2.4 自由落体运动 课时训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.4 自由落体运动 课时训练 一、单选题:本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．关于重力加速度，下列说法正确的是（ ） A．在比萨斜塔上同时由静止释放一大一小两个金属球，两球同时着地，说明两球运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度 B．地球上各处的重力加速度的值都相同 C．济南的重力加速度为，说明在济南做下落运动的物体，每经过速度增加为 D．哈尔滨和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同 2．近年来，高空抛物伤人事件频频发生，最高人民法院发布的相关文件中明确指出抛物人需承担相应的法律责任。若物体从距离地面20 m的高度自由下落，不计空气阻力，g取，则该物体（ ） A．速度增加得越来越快 B．第1秒末的速度大小为20 m/s C．落地时的速度大小为40 m/s D．经过2 s的时间落到地面 3．一金属小球从一定高度处由静止释放，利用频闪相机对下落的小球拍照，测量照片并按照比例尺换算得相邻位置距离。如下图所示，1、2间的距离为0.4m，3、4间的距离为1.2m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.则下列说法正确的是（ ） A．位置2、3间的距离0.6m B．相机的曝光周期为0.4s C．小球在位置3的速度大小为5m/s D．图中的1位置为小球的释放点 4．物理学习小组为了测量当地的重力加速度，设计了如图所示的装置：小球的直径为，铁架台下端固定一光电门。将小球从铁架台的顶端由静止释放，下落过程小球的球心通过光电门的中心，配套的数字计时器记录了小球通过光电门的挡光时间为。测得小球的释放点到光电门中心的高度为，则当地的重力加速度为（ ） A． B． C． D． 5．某火箭航天集团“专家”称，人类可在不久的将来，驾驶火星汽车飞往火星。在火星表面，将某一重物竖直向上抛出（不计火星表面气体阻力）时的图像如图所示，则（ ） A．该物体上升的时间为 B．该火星表面的重力加速度为 C．物体运行的轨迹是抛物线 D．该物体被抛出时的初速度为 6．某同学从距离水平地面某高度处将一小球由静止开始释放，小球与地面撞击后弹起。小球在此过程的速度—时间图像如图所示，不计空气阻力的影响，不计小球与地面撞击过程的时间，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A．小球第一次从地面弹起到落回地面的时间是 B．小球落地的速度大小为 C．小球与地面撞击前后速度变化量的大小是 D．小球被释放时距离地面的高度是 二、多选题:本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 7．某同学观察屋檐滴水时发现：水滴每隔相等的时间积成一滴落下，当一滴水落地时，第5滴水刚好开始下落，测得屋檐高3.2m，不计空气阻力，取10m/s2。下列说法正确的是（ ） A．相邻两滴水滴落下的时间间隔为0.2s B．水滴落地时的速度大小为10m/s C．空中相邻水滴之间的间距之差都相等 D．此时第4滴水滴距屋檐0.2m 8．“测量反应时间”的实验如下：甲同学握住直尺上端，并使直尺保持竖直静止状态。乙同学将拇指和食指对准在40.0cm刻度处；实验时甲同学突然自由释放直尺，乙同学经反应后夹住直尺。重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ） A．若乙同学在20.0cm刻度处夹住直尺，则其反应时间为0.2s B．该实验能测得的最大反应时间为0.4s C．若把尺的长度刻度值改为反应时间值，则数值分布也是均匀的 D．若甲同学放开直尺时使直尺具有向下的初速度，则测得的反应时间偏大 9．如图所示，可视为质点的两个小球甲、乙距离地面的高度为，时刻小球甲由静止开始自由释放，同时给小球乙一竖直向上的初速度，重力加速度取，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A．小球甲落地瞬间，小球乙距离地面的高度为 B．小球乙的最高点到地面的高度为 C．小球乙落地瞬间的速度大小为 D．小球乙比小球甲晚落地 10．升降机以5m/s速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机外侧底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．螺钉运动到最高点时到井底的距离为61.25m 三、解答题：本题共3小题。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。数值计算题，答案中必须明确写出数值和单位。 11．在某次返回舱着陆演练中，一个模拟返回舱从离地面高处由静止开始下落。下落过程中先不打开降落伞，在竖直方向做自由落体运动；一段时间后降落伞自动打开，返回舱开始以的加速度匀减速下降。为保证返回舱安全着陆，要求落地速度最大不得超过，取重力加速度大小。 (1)求降落伞打开时，返回舱离地面的最小高度h； (2)若返回舱恰好安全着陆，求返回舱从开始下落到落地的总时间t。 12．气球下挂一重物，由静止开始自地面以匀加速上升，当重物到达离地面高度处时，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取10m/s2。求： (1)绳子断裂时重物的速度大小；以及重物离地的最大距离； (2)重物自离开地面经多长时间再次落到地面； (3)从绳子断裂开始计时，重物运动到距绳子断裂处15m所用时间。 13．假设某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长、高的货车，在楼下以速度匀速直行将要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度取） (1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； (2)若货车匀速直行的速度为，司机在图示位置发现花盆掉落，采取以下两种方式来避险（均可视为匀变速，司机反应时间） ①采取制动的方式来避险，使货车停止时车头不越过花盆砸落点，求货车制动加速度大小的最小值； ②采取加速的方式来避险，使货车完全通过花盆砸落点，求所需加速度的临界值。 试卷第2页（共5页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 自由落体运动 课时训练 一、单选题 1．关于重力加速度，下列说法正确的是（ ） A．在比萨斜塔上同时由静止释放一大一小两个金属球，两球同时着地，说明两球运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度 B．地球上各处的重力加速度的值都相同 C．济南的重力加速度为，说明在济南做下落运动的物体，每经过速度增加为 D．哈尔滨和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同 【答案】A 【详解】A．在忽略空气阻力的情况下，两金属球自由下落的加速度相同，即当地重力加速度，故A正确； B．地球各处重力加速度g随纬度和高度变化，故B错误； C．下落的物体不一定做自由落体运动，若存在空气阻力，物体加速度小于g，速度增量不等于9.8m/s，故C错误； D．不同地点的“竖直向下”方向均指向地心，但两地纬度不同，方向不平行，故D错误。 故选A。 2．近年来，高空抛物伤人事件频频发生，最高人民法院发布的相关文件中明确指出抛物人需承担相应的法律责任。若物体从距离地面20 m的高度自由下落，不计空气阻力，g取，则该物体（ ） A．速度增加得越来越快 B．第1秒末的速度大小为20 m/s C．落地时的速度大小为40 m/s D．经过2 s的时间落到地面 【答案】D 【详解】A．速度增加的快慢由加速度描述，自由落体加速度是恒定值，速度均匀增加，故A错误； B．由 可知第1s末速度，故B错误； C．由速度位移关系 落地速度，故C错误； D．由位移公式 落地时间，故D正确。 故选D。 3．一金属小球从一定高度处由静止释放，利用频闪相机对下落的小球拍照，测量照片并按照比例尺换算得相邻位置距离。如下图所示，1、2间的距离为0.4m，3、4间的距离为1.2m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.则下列说法正确的是（ ） A．位置2、3间的距离0.6m B．相机的曝光周期为0.4s C．小球在位置3的速度大小为5m/s D．图中的1位置为小球的释放点 【答案】C 【详解】A． 根据匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移差恒定，即 可得，故A错误； B． 