第2章 08 4 自由落体运动 第2课时 竖直上抛运动 （课时跟踪）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修一课时作业（人教版）

第2课时　竖直上抛运动 建议用时:40分钟 1.[2025·江西上饶一中高一期中] 如图所示,从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5 m后回落,最后到达地面,以抛出点为原点建立一维坐标系,方向以向上为正,不计空气阻力,g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　) A.整个过程中,小球运动的路程为8 m B.小球初速度为10 m/s C.从抛出点到落地点位移为-8 m D.上升过程和下降过程中加速度大小相等,方向相反 2.[2026·安徽合肥八中高一月考] 某同学在合肥海洋馆里观看海狮表演,海狮从水面将球以一定的初速度竖直向上顶出,该同学通过手机的录像功能测算出球被顶出又落回水面的时间为1.6秒,忽略空气阻力,g取10 m/s2,海狮抛接球视为同一位置,关于小球在空中运动过程下列说法正确的是 (　) A.小球被顶出的初速度为16 m/s B.第一个0.4 s比第二个0.4 s的位移大2.4 m C.小球在空中的速度变化量为8 m/s D.小球在空中上升的最大高度为3.2 m 3.(多选)[2026·江西崇仁一中高一期中] 矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行,某时刻一螺钉由于震动从升降机底板脱落,经过3 s升降机上升至井口,此时松脱的螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　) A.螺钉松脱后做自由落体运动 B.矿井的深度为45 m C.螺钉落到井底时的速度大小是35 m/s D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时9 s 4.[2025·江苏扬州中学高一期中] 如图所示为跳水运动员在一次10 m跳台跳水时重心的运动轨迹和相关数据(如图所示),本次跳水她在空中的运动过程忽略空气阻力等因素可近似看成竖直上抛运动,教练员利用手机连拍了多张照片测得其中两张连续的照片中运动员重心离水面的高度分别为7.4 m和1.4 m,运动员重心到手指的距离约为0.9 m,g取10 m/s2,根据已知条件和图中数据不能计算出 (　) A.运动员双手刚接触水面时的速度大小 B.运动员起跳时的竖直速度 C.运动员双脚刚接触水面时的速度大小 D.手机连续拍摄两张照片所用的时间 5.[2026·陕西师大附中高一期中] 如图所示,建筑工人抛石子时,石子的运动过程可以看成竖直上抛运动.某石子的初速度为v,向上运动依次经过a、b、c、d点,已知tab=tbc=tcd=T,且石子两次经过d点的时间间隔也为T,重力加速度为g,不计空气阻力,下列说法正确的是 (　) A.ab=bc B.cd∶bc∶ab=1∶4∶9 C.石子在上升过程中,va∶vb∶vc∶vd=7∶5∶3∶1 D.石子上升阶段在整个ad段的平均速度大小为2.5gT 6.(多选)[2025·重庆南坪中学高一月考] 为了研究竖直上抛的规律,将一物体从地面上方高15 m的位置,以10 m/s初速度竖直向上抛出,若不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,以抛出点为初始位置,则下列说法正确的是 (　) A.物体在空中运动的时间为2 s B.物体落地时速度大小为20 m/s C.物体被抛出的第2.5 s末,物体的位移为8.75 m D.物块距离地面的最大高度是20 m 7.(多选)[2026·广东珠海一中高一月考] 某人站在20 m高的平台边缘,以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子,不计空气阻力,g取10 m/s2,则抛出后石子距抛出点10 m处的时间可能是 (　) A.(2+) s B.(2-) s C.(2+) s D.(-2) s 8.(多选)[2026·黑龙江大庆铁人中学高一月考] 将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2 s,它们运动的图像分别如直线A、B所示,则 (　) A.t=2 s时,两球的高度差一定为40 m B.t=4 s时,两球相对于各自的抛出点的位移相等 C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D.甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等 9.[2026·贵州贵阳六中高一月考] 抛球是一个经典的杂技节目,看似简单,却需要大量练习.小明用右手把小球B竖直向上抛出,一小段时间后,当小球B恰好运动到最高点时,小明用左手将小球A以某一初速度竖直上抛,当小球A上升到最高点时,两小球恰好位于同一水平线上,不计空气阻力.假设两球抛出和落回手中的位置都在同一水平面内,则从抛出到落回手中A、B两小球在空中运动的时间之比为 (　) A.1∶ B.1∶ C.1∶2 D.1∶4 10.[2026·河南省实验中学高一月考] 某同学发现将弹性小球从某一高度位置静止释放,着地后弹起又落下.通过大量实验发现小球每次与地面发生碰撞前后的速度大小之比不变,即定义碰撞系数为k=,v前为落地时碰撞地面的速度,v后为碰撞地面后弹起时速度.该同学将小球从某一高度位置静止释放.他记录了整个过程中小球离地高度h与所用时间t的图像.整个过程中空气阻力可以忽略不计,g取10 m/s2.请根据图像,求: (1)小球第一次落地时的速度大小; (2)小球与地面的碰撞系数k; (3)小球第四次落地弹起最大高度. 11.[2026·内蒙古赤峰二中高一月考] 如图所示,AB为空心圆管、C是可视为质点的小球,AB长度为L=1 m,AB与C在同一竖直线上,空心圆管处于初始位置时,A与C之间距离h=0.8 m,g取10 m/s2. (1)若圆筒从初始位置做自由落体运动,求圆筒落到地面所需的时间; (2)若圆筒静止,小球从地面以初速度v0开始做竖直上抛运动,穿过圆筒的时间为0.2 s,求小球上抛时的初速度v0的大小; (3)若圆筒从初始位置做自由落体运动的同时,小球从地面以初速度v0开始做竖直上抛运动,小球向上穿过圆筒的时间为0.1 s,求小球的初速度v0的大小. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　竖直上抛运动 1.B　[解析] 整个过程中,小球的路程为s=5 m+5 m+3 m=13 m,故A错误;根据-2gh=0-,解得小球初速度为v0== m/s=10 m/s,故B正确;从抛出点到落地点位移为x=-3 m,故C错误;上升过程和下降过程中加速度均为重力加速度,大小相等,方向相同,故D错误. 2.D　[解析] 小球上升时间和下降时间相等,故小球上升和下落的时间均为0.8 s,由v0=gt=10×0.8 m/s=8 m/s,可得小球被顶出的初速度为8 m/s,A错误;由匀变速直线运动规律得Δx=gT2=10×0.42 m=1.6 m,可得第一个0.4 s比第二个0.4 s多走的位移大小为1.6 m,B错误;小球初速度为8 m/s,末速度为8 m/s,方向相反,速度变化量为16 m/s,C错误;小球在空中上升的最大高度为h=gt2=3.2 m,D正确. 3.BD　[解析] 螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度,故螺钉脱落后做竖直上抛运动,故A错误;取竖直向上为正方向,螺钉从脱落至落到井底的位移h1=v0t-gt2=-30 m,升降机这段时间的位移h2=v0t=15 m,故矿井的深度为h=|h1|+h2=45 m,故B正确;螺钉落到井底时的速度为v=v0-gt=-25 m/s,因此速度大小为25 m/s,故C错误;螺钉松脱前运动的时间为t'==6 s,所以螺钉运动的总时间为t总=t+t'=9 s,故D正确. 4.C　[解析] 根据图中的H=11.4 m,运动员重心到手指的距离约为h1=0.9 m,根据v2=2g(H-h1),可求解运动员双手刚接触水面时的速度大小,选项A不符合题意;根据图中的h=1.8 m,运动员重心到手指的距离约为h1=0.9 m,以及重心最高点到水面的距离H可求解上升阶段重心上升的高度Δh=H-10 m-(h-h1)=0.5 m,根据=2gΔh,可求解运动员起跳时的竖直速度,选项B不符合题意;可求解运动员双手刚接触水面时的速度大小,但是运动员入水后的加速度未知,则不能求解运动员双脚刚接触水面时的速度大小,选项C符合题意;根据H-H1=gt2,H-H2=g(t+Δt)2,其中H=11.4 m,H1=7.4 m,H2=1.4 m,可求解手机连续拍摄两张照片所用的时间Δt,选项D不符合题意. 5.C　[解析] 石子两次经过d点的时间间隔也为T,由对称性可知,石子从d点到达最高点的时间为,由逆向思维,根据v=gt可知,石子从最高点下落过程中,经过d、c、b、a点时的瞬时速度之比为vd∶vc∶vb∶va=∶∶∶=1∶3∶5∶7,则石子在上升过程中,va∶vb∶vc∶vd=7∶5∶3∶1,故C正确;根据位移关系式可知hcd=g-g=gT2,hbc=g-g=2gT2,hab=g-g=3gT2,所以cd∶bc∶ab=1∶2∶3,故A、B错误;石子上升阶段在整个ad段的平均速度大小为==2gT,故D错误. 6.BD　[解析] 运动至最高点的过程中,有h'=gt2,t=,解得t=1 s,h'=5 m,则离地面的最大高度为H=h+h'=20 m,从最高点到落地的时间满足H=gt'2,则物体在空中运动的时间为t″=t+t'=3 s,故A错误,D正确;根据速度公式有v=gt'=20 m/s,故B正确;物体上升到最高点需用1 s,从最高点运动1.5 s的距离为h″=g=11.25 m,则物体被抛出的第2.5 s末,物体的位移为h1=h″-h'=6.25 m,故C错误. 7.ABC　[解析] 石子做竖直上抛运动,石子运动到离抛出点10 m处,石子可能在抛出点之上,也可能在抛出点之下,规定竖直向上为正方向,则将h=10 m或h=-10 m,分别代入h=v0t-gt2,解得t1=(2-) s,t2=(2+) s,t3=(2+) s,t4=(2-) s(时间不能为负值,t4舍去),选项A、B、C正确,D错误. 8.BD　[解析] 速度—时间图像与时间轴所围的面积表示质点的位移,由图像可知,t=2 s时,甲球通过的位移为x甲=×(30+10)×2 m=40 m,乙通过的位移为零,两球的位移之差等于40 m,但两球初始的高度差未知,故t=2 s时两球的高度差不一定为40 m,A错误;t=4 s时,甲球相对于抛出点的位移为x甲4=×30×3 m-×10×1 m=40 m,乙球相对于抛出点的位移为x乙4=×(30+10)×2 m=40 m,故两球相对于各自的抛出点的位移相等,B正确;两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出,根据竖直上抛运动的规律得-h=v0t-gt2,h是抛出点距地面的高度,可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等,C错误;由图像可知,甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等,都是3 s,D正确. 9.A　[解析] 画出两小球运动的示意图,如图甲、乙所示,当小球B恰好运动到最高点时,小球A刚开始以某一初速度竖直上抛;如图所示,当小球A上升到最高点时,两小球恰好位于同一水平线上.因为A球从O点竖直上抛运动到最高点a和B球由最高点b自由落体运动到a点的时间相同,所以Oa距离和ab距离相等.根据自由落体运动的规律,设A球由a点运动到O点的时间是t0,则B球由b点运动到O点的时间是t0,据竖直上抛运动的对称性,A球在空中运动的时间2t0,B球在空中运动的时间2t0,故A正确. 10.(1)40 m/s　(2)2　(3)0.312 5 m [解析] (1)小球第一次落地过程,根据速度与位移的关系有=2gh1 结合图中给出的数据解得v1=40 m/s (2)结合图像可知,小球第一次反弹高度为h2=20 m 利用逆向思维,根据速度与位移关系有=2gh2 解得v2=20 m/s 则碰撞系数为k==2 (3)根据碰撞与反弹的速度关系有v2=,v3=,v4=,v5= 解得v5==2.5 m/s 利用逆向思维,根据速度与位移关系有=2gh 解得h=0.312 5 m 11.(1)0.4 s　(2)2 m/s　(3)10 m/s [解析] (1)依题意,圆筒做自由落体运动,有h=gt2 解得圆筒落到地面所需的时间t=0.4 s (2)依题意,小球C做竖直上抛运动,设小球从地面到A的时间为t1,从地面到B的时间为t2,可得 h=v0t1-g h+L=v0t2-g 又t2-t1=0.2 s 联立解得v0=2 m/s (3)设小球从地面开始运动到与AB空心圆管底端A重合时经历时间为t3,AB空心圆管下落的高度为h1=g 小球上升的高度为x1=v0t3-g 由于h1+x1=h 可得v0t3=h 设小球从地面开始运动到与AB空心圆管顶端B重合时经历时间为t4,AB空心圆管下落的高度为h2=g 小球上升的高度为x2=v0t4-g 由于h2+x2-L=h 可得v0t4-L=h 又t4-t3=0.1 s 联立解得v0=10 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $