第十八章 分式 整章教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

单元基本信息

单元名称

第十八章 分式

单元课时数

9课时

主备人

蔺如霞

单元教材分析

本章是八年级上册代数核心教学内容，位于整式运算与因式分解之后，是初中“数与式”知识体系的重要延伸。教材以学生熟悉的分数知识为切入点，结合实际生活情境引入分式概念，遵循由具体到抽象、由简单到复杂的认知规律。本章主要内容包含分式的基本概念、分式有意义的条件、分式基本性质、约分与通分、分式四则运算、整数指数幂以及分式方程的解法与实际应用。本章具有极强的工具性与衔接性，既是对小学分数运算、初中整式变形、因式分解知识的综合运用，也是后续学习二次根式、反比例函数、一元二次方程及高中代数式运算的重要基础。教材重点突出类比思想，通过类比分数的性质与运算，引导学生自主迁移归纳分式相关知识，重视学生运算能力与代数变形能力的培养。

单元学情分析

八年级学生已经系统掌握整式的加减乘除运算和因式分解，具备一定的代数式观察、对比、归纳和运算能力，能够借助已有分数知识类比理解分式内容，为本章学习奠定了良好的知识基础。八年级学生思维正从具象思维向抽象逻辑思维过渡，具备一定的自主探究的能力，能够跟随课堂引导完成分式基础运算与概念辨析。但学生普遍存在知识运用不灵活、运算规范性不足的问题。多数学生容易忽略分式分母不为零的隐含条件，约分、通分时常出现因式分解不彻底、符号出错、最简公分母寻找错误等问题。在分式方程学习中，学生难以理解增根的成因，普遍缺少主动检验的解题习惯。

单元学习目标

1. 通过情境创设、观察对比、概念辨析的探究活动，学生能够准确理解分式的定义，熟练掌握分式有意义、无意义及分式值为零的判定条件，厘清分式与整式的区别，发展数学抽象与逻辑推理核心素养。
2. 通过类比分数性质理解并掌握分式的基本性质，熟练掌握分式约分、通分的方法，能够准确识别最简分式，规范完成分式四则运算及混合运算，提升数学运算核心素养。
3. 通过公式推导、例题拆解、错题订正的学习活动，学生掌握整数指数幂的运算性质，会用科学记数法表示较小的数。通过步骤探究、对比辨析的活动，学生掌握分式方程的求解流程，理解增根产生的原因，养成解方程检验的良好习惯。

4.通过分析生活实际问题、提炼等量关系的建模活动，学生能够运用分式方程解决实际问题，建立代数模型思维，发展数学建模与综合应用的核心素养。

课题

18.1.1 从分数到分式

教学目标

1.  通过实例列式、对比辨析的探究活动，理解分式的概念，能够区分整式与分式，会用分式表示实际问题中的数量关系，发展数学抽象、数学建模核心素养。
2.  通过自主探究、分类讨论的分析活动，掌握分式有意义、分式无意义的条件，能准确判断字母取值情况，发展逻辑推理核心素养。

3. 通过例题研讨、易错辨析的练习活动，掌握分式的值为0的条件，会求解对应字母的取值范围，发展数学运算、严谨的数学推理素养。

教学重点

理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围的判别方法

教学难点

在分式有意义的条件下，分式值为0的字母的取值情况

课时安排

1课时

教    学    过    程

（一）情境导入，初步认识

问题 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航

二次备课

行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

【教学说明】章前画面和上述问题可用多媒体展示，让学生感受生活，感受数学.对所提出的问题让学生相互交流，探索解决问题的过程、方法，教师巡视，适时参与学生的讨论，最后选取学生代表展示成果，教师及时提出新问题..

（二）思考探究，获取新知

问题1刚才大家通过探讨，获得到 这样的式子，它们是整式吗？如果不是，区别在哪里？

思考1（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽为        ；若长方形的面积为S，长为a，则宽应为        ；

（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱的容器中，水面高度为         cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度应为        .

思考2 式子S/a、V/S与10/7，200/33有什么区别？它们与有什么共同点？谈谈你的看法.

【教学说明】教师应引导学生对上述三个问题进行积极思考，感受整式与分式、分式与分数之间的联系和区别，初步形成对分式的概念的理解.教师在学生交流过程中，巡视全场，引导学生关注所给式子的分子，分母的特征，此时可类比分数分子、