位移差 由匀变速推论 代入，解得，故B错误； C． 根据匀变速规律：中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，位置3是位置2到位置4的中间时刻，可得，故C正确； D． 由速度公式 得位置1的速度 因此位置1不是小球的释放点，故D错误。 故选C。 4．物理学习小组为了测量当地的重力加速度，设计了如图所示的装置：小球的直径为，铁架台下端固定一光电门。将小球从铁架台的顶端由静止释放，下落过程小球的球心通过光电门的中心，配套的数字计时器记录了小球通过光电门的挡光时间为。测得小球的释放点到光电门中心的高度为，则当地的重力加速度为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可得，小球通过光电门的速度大小为 根据运动学公式 可得 故选B。 5．某火箭航天集团“专家”称，人类可在不久的将来，驾驶火星汽车飞往火星。在火星表面，将某一重物竖直向上抛出（不计火星表面气体阻力）时的图像如图所示，则（ ） A．该物体上升的时间为 B．该火星表面的重力加速度为 C．物体运行的轨迹是抛物线 D．该物体被抛出时的初速度为 【答案】B 【详解】A．由图可知，时物体到达最大高度，因此该物体上升时间为，故A错误； B．竖直上抛运动上升和下落过程对称，上升过程可逆向视为初速度为0的匀加速直线运动，由 代入最大高度及上升时间， 解得，故B正确； C．图描述的是物体位置随时间的变化规律，并非物体的实际运动轨迹；物体做的是竖直方向的直线运动，轨迹是直线，故C错误； D．物体竖直上抛到最高点时速度为0，被抛出时的初速度满足 代入数据解得，故D错误。 故选B。 6．某同学从距离水平地面某高度处将一小球由静止开始释放，小球与地面撞击后弹起。小球在此过程的速度—时间图像如图所示，不计空气阻力的影响，不计小球与地面撞击过程的时间，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A．小球第一次从地面弹起到落回地面的时间是 B．小球落地的速度大小为 C．小球与地面撞击前后速度变化量的大小是 D．小球被释放时距离地面的高度是 【答案】D 【详解】A．图为小球的速度—时间图像，开始下落时速度为正，取竖直向下为正方向。速度突变对应碰地，碰地时刻为；反弹后速度为零对应到达最高点，时刻为。设第一次反弹初速度为，反弹后小球的加速度仍为，由匀变速直线运动的速度公式得 解得 设第一次从地面弹起到落回地面的时间为，该过程位移为零，由匀变速直线运动的位移公式得 取非零解，得，故A错误； BD．小球从静止释放至首次碰地做自由落体运动，设碰地前的速度为，由自由落体运动的速度公式得 速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，首次下落阶段的三角形面积，其大小等于释放高度，故释放高度为，故B错误，D正确； C．碰撞前后速度方向相反，速度变化量应按末速度减初速度计算。由前述计算得，速度变化量的大小为，故C错误。 故选D。 二、多选题 7．某同学观察屋檐滴水时发现：水滴每隔相等的时间积成一滴落下，当一滴水落地时，第5滴水刚好开始下落，测得屋檐高3.2m，不计空气阻力，取10m/s2。下列说法正确的是（ ） A．相邻两滴水滴落下的时间间隔为0.2s B．水滴落地时的速度大小为10m/s C．空中相邻水滴之间的间距之差都相等 D．此时第4滴水滴距屋檐0.2m 【答案】ACD 【详解】A．设相邻两滴水滴落下的时间间隔为，则有 解得，故A正确； B．设水滴落地时的速度大小为，则有 解得，故B错误； C．根据题意，由逐差法可知，空中相邻水滴之间的间距之差均为，故C正确； D．此时第4滴水滴距屋檐，故D正确。 故选ACD。 8．“测量反应时间”的实验如下：甲同学握住直尺上端，并使直尺保持竖直静止状态。乙同学将拇指和食指对准在40.0cm刻度处；实验时甲同学突然自由释放直尺，乙同学经反应后夹住直尺。重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ） A．若乙同学在20.0cm刻度处夹住直尺，则其反应时间为0.2s B．该实验能测得的最大反应时间为0.4s C．若把尺的长度刻度值改为反应时间值，则数值分布也是均匀的 D．若甲同学放开直尺时使直尺具有向下的初速度，则测得的反应时间偏大 【答案】AD 【详解】A．若乙同学在20.0cm刻度处夹住直尺，则直尺下落的高度为h=20cm，则下落的时间为，即乙同学反应时间为0.2s，A正确； B．