第2章 04 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第2课时 匀变速直线运动速度与位移的关系 （课时跟踪）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修一课时作业（人教版）

第2课时　匀变速直线运动速度与位移的关系 建议用时:40分钟 1.[2025·四川仁寿一中高一期中] 滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式,飞机跑道的前一部分是水平的,跑道尾段略微向上翘起,假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动,前一段的初速度为零,加速度为8 m/s2,位移为100 m,则前一段的末速度为 (　) A.35 m/s B.40 m/s C.45 m/s D.50 m/s 2.[2026·河南郑州十校高一期中] 航母上有帮助飞机起飞的弹射系统.已知“歼⁃15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2,起飞速度为50 m/s,若该飞机滑行100 m时起飞,则弹射系统必须使飞机具有的初速度为 (　) A. 30 m/s B. 40 m/s C. 20 m/s D. 10 m/s 3.[2026·江苏奔牛高级中学高一期中] 列车做匀加速直线运动的过程中,速度由0增加到5 m/s时位移为x.当速度由10 m/s增加到15 m/s时,它的位移是 (　) A.2x B.3x C.4x D.5x 4.[2026·天津五十七中高一月考] 一个做匀加速直线运动的物体从A点运动到B点,A、B两点间的距离为x.它通过A、B两点的速度分别为v1和v2,则运动至离A点处的速度v3为 (　) A. B. C. D. 5.“广州号”驱逐舰是中国自行研制建造的052B型驱逐舰首舰,在某军事演习中,“广州号”由静止开始沿直线匀加速行驶一段距离后,又沿同一方向以不同的加速度匀加速行驶一段距离,若“广州号”在第一、二次加速过程中行驶的距离之比为1∶4,第一、二次加速过程刚结束时的速度大小之比为1∶2,则它在第一、二次加速过程中的加速度大小之比为 (　) A.2∶3 B.3∶2 C.3∶4 D.4∶3 6.杭州亚运会田径项目赛场上,机器狗承担了拾捡和运输器材的任务.某次运输过程中,当机器狗的速度为5 m/s时,其检测到前方有一位站立不动的工作人员,为了避免相撞,机器狗立即以大小为2 m/s2的加速度匀减速直至停止,则机器狗开始减速后 (　) A.3 s末机器狗的速度大小为1 m/s B.直至停止所需时间为2.5 s C.3 s内的位移大小为6 m D.3 s内平均速度大小为2.5 m/s 7.沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车,保持加速度不变通过长度为L的桥梁,车头驶上桥头时的速度为v1,车头经过桥尾时的速度为v2,则车尾通过桥尾时的速度为 (　) A.2v2-v1 B. C. D. 8.(多选)[2026·江西宜春中学高一期中] 有一种烟花叫窜天猴,当其上升到30 m高空时,速度达到12 m/s,随后失去动力,以12 m/s2的加速度匀减速上升,到达最高点之后,又以8 m/s2的加速度落回地面,则以下说法正确的是 (　) A.窜天猴能上升到距离地面的最大高度为38 m B.窜天猴落回地面的速度大小为24 m/s C.窜天猴从失去动力到落地经历的时间为3 s D.窜天猴从失去动力到落地经历的时间为4 s 9.[2025·黑龙江齐齐哈尔八中高一期末] 下面关于物体做直线运动的三个图像的说法中,正确的是 (　) A.图甲中,物体的加速度大小为1 m/s2 B.图乙中,0~2 s内物体的速度变化量大小为6 m/s C.图丙中,物体的加速度大小为4 m/s2 D.图丙中,t=3 s时物体的速度大小为8 m/s 10.[2025·山东泰安一中高一月考] 为研究汽车的启动和制动性能,现用甲、乙两辆完全相同的汽车在同一平直的公路上分别进行实验.甲车从静止开始以加速度大小a1加速到速度vm后匀速一段时间,再以加速度大小a2制动,直到停止;乙车从静止开始以加速度大小a1加速到速度vm后立即以加速度大小制动,直到停止.测得甲、乙两车的运动时间相等,且乙车位移为甲车位移的,则为 (　) A. B. C. D. 11.[2025·广西南宁三中高一月考] 汽车在道路上行驶时不得超过道路限速.一辆汽车在无监控的道路上紧急刹车后停了下来,路面上留下车胎抱死后与地面的磨痕.警察到现场后为了判断汽车刹车时的速度大小,测出了路面上的车轮磨痕长度为40 m.根据对车轮和路面材料的分析可知,车轮抱死时在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小为5.0 m/s2. (1)已知此路段限速80 km/h,请求出汽车刚开始刹车时的速度,并判断汽车是否超速; (2)汽车开始刹车2 s内的位移是多少? 12.(多选)足够长的水平公路上,甲、乙两辆小车(看成质点)同向做直线运动,计时开始(t=0时刻),甲从坐标原点做初速度为0的匀加速直线运动,乙从坐标-5 m处做匀减速直线运动,它们的加速度大小相等,甲、乙运动的x⁃v图像如图所示,两图线都是抛物线,根据图像提供的信息,关于图中v1、v2、x1、x2的取值,下列判断正确的是 (　) A.v1=6 m/s B.v2=5 m/s C.x1=5 m D.x2=3 m 13.