第十五章 轴对称 整章教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

单元基本信息

单元名称

第十五章 轴对称

单元课时数

9课时

主备人

蔺如霞

单元教材分析

本章属于图形与几何板块，是在学生学习平面图形、全等三角形基础上，研究图形的轴对称变换。内容包含轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线、等腰三角形、等边三角形及最短路径问题。本章从生活实例抽象出轴对称概念，研究轴对称性质，再应用性质探究特殊三角形的判定与性质，把图形变换、几何证明结合起来；既是全等三角形知识的延续，也为后续四边形、圆的学习铺垫几何直观与推理能力。其中最短路径问题，是利用轴对称转化线段，体会转化与建模思想。

单元学情分析

八年级学生已经掌握全等三角形的判定与性质，具备初步的观察、简单几何推理能力。学生容易直观认识轴对称图形，但难以区分轴对称和轴对称图形两个概念；对线段垂直平分线性质、等腰三角形“等边对等角、等角对等边”的几何语言书写容易不规范。学生擅长直观看图，但在最短路径这类需要构造辅助线、转化线段的问题上，思维存在障碍，逻辑推理的严谨性有待加强。

单元学习目标

1. 知识技能：识别轴对称图形，理解轴对称的概念与性质；掌握线段垂直平分线、等腰三角形、等边三角形的性质和判定，能进行简单证明；会利用轴对称解决最短路径问题。

2. 数学思考：经历观察、折叠、猜想、证明的过程，发展几何直观、空间观念与逻辑推理能力，体会变换、转化的数学思想。

3. 问题解决：能运用轴对称知识解释生活现象，解决几何计算与证明问题，学会构造对称点转化线段求解最短路径。

4. 情感态度：感受轴对称在生活、艺术中的应用，体会几何图形的对称美，增强学习几何

的兴趣。

课题

15.1.1 轴对称及其性质

教学目标

1. 通过观察建筑、剪纸、交通标志等生活实例辨析对比活动，区分轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，能够识别生活中的对称图形，发展几何直观与数学抽象素养。

2. 通过动手折叠、画图探究活动，熟记常见几何图形对称轴的数量与位置，掌握轴对称、两个图形成轴对称的性质，发展空间观念与逻辑推理素养。

3. 通过找点、连线、测量验证的探究活动，理解线段垂直平分线的定义，认识对称轴是对称点连线的垂直平分线，发展几何直观与逻辑推理素养

教学重点

通过实例辨析区分轴对称图形与两个图形成轴对称，掌握轴对称的性质，理解线段垂直平分线与对称轴的关系。

教学难点

准确辨析轴对称图形与两个图形成轴对称这两个易混概念，理解对称轴是对称点连线的垂直平分线。

课时安排

1课时

教    学    过    程

一、复习旧知

教师提问：回顾曾经学过的图形运动平移，什么是平移？平移有什么特点？

学生集体口述：平面内图形沿固定方向移动一定距离；平移前后形状、大小不变，对应线段平行且相等.

教师过渡：平移是平行移动，今天学习另一种全新图形变换——轴对称.

二、新知引入

课件依次展示北京中轴线、首钢滑雪大跳台、人民大会堂、交通信号灯标志；

教师引导观察：这些景物左右完全一致，沿中间一条直线对折后两边能完全重合；

学生自由举例：蝴蝶、雪花、汉字 “中、日”、窗花等生活对称事物；

教师小结：生活中对称现象随处可见，本节课从数学角度研究对称.

三、探究新知

探究1：轴对称图形与两个图形成轴对称

【师生活动】

（1）教师演示折纸剪纸操作：一张纸对折，不剪断折痕，剪出图案展开，得到对称窗花；

二次备课