直尺的总长度为h’=40cm，则该实验能测得的最大反应时间为，B错误； C．根据，因t与h是非线性关系，则若把尺的长度刻度值改为反应时间值，则数值分布不是均匀的，C错误； D．若甲同学放开直尺时使直尺具有向下的初速度，则直尺下落相同的高度所用时间减小，即测得的反应时间偏大，D正确。 故选AD。 9．如图所示，可视为质点的两个小球甲、乙距离地面的高度为，时刻小球甲由静止开始自由释放，同时给小球乙一竖直向上的初速度，重力加速度取，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A．小球甲落地瞬间，小球乙距离地面的高度为 B．小球乙的最高点到地面的高度为 C．小球乙落地瞬间的速度大小为 D．小球乙比小球甲晚落地 【答案】AC 【详解】A．小球甲做自由落体运动，小球甲下落的时间为 该时间内小球乙上升的位移大小为 此时小球乙到地面的高度为，故A正确； B．小球乙上升的最大高度为 小球乙的最高点到地面的高度为，故B错误； C．小球乙从最高点到落地的过程做自由落体运动，由公式 代入数据解得，故C正确； D．小球乙上升的时间为 小球乙下落的时间为 小球乙在空中运动的时间为 小球乙比小球甲晚落地的时间为，故D错误。 故选AC。 10．升降机以5m/s速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机外侧底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．螺钉运动到最高点时到井底的距离为61.25m 【答案】BD 【详解】A．螺钉松脱后初速度向上，做竖直上抛运动，不是自由落体运动，故A错误。 B．升降机匀速上升，上升距离为 取向下为正，则螺钉的位移为 所以井深为，故B正确； C．螺钉落到井底时速度为，方向向下，故C错误； D．螺钉向上运动的最大距离为 又因为4s内螺钉的位移为60m，所以螺钉运动到最高点时到井底的距离为61.25m，故D正确。 故选BD。 三、解答题 11．在某次返回舱着陆演练中，一个模拟返回舱从离地面高处由静止开始下落。下落过程中先不打开降落伞，在竖直方向做自由落体运动；一段时间后降落伞自动打开，返回舱开始以的加速度匀减速下降。为保证返回舱安全着陆，要求落地速度最大不得超过，取重力加速度大小。 (1)求降落伞打开时，返回舱离地面的最小高度h； (2)若返回舱恰好安全着陆，求返回舱从开始下落到落地的总时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取竖直向下为正方向，设开伞瞬间速度为，落地速度为。要使开伞高度尽可能低而仍能安全着陆，临界情况是落地速度达到允许的最大值，所以取。开伞前做自由落体运动，下降高度为，由速度与位移关系得 开伞后做匀减速直线运动，按正方向列速度与位移关系得 联立可得 整理得 代入数据得 （2）由第（1）问，开伞瞬间速度为 自由落体阶段初速度为零，由得 开伞后有 所以 总时间为 12．气球下挂一重物，由静止开始自地面以匀加速上升，当重物到达离地面高度处时，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取10m/s2。求： (1)绳子断裂时重物的速度大小；以及重物离地的最大距离； (2)重物自离开地面经多长时间再次落到地面； (3)从绳子断裂开始计时，重物运动到距绳子断裂处15m所用时间。 【答案】(1)20m/s，45m (2)7.5s (3)1s，3s或 【详解】（1）重物刚开始向上匀加速运动，有 解得 绳子断裂后重物向上做匀减速直线运动直到速度为0，设此过程运动的距离为h1，则 重物离地的最大距离为 解得 （2）根据自由落体运动规律知 落地时的速度大小为 则匀加速上升过程的时间为 设向上为正方向，根据 可知重物自离开地面到再次落到地面用时 解得 （3）设向上为正方向，重物在断裂处上方时，则 解得或 重物在断裂处下方时 解得 另解为负值舍去，所以从绳子断裂开始计时，重物运动到距绳子断裂处15m所用时间为、或。 13．假设某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长、高的货车，在楼下以速度匀速直行将要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度取） (1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； (2)若货车匀速直行的速度为，司机在图示位置发现花盆掉落，采取以下两种方式来避险（均可视为匀变速，司机反应时间） ①采取制动的方式来避险，使货车停止时车头不越过花盆砸落点，求货车制动加速度大小的最小值； ②采取加速的方式来避险，使货车完全通过花盆砸落点，求所需加速度的临界值。 