2026-2027学年人教版八年级数学上册期中必刷常考题之三角形的概念 (1)

2026-2027学年上学期初中数学人教版（2024）八年级期中必刷常考题之三角形的概念

一．选择题（共8小题）

1．在△ABC中，∠B＝∠C，AC＝5，则AB的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若BC＝8cm，则BD的长为（　　）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

3．如图，在△ABC中，点M，N为AC边上的两点，AM＝NM，BM⊥AC，ND⊥BC于点D，且NM＝ND，若∠A＝α，则∠C＝（　　）

A． B． C．120°﹣α D．2α﹣90°

4．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为（　　）

A．16 B．32 C．64 D．128

5．在△ABC中，若∠A＝90°，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形 

B．直角三角形 

C．钝角三角形 

D．以上三种情况都有可能

6．等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（　　）

A．50° B．40° C．40°或100° D．60°

7．若一个三角形的三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 

C．钝角三角形 D．等腰三角形

8．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D，就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（　　）

A．等边对等角 

B．中垂线的性质定理 

C．角平分线的性质定理 

D．等腰三角形的“三线合一”

二．填空题（共5小题）

9．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且AB＝AD＝DC，若∠C＝40°，则∠B＝_______ °．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于点E．当△ADE是等腰三角形时，∠BAD的度数为____________ ．

11．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，现将一含30°角的三角板（∠DAE＝90°，∠E＝30°）的直角顶点与点A重合，并绕着点A在平面内顺时针转动，当DE∥BC时，∠BAE的度数为 _____________ ．

12．已知等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为_____________ ．

13．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠C，△ADE是等边三角形，则∠BAC＝________ 度．

三．解答题（共3小题）

14．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD，DF⊥BE，垂足为点F．

（1）求证：DB＝DE；

（2）若CF＝4，求△ABC的周长．

15．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

16．在△ABC中，AB＝AC＝10，AE平分∠BAD，AD是BC边上的高，点E在边BC上，连接AE．

（1）若∠B＝36°，求∠EAD的度数．

（2）当AD＝6时，求CE的长．