[2025·广西南宁八中高一月考] 为了限速和更快减速,在高速出口附近的高速公路上设有减速带.如图所示,在平直的高速公路上,轿车甲因错过出口违停在减速带内x1=6 m处;轿车乙以速度v1(大小未知)匀速行驶且在距减速带前x2=66 m处发现轿车甲后立即刹车减速,乙在进入减速带前、后的减速过程可看作两个连续的匀变速直线运动,轿车乙在到达减速带之前的加速度大小为a外=6 m/s2,在进入减速带后的加速度大小为a内=9 m/s2,甲、乙两车恰好未相撞(忽略轿车大小). (1)求轿车乙匀速行驶的速度v1的大小; (2)若轿车乙在x2处发现轿车甲后,立即以加速度大小a外=6 m/s2刹车减速的同时给甲闪大灯发出信号,甲车司机立即以大小为a甲=4 m/s2的加速度匀加速前进.求两车间的最短距离d. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　匀变速直线运动速度与位移的关系 1.B　[解析] 前一段加速时,有=2a1x1,解得v1=40 m/s,故B正确. 2.B　[解析] 由匀变速直线运动速度与位移的关系,有v2-=2ax,解得v0== m/s=40 m/s,故B正确. 3.D　[解析] 设列车的加速度为a,根据运动学公式可得2ax=,2ax'=-,其中v1=5 m/s,v2=10 m/s,v3=15 m/s,联立解得x'=5x,故选D. 4.D　[解析] 根据匀变速直线运动速度与位移的关系,有-=2ax,-=2a·,联立可得v3=,故D正确. 5.D　[解析] 根据v2-0=2a1x1 ,(2v)2-v2=2a2x2,其中=,解得=,选项D正确. 6.B　[解析] 机器狗停止运动的时间为t0== s=2.5 s,可知2.5 s末机器狗停止运动,3 s末机器狗的速度大小为零,故A错误,B正确;3 s内的位移大小为x== m=6.25 m,故C错误;3 s内平均速度大小为== m/s= m/s,故D错误. 7.D　[解析] 列车车头从桥头到桥尾运动的过程中,根据速度—位移关系可得2aL=-,车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中,根据速度—位移关系可得2a×2L=v2-,解得v=,故选D. 8.BD　[解析] 失去动力后窜天猴上升的高度为h1==6 m,窜天猴能上升到距离地面的最大高度为H=h0+h1=36 m,故A错误;到达最高点时窜天猴的速度为0,由-0=2a2H,解得窜天猴落回地面的速度大小为v2=24 m/s,故B正确;失去动力后窜天猴上升的时间为t1==1 s,窜天猴从最高点下落到地面的时间为t2==3 s,窜天猴从失去动力到落地经历的时间为t=t1+t2=4 s,故C错误,D正确. 9.C　[解析] 根据速度与位移的关系有v2=2ax,结合图像有2a= m/s2,解得a=0.5 m/s2,故A错误;a⁃t图像中,图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量,可知,0~2 s内物体的速度变化量大小为Δv= m/s=3 m/s,故B错误;图像对应的函数表达式为=2t+2,则有x=2t+2t2,将该函数式与位移公式进行对比有v0=2 m/s,a=2 m/s2,解得a=4 m/s2,故C正确;结合上述可知,t=3 s时物体的速度大小v1=v0+at=14 m/s,故D错误. 10.B　[解析] 甲、乙车加速运动过程有vm=a1t1,利用逆向思维,甲车减速过程有vm=a2t2,利用逆向思维,乙车减速过程有vm=t3,乙车运动的总时间为t=+,乙车的总位移为x乙=+,甲车的总位移为x甲=++vm,又知x乙=x甲,联立解得=,故B正确. 11.(1)20 m/s　没有超速　(2)30 m [解析] (1)由题意可知,车轮磨痕的长度就是汽车刹车的位移,由匀变速直线运动速度与位移的关系有0-=-2ax 可得汽车刚开始刹车时的速度为v0== m/s=20 m/s=72 km/h<80 km/h 所以汽车没有超速 (2)汽车从开始刹车到停下所用时间为t0==4 s 则汽车开始刹车2 s内的位移为x2=v0t2-a=20×2 m-×5×22 m=30 m 12.BC　[解析] 根据图像可知,甲从坐标原点做初速度为0的匀加速直线运动,运动到10 m处,其速度变为10 m/s,根据x=可以求得加速度大小a=5 m/s2,根据题意,甲、乙的加速度大小相等,乙从坐标x0=-5 m处做匀减速直线运动,由图像可知其初速度v0=10 m/s,回到坐标原点时速度为v1,则有-=2ax0,同理有-=2a(x2-x0),=2a,v2=at,v0-at=v2,联立解得v1=5 m/s、v2=5 m/s、x1=5 m、x2=2.5 m,故A、D错误,B、C正确. 13.(1)30 m/s　(2)27 m [解析] (1)以轿车乙初速度方向为正方向,设轿车乙运动到减速带前的速度大小为v2,有-=-2a外x2 因轿车甲、乙恰好未相撞,有0-=-2a内x1 联立解得v1=30 m/s,v2=6 m/s (2)当两车速度相等时,两车的距离最小,假设轿车乙在减速带外与轿车甲达到共速,设所经历的减速时间为t1,则有v1-a外t1=a甲t1 解得t1=3 s 此时轿车乙的速度为v=v1-a外t1=12 m/s>v2 故假设成立,则两车间的最短距离为d=x1+x2- 代入数据解得d=27 m 学科网（北京）股份有限公司 $