广东普宁英才华侨中学2026-2027学年高二上学期第一次月考数学试题
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英才侨中2026-2027学年度第一学期第一次月考
高二数学
（用时：120分钟 满分：150分）
组卷人：林洪彬 复核人：高二数学备课组
第一卷 选择题部分
一、单选题（每小题5分，共40分）
1．直线
过点
，
，则的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，
，则平面
的一个法向量的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．过点
且与直线
平行的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若直线
的倾斜角为
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥
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为阳马，
平面
，且
，若
，则
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．在正三棱柱
中，已知
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．直线
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或
D．0或2
二、多选题（每小题6分，漏选得相应部分得分，错选多选不得分，共18分）
9．给出下列四个命题，其中正确的有
A．若空间向量
，
，
均为非零向量，满足
，
，则
；
B．设
是空间中的一组基底，则
也是空间的一组基底；
C．已知空间四个点
，
，
，
，若
，则，，三点共线；
D．对任意空间向量，，，都有
成立。
10．已知两条不重合的直线
，
，下列结论正确的是（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则 D．若，则
11．如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，则下列结论正确的有（ ）
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A．直线
与平面
所成角的正弦值为
B．点到直线的距离为
C．直线
与直线
是异面直线
D．点
到平面
的距离为
三、填空题（每小题5分，共15分）
12．直线
在
轴上的截距为________．
13．经过点
，且在两坐标轴上的截距相反的直线方程是________．
14．如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，
，
，直线
平面
，则
________．
四、解答题（共77分）
15．（13分）已知
，
．
（1）求
的值；
（2）已知
，若
，求
的值．
16．（15分）如图，正方体的棱长为4，
是
的中点．
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