2026-2027学年人教版九年级数学上册期中必刷常考题之降次——解一元二次方程

2026-2027学年上学期初中数学人教版（2024）九年级期中必刷常考题之降次——解一元二次方程

一．选择题（共7小题）

1．若方程x2﹣4x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x1x2的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4．

2．关于x的一元二次方程3x2﹣4x+2＝0中，根的判别式b2﹣4ac的值为（　　）

A．8 B．12 C．﹣8 D．﹣12

3．已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a+b+2026的值是（　　）

A．2027 B．2026 C．2025 D．2024．

4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0时，配方后的方程是（　　）

A．（x﹣3）2＝11 B．（x﹣3）2＝7 C．（x﹣6）2＝38 D．（x﹣6）2＝34

5．一元二次方程（x﹣1）（x﹣3）＝0的两个实数根分别为（　　）

A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝﹣1，x2＝﹣3 

C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3

6．设a，b是方程x2+x﹣2017＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）

A．2019 B．2018 C．2015 D．2016

7．用配方法解方程x2﹣6x+2＝0，将方程变为（x﹣m）2＝n的形式，则m值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．2

二．填空题（共5小题）

8．方程x2＝x的解是 ______________ ．

9．用配方法解方程x2+6x＝2时，方程的两边同时加上 _____ ，使得方程左边配成一个完全平方式．

10．方程x（x﹣2025）＝0的解是_________________ ．

11．用配方法解一元二次方程4x2+bx+a＝0得，则b的值为________ ．

12．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____ ．

三．解答题（共3小题）

13．用适当的方法解方程．

（1）（x﹣1）2＝（3﹣2x）2；

（2）4x2﹣12x﹣1＝0；

（3）2x（x﹣3）＝5（x﹣3）．

14．解方程：

（1）x（x﹣3）＝7（x﹣3）；

（2）（x﹣3）（x+5）﹣1＝0．

15．按要求解答问题：

（1）解方程：x2+6x﹣7＝0．

（2）已知，求代数式x2﹣2x+2的值．

2026-2027学年上学期初中数学人教版（2024）九年级期中必刷常考题之降次——解一元二次方程

参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

1．若方程x2﹣4x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x1x2的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4．

【分析】利用一元二次方程根与系数的关系直接计算两根之积即可．

【解答】解：由根与系数的关系得：

x1x22．

故选：A．

【点评】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握该知识点是关键．

2．关于x的一元二次方程3x2﹣4x+2＝0中，根的判别式b2﹣4ac的值为（　　）

A．8 B．12 C．﹣8 D．﹣12

【分析】根据一元二次方程根的判别式公式计算即可得出结果．

【解答】解：∵a＝3，b＝﹣4，c＝2，

∴b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×3×2＝16﹣24＝﹣8．

故选：C．

【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握该知识点是关键．

3．已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a+b+2026的值是（　　）

A．2027 B．2026 C．2025 D．2024．

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系计算即可．

【解答】解：根据一元二次方程根与系数的关系可知：a+b＝﹣1，

∴a+b+2026＝﹣1+2026＝2025．

故选：C．

【点评】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握该知识点是关键．

4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0时，配方后的方程是（　　）

A．（x﹣3）2＝11 B．（x﹣3）2＝7 C．（x﹣6）2＝38 D．（x﹣6）2＝34

【分析】先将常数项移项，再两边加上一次项系数一半的平方，据此即可求解．

【解答】解：由条件可知x2﹣6x＝2，