． 【详解】解：∵一次函数y＝（k﹣3）x﹣2k+2的图象经过第二、三、四象限， ∴， 解得：1＜k＜3． 故答案为：1＜k＜3． 14．已知一次函数y＝（﹣k2﹣1）x+2，若当﹣1≤x≤2时，函数有最小值0，则k的值为　0　 ． 【答案】0． 【详解】解：∵一次函数y＝（﹣k2﹣1）x+2，﹣k2﹣1＜0， ∴该函数y随x的增大而减小， ∵当﹣1≤x≤2时，函数有最小值0， ∴当x＝2时，函数取得最小值0， 即（﹣k2﹣1）×2+2＝0， 解得k＝0， 故答案为：0． 15．已知﹣2≤x≤5，且y＝1﹣2x，则y的最大值为　5　 ． 【答案】5． 【详解】解：∵k＝﹣2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵﹣2≤x≤5， ∴当x＝﹣2时，y最大， ∴y最大＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝5． 故答案为：5． 16．是关于x的正比例函数，若y随x的增大而减小，则m的值为　﹣2　 ． 【答案】﹣2． 【详解】解：由条件可得：， ∴m＝﹣2， 故答案为：﹣2． 三、解答题：本题共2小题,每题6分，共12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）已知一次函数y＝（2﹣k）x﹣2k+6． （1）k满足何条件时，y随x的增大而减小； （2）k满足何条件时，图象经过第一、二、四象限； （3）k满足何条件时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方． 【详解】解：（1）由题意得：2﹣k＜0， 解得：k＞2； （2）由题意得：2﹣k＜0，且﹣2k+6＞0， 解得：2＜k＜3； （3）由题意得：﹣2k+6＞0且2﹣k≠0， ∴k＜3且k≠2． 18．（6分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，C是x轴上一点，将AB沿着过点B、C的直线折叠，使点A落在y轴上的点D处． （1）求点D的坐标； （2）求直线BC的函数表达式． 【详解】解：（1）∵次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B， ∴A（﹣8，0）、B（0，6）， ∴AB10， 由翻折得：BD＝BA＝10，CD＝CA，∠ABC＝∠DBC， ∴D（0，﹣4）； （2）设点C（m，0），则CD＝8+m， 在Rt△COD中，（8+m）2＝m2+42， 解得m＝﹣3， ∴C（﹣3，0）， 设直线BC的解析式为y＝kx+b， 把B（0，6），C（﹣3，0）代入得， 解得 ∴直线BC的表达式为y＝2x+6． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期数学周周测12 5.3一次函数的图像与性质 时间：100分钟 分值：100分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一次函数y＝kx+b中，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．已知点（﹣3，y1），（1，y2）在直线y＝﹣3x+b上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＝y2 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与yx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．一次函数y＝kx+b与y＝kbx（k，b为常数，且kb≠0），它们在同一坐标系内的图象可能为（　　） A． B． C． D． 6．关于x的一次函数y＝（2m+1）x+m﹣2，若y随x的增大而减小，且图象与y轴的交点在x轴下方，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m＞2 7．已知直线y＝（m﹣3）x+m﹣2不经过第三象限，则m的取值范围为（　　） A．m＜2 B．2≤m≤3 C．﹣3＜m≤2 D．2≤m＜3 8．若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集为（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 9．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 10．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（　　） A． B．1 C． D． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．若点A（2，y1），点B（﹣1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝﹣kx+10的图象上，则y1与y2的大小关系是 __________ ． 12．已知一次函数y＝（1+m）x﹣1+m的图象上两点A（0，y1），B（1，y2），其中y1＜y2，那么m的取值范围是　 _________ ． 13．若一次函数y＝（k﹣3）x﹣2k+2的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围为 __________ ． 14．已知一次函数y＝（﹣k2﹣1）x+2，若当﹣1≤x≤2时，函数有最小值0，则k的值为_____ ． 15．已知﹣2≤x≤5，且y＝1﹣2x，则y的最大值为_____ ． 16．是关于x的正比例函数，若y随x的增大而减小，则m的值为_______ ． 17．定义：若x，y满足x＝10t，y＝﹣3t﹣3（t为常数），则称点M（x，y）为“好点”．在﹣3＜x＜6的范围内，若直线y＝x+c上存在“好点”，则c的取值范围为____________________ ． 18．在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝﹣x+2．当x＞﹣1时，对于x的每一个值，函数y＝mx+4（m≠0）的值既大于函数y＝﹣x+2的值，也大于函数的值，直接写出m的取值范围____________________ ． 三、解答题：本题共6小题,第19-20题每题6分，第21~23题每题8分，第24题10分，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）在坐标系中操作： （1）画出函数y＝2x﹣4的图象（不要求列表）； （2）若﹣2≤y≤4，直接写出x的取值范围． 20．（6分）已知函数y＝（m﹣1）xm2﹣3是正比例函数． （1）若y随x的增大而减小，求m的值； （2）若函数的图象过第一、三象限，求m的值． 21．（8分）已知一次函数y＝（2﹣k）x﹣2k+6． （1）k满足何条件时，y随x的增大而减小； （2）k满足何条件时，图象经过第一、二、四象限； （3）k满足何条件时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方． 22．（8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，C是x轴上一点，将AB沿着过点B、C的直线折叠，使点A落在y轴上的点D处． （1）求点D的坐标； （2）求直线BC的函数表达式． 23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴、y轴于点A、C，与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点P，点P的横坐标为3，PB⊥x轴，B为垂足，AB＝2PB． （1）求点P的坐标； （2）求一次函数y＝kx+b的表达式． 24．（10分）小亮根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x﹣2|+3的图象与性质进行了探究，并尝试解决了相关问题．下面是小亮的探究过程，请补充完成： （1）当x＝2时，y＝﹣|x﹣2|+3＝3； 当x＜2时，y＝﹣|x﹣2|+3＝________ ； 当x＞2时，y＝﹣|x﹣2|+3＝_________ ； （2）在平面直角坐标系中画出y＝﹣|x﹣2|+3的图象（无需列表），并根据图象回答：该函数有________ （填“最大值或最小值”），这个值为_____ ； （3）直接写出关于x的方程﹣|x﹣2|+3＝kx+4（k为常数且k＜0）的解的个数及对应k的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $