7.2 《用字母表示公式、规律》第1课时课件-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦“用字母表示公式、规律”，通过复习运算律计算引入新课，搭建从具体运算到抽象字母表达式的学习支架，帮助学生理解运算律和图形公式的字母表示方法。 其亮点在于结合具体实例（如正方形面积公式从a·a到a²，区分2a与a²）培养抽象能力和符号意识，通过图形面积计算、数列求和等练习发展模型意识，助力学生用数学语言表达规律，教师可借此提升教学效率，激发学生探究兴趣。

第 一 课 时 用字母表示公式、规律 2026年秋期西南大学版数学第七单元 复习旧知，引入新课 （13+62）+38= （1.3×8）×125= 113 1300 运用了加法结合律和乘法结合律。 我还知道有加法交换律、乘法交换律和乘法分配律。 快速计算 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 想一想：你觉得哪些运算律可以简写？ 运算的数是不确定的，而它们表示的规律是一定的，这里的字母可以表示任意的数，所以运算律可以用含有字母的式子来表达。 用字母表示运算律 (ɑ＋b)＋c= ɑ＋(b＋c) ɑ×b=b×ɑ (ɑ×b)×c= ɑ×(b × c) (ɑ+b)×c= ɑ×c ＋b×c ɑb=bɑ (ɑ＋b)c= ɑc＋bc ɑ ＋ b=b ＋ ɑ (ɑb)c= ɑ(bc) 你是怎样思考“ +a= +3”的？ a b 3 ɑ b 5 2.6 S ɑ b c 3 5 4 4 x 3 m x 说一说，填一填 两个加数分别是“a和3”，运用加法交换律可以得到“3+ a = a +3”。 正方形的面积及周长的计算公式是什么？ 正方形面积=边长×边长 正方形周长=边长×4 想一想：能用含有字母的式子表示正方形的周长、面积计算公式吗？ 正方形边长不确定，但周长和边长的关系是一定的，所以周长和边长可以用字母表示，“4”是确定的，用数字表示。 1 你知道吗？ 试一试：用字母表示正方形的面积和周长计算公式。 正方形的面积计算公式：S=a· a 正方形的周长计算公式：C=a·4=4a 量 用字母表示 图形的边长 （如长方形的长宽，正方形的边长等） a, b, c 高 h（height） 长度 L（length） 宽度 w（width） 周长 C（Circumference） 面积 S（Square） 体积 V（Volume） 公式书写规则 想一想： 2a和a 2这两个式子表示的意思一样吗？ a · a可以写成a 2 读作：a的平方 正方形的面积计算公式一般写成S= a 2 2a表示的是a的2倍，2a =2× a ， a 2表示的是两个a相乘, a 2 = a × a 。 思考：正方形面积公式S= a·a还能怎样表示呢？ 试一试：用公式表示出正方形的边长。 读作： b 2 7 2 0.2 2 因为乘数×乘数=积，所以乘数=积÷另一个乘数，根据C=4 a ，写出a =c÷4。 表示： b的平方 2个b相乘 7的平方 2个7相乘 0.2的平方 2个0.2相乘 读一读，说一说 用字母表示下列图形的计算公式。 C=2(a +b) S=ab S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 求下列图形的面积。 =6，b=4 S=b =4×6 =24（cm2） =5 S=2 =5×5 =25（cm2） =7，h=4 S=h÷2 =7×4÷2 =28÷2 =14（m2） =7，b=5， h=6 S=（+b）h÷2 = （+5）×6÷2 =12×6÷2 =72÷2 =36（dm2） 做 一 做 已知是15cm2 ，底边=5cm，求底边对应高h的长度。 当S=15，=5，h=2×15÷5 =30÷5 = 6（cm） 做 一 做 因为S=h÷2，所以h=2S，从而得到h=2S÷。 比较运算律和公式中字母的不同之处。 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 (ɑ＋b)＋c= ɑ＋(b＋c) ɑb=bɑ (ɑb)c= ɑ(bc) (ɑ＋b)c= ɑc＋bc ɑ ＋ b=b ＋ ɑ C=2(a +b) S=ab S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 字母表示任意数 字母表示大于0的数 比 一 比 三角形ABC的内角和等于180°，如何用字母表示呢？ ∠A+∠B+∠C=180° 这些字母可以表示任意的数吗？ 想 一 想 因为内角和是固定值180°，三个角有大小限制，所以字母表示的数也有取值范围。 依次增加1个 1+2+3+4+5 6×5÷2 思考：如果继续增加球的数量，可以用含字母的公式来表示蓝色球的数量吗？ d=（ ɑ +b）×n÷2，d表示蓝色球的数量， ɑ表示第一行蓝色球的数量，b表示第一行粉色球的数量，n表示行数。 1+2+3+4+5 (1+2+3+4+5)+（5+4+3+2+1） 1+5=6 2+4=6 3+3=6 4+2=6 5+1=6 下面这些算式也能用d=（ ɑ +b）×n÷2这个公式进行计算吗？ （1）1+2+3+…+8+9+10 （2）1+2+3+…+98+99+100 （3）1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 说一说，练一练 下面这些算式也能用d=（ ɑ +b）×n÷2这个公式进行计算吗？ 说一说，练一练 （1）1+2+3+…+8+9+10 = （ ɑ +b）×n÷2 = （ 1 +10）×10÷2 = 11 ×10÷2 = 110÷2 = 55 下面这些算式也能用d=（ ɑ +b）×n÷2这个公式进行计算吗？ 说一说，练一练 （2）1+2+3+…+98+99+100 = （ ɑ +b）×n÷2 = （ 1 +100）×100÷2 = 101 ×100÷2 = 10100÷2 = 5050 下面这些算式也能用d=（ ɑ +b）×n÷2这个公式进行计算吗？ 说一说，练一练 （3）1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n = （ ɑ +b）×n÷2 = （ 1 +n）×n÷2 孩子们，这节课你有什么收获呢？ 我学习，我成长，我快乐！ $