第七单元 第2课时 用字母表示公式（教学课件）数学西南大学版五年级上册（新教材）

第2课时 用字母表示公式 小学数学·五年级（上）·西南大学版 第七单元 字母表达 感受数学符号表达的简洁性，养成用符号表达规律的习惯，激发数学学习兴趣。 经历回顾运算律、推导图形公式的过程，掌握用字母表示规律、公式的技能，理解的含义。 在自主尝试用字母表示各类关系的过程中，提升抽象概括能力，发展初步符号意识。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握用字母表示运算律、常见图形的周长与面积公式，理解的含义。 理解用字母表示公式的抽象性，厘清不同字母表达式的意义差异。 将运算律与几何公式提炼为字母表达式，借助几何直观搭建通用模型，发展符号意识与量感，强化推理与模型意识 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Leaning points 3 课前导入 Lead in 想一想，用字母表示数量关系。 ①比a多5 ②比a少5 ③b与8的和 ④b减8的差 a-5 a+5 b+8 b-8 知识链接 Knowledge link 用字母表示运算规律 学习任务一 我们过去学习运算律时用到了字母表示数，回忆一下，完成下表。 加法交换律 a＋b＝b＋a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 a+b+c=a+(b+c) a×b=b×a 可以用“·”表示或者省略不写。 a·b=b·a或ab=ba 探究新知 Presentation 我们过去学习运算律时用到了字母表示数，回忆一下，完成下表。 加法交换律 a＋b＝b＋a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 a+b+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) (a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc 探究新知 Presentation 根据运算律，在横线上填合适的字母或数。 a＋（b＋c）＝（      ＋       ）＋c 　         ＋b＝        ＋7 （5×a）×b＝5×（          ×          ） v×          ＝5.6×           4×（x＋y）＝        ×         ＋          ×           t×4＋t×5 ＝（          ＋          ）×t a b 7 b a b 5.6 v 4 x 4 y 4 5 探究新知 Presentation 用字母表示图形计算公式 学习任务二 我们知道： 正方形的面积=边长×边长 a 如果用S表示正方形的面积，a表示正方形的边长。 a a S = × 正方形的面积公式为：S=a·a “a·a”表示两个a相乘，可以写成a²，读作“a的平方”。 探究新知 Presentation 我们知道： 正方形的周长=边长 × 4 a 如果用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长。 a 4 C = × 正方形的周长公式为：C=4a 通常，我们用S表示面积，C表示周长，h表示高。 探究新知 Presentation a²和2a表示的意义完全相同吗？请举例说明。 a²表示2个a相乘，即a×a。 2a表示2个a相加，即a+a。 所以两者含义完全不相同， 比如当a=3时，a²=9，2a=6，结果也不相等。 探究新知 Presentation 用字母表示下列图形的计算公式。 图形 周长（C） 面积（S） 长方形 平行四边形 三角形 梯形 C=2(a＋b) S=ab S=ah S=ah÷2 S=（a＋b）h÷2 a b a h h a h a b 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 教材第98页“练习二十六”第1题 1、根据运算律，在横线上填合适的字母或数。 a+(b+c)=(____+____)+c ____+a=____+3 (a+b)×5=a×(____＋____) S×____=2.6×____ a b 3 a b 5 2.6 S 达标练习 Practice 16 教材第98页“练习二十六”第1题 1、根据运算律，在横线上填合适的字母或数。 a× c+b×c=(____+____) ×____ 4×(x+3)=____×____+____×____ 12×m+ 12×x =(____+____) ×12 3×x+5×x=(____+____) ×x a 3 b c 5 4 x 4 3 m x 达标练习 Practice 17 教材第98页“练习二十六”第2题 2、求下列图形的面积。（先写出字母公式，再计算。） 6×4=24（cm2） S=a×b S=a×a 5×5=25（cm2） 达标练习 Practice 教材第98页“练习二十六”第2题 2、求下列图形的面积。（先写出字母公式，再计算。） 7×4÷2 S=a×h÷2 =28 ÷2 =14（m2） （5+7）×6÷2 S=（a+b）×h÷2 =12×6÷2 =36（dm2） 达标练习 Practice 3、超市原来有60kg柚子，又运来10箱，每箱质量有xkg。 （1）用含有字母的式子表示这家超市里柚子的总千克数。 60+10x （2）当x=25时，超市一共有多少千克柚子? 60+10x =60+10×25 =60+250 =310（千克） 教材第98页“练习二十六”第3题 达标练习 Practice 3、超市原来有60kg柚子，又运来10箱，每箱质量有xkg。 （3）如果用y表示超市里柚子的总千克数，那么当y=360时，每箱柚子有多少千克? 教材第98页“练习二十六”第3题 60+10x=360 求10x：360-60=300 求x：300÷10=30 答：每箱柚子有30千克。 达标练习 Practice 用字母表示公式 先理解每个字母或数所表示的意义，再理解含有字母的式子所表示的意义。 正方形的面积：S=a2 正方形的周长： C=4a 知识总结 Summary 22 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第七单元 字母表达 同学们再见THANKS FOR WATCHING $