河北邯郸市大名县六中杨桥中学 等校2026-2027学年九年级上学期10月期中数学试题

九上数学期中检测卷 (范围：第25章~第27章时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） s/m s/m s/m s/m 1.一元二次方程3x2十1=6x的一次项系数为6，二次项系数和 600 600 600 600 常数项分别为( ) 20 0 20 t/s 20 s 20 A.-3,-1 B.3,1 C.3,-1 D.-3x2,-1 A B 孙 2.抛物线y=一2(x十1)2一6的顶点坐标为( ) 10.(2026遂宁中考)如图，抛物线y=ax2+十bx十c A.(-1,6) B.(1,-6) C.(1,6) D.(-1,-6) (a,b,c为常数，且a≠0)与x轴的两个交点坐 3.如果关于x的一元二次方程x2一6x+a=0无实数根，那么a 标分别为（一1,0），(m,0),且2<m<3.下列结 的值可以为( ) 论：①abc>0;②3a十c<0;③-4a<y摄小值< A.10 B.9 C.8 D.7 好：④若方程ax2+x十c+2=0有实数根，则 4.已知反比例函数y=-3 ，当x>0时，y随x的增大而增大， x b2一4ac>a.其中正确结论的序号为( 则的取值范围是( A.①④ B.②③ A.k>3 B.k≠3 C.k<3 D.k≥3 C.①②④ D.①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 救 5.点(a,-2),(b,4)在反比例函数y=(<0)的图象上，则a,b x 11.若关于x的方程x2一2x十m=0有两个相等的实数根，则m 的大小关系为( ) 的值为 A.a>b B.a<6 C.a=b D.无法确定 12.已知x1,x2是关于x的方程x2一ax一b=0的两实数根，且 6.若点P1(-1,y1),P2(3,y2),Pa(5,y)均在二次函数y= x1十x2=2,x1·x2=一3，则b的值是 x2+2x十c的图象上，则y1y2,y3的大小关系是( 13.在学校就餐时，往往需要在窗口前排队等待.经调查发现，同学 们的舒适度指数y与等待时间x(min)之间满足如图所示的反 A.y3>y2>y1 B.y3>y1=y2 比例函数关系.当舒适度指数不低于15时，同学们才感觉到舒 C.y1>y2>y D.y1=y2>ys 适，那么在窗口排队的同学至多等待 min才合适， 7.制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低 成本，现在每件的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率 为( ) A.5% B.10% C.19% D.20% (x十1)2-1平移后得到抛物线y= 1 1 20 x/min 8.将抛物线y=一 第13题图 第15题图 下列平移方法正确的是( ) 14.已知3人感染了某种传染病毒，经过两轮传染后，感染总人数 A.先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 为108人，则平均每人每轮传染 人 B.先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 3 15.(2026武汉四调改编)如图，抛物线y=一2x2+2x+2与x C.先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 轴交于A,B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C,线段 D.先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 孙 9.飞机着陆后滑行的距离s(m)关于滑行时间t(s)的函数解析式 MN的端点坐标分别是M(m,0),NO,多m).若线段MN与 为s=60t一1.5t2,下列能反映这一变化过程的图象是( 抛物线只有一个公共点，则m的取值范围是 三、解答题（共9小题，共75分） 16.(本题6分)解方程x2一x一1=0. 17.(本题6分)已知关于x的一元二次方程x2+2x一k=0有一 根为1，求k的值及方程的另一个根. 18.(本题6分)如图，直线y=kx一5与双曲线y=m交于点A （一4m),B(号小，与y轴交于点C. (1)点C的坐标为 (2)直接写出方程kzx=”+5的解是 x (3)结合图象，直接写出不等式”>kx一5 的解集是 19.(本题8分)已知抛物线的解析式为y=一x2十4x一1. (1)写出抛物线的对称轴及顶点的坐标； (2)当1<x<4时，直接写出y的取值范围. 20.(本题8分)如图，A,B是双曲线y=是(x>0)上的两点，连接 OA,OB.过点A作AC⊥x轴于点C,交OB于点D.若D为 AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为(m,2). (1)若点(x1,3),(x2,2)是该双曲线上两点，试比较x1,x2的 大小； (2)求双曲线的解析式及m的值； (3)求点A的坐标. 21.(本题8分)如图，用总长48m的篱笆依墙（墙足够长）围成如 图所示的①②③三块矩形区域，且三块区域面积相等， BC (1)填空：A行的值为 AE 'EB的值为 (2)当矩形ABCD的面积为108m2时，求BC的长 ② G ③ 22.(本题10分)已知二次函数y=一x2+bx十12的图象经过点 (2,0). (1)求该二次函数图象的对称轴； (2)点M(m,y1),N(1,y2)在该函数图象上，若y1>y2,求m 的取值范围； (3)将该函数图象向下平移t(t>0)个单位长度，所得图象与 x轴相交于点A,B(点A在点B的左侧)，原点O在点A, B之间.当OA=5OB时，求t的值. 23.（本题11分)某超市经销一种商品，每一件成本为40元，试经 销发现，该种商品的每天销售量y(件)与销售单价x(元/件) 满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的几组对应值如 表所示： 销售单价x(元/件) 55 60 70 销售量y(件)》 70 60 40 (1)直接写出y(件)与x(元/件)之间的函数关系式 (2)求销售单价定为多少时，当天的销售利润是1050元？ (3)销售过程中要求卖出的商品数不少于60件，求销售单价 定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是 多少？ 2 24.(本题12分)在平面直角坐标系中，直线l:y=a(x十2)(a> 0)与x轴交于点A,与抛物线y=ax2交于B,C两点（点B 在点C的左边) (1)求点A的坐标； (2)如图1，若点B关于x轴的对称点为B',当以点A,B',C 为顶点的三角形是直角三角形时，求实数a的值； (3)定义：将平面直角坐标系中横坐标与纵坐标均为整数的点 叫作格点，如（一2,1），(2,0)等均为格点.如图2，直线1与 抛物线所围成的封闭图形即阴影部分（不包含边界）中的 格点数恰好是26个，求a的取值范围， 0 图1 图2