【答案】(1)不会 (2)， 【详解】（1）花盆从高处落下，到达离地高的车顶过程，位移为 根据自由落体运动位移与时间关系式，有 联立得 内汽车位移为 因，则货车不会被花盆砸到。 （2）①司机反应时间内货车行驶的距离 反应结束时，车头距花盆砸落点的距离 当货车停止时车头恰好到达花盆砸落点时，制动加速度最小，有 联立得 ②花盆下落至车顶高度所需时间为。司机反应结束后，剩余时间为 当花盆下落至车顶高度时，货车尾部恰好到达花盆砸落点，此时为加速避险的临界状态，则 代入数据得 故所需加速度的临界值为；若要保证不发生接触，加速度应大于该临界值。 试卷第6页（共10页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 自由落体运动 课时训练 一、单选题:本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．关于重力加速度，下列说法正确的是（ ） A．在比萨斜塔上同时由静止释放一大一小两个金属球，两球同时着地，说明两球运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度 B．地球上各处的重力加速度的值都相同 C．济南的重力加速度为，说明在济南做下落运动的物体，每经过速度增加为 D．哈尔滨和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同 2．近年来，高空抛物伤人事件频频发生，最高人民法院发布的相关文件中明确指出抛物人需承担相应的法律责任。若物体从距离地面20 m的高度自由下落，不计空气阻力，g取，则该物体（ ） A．速度增加得越来越快 B．第1秒末的速度大小为20 m/s C．落地时的速度大小为40 m/s D．经过2 s的时间落到地面 3．一金属小球从一定高度处由静止释放，利用频闪相机对下落的小球拍照，测量照片并按照比例尺换算得相邻位置距离。如下图所示，1、2间的距离为0.4m，3、4间的距离为1.2m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.则下列说法正确的是（ ） A．位置2、3间的距离0.6m B．相机的曝光周期为0.4s C．小球在位置3的速度大小为5m/s D．图中的1位置为小球的释放点 4．物理学习小组为了测量当地的重力加速度，设计了如图所示的装置：小球的直径为，铁架台下端固定一光电门。将小球从铁架台的顶端由静止释放，下落过程小球的球心通过光电门的中心，配套的数字计时器记录了小球通过光电门的挡光时间为。测得小球的释放点到光电门中心的高度为，则当地的重力加速度为（ ） A． B． C． D． 5．某火箭航天集团“专家”称，人类可在不久的将来，驾驶火星汽车飞往火星。在火星表面，将某一重物竖直向上抛出（不计火星表面气体阻力）时的图像如图所示，则（ ） A．该物体上升的时间为 B．该火星表面的重力加速度为 C．物体运行的轨迹是抛物线 D．该物体被抛出时的初速度为 6．某同学从距离水平地面某高度处将一小球由静止开始释放，小球与地面撞击后弹起。小球在此过程的速度—时间图像如图所示，不计空气阻力的影响，不计小球与地面撞击过程的时间，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A．小球第一次从地面弹起到落回地面的时间是 B．小球落地的速度大小为 C．小球与地面撞击前后速度变化量的大小是 D．小球被释放时距离地面的高度是 二、多选题:本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 7．某同学观察屋檐滴水时发现：水滴每隔相等的时间积成一滴落下，当一滴水落地时，第5滴水刚好开始下落，测得屋檐高3.2m，不计空气阻力，取10m/s2。下列说法正确的是（ ） A．相邻两滴水滴落下的时间间隔为0.2s B．水滴落地时的速度大小为10m/s C．空中相邻水滴之间的间距之差都相等 D．此时第4滴水滴距屋檐0.2m 8．“测量反应时间”的实验如下：甲同学握住直尺上端，并使直尺保持竖直静止状态。乙同学将拇指和食指对准在40.0cm刻度处；实验时甲同学突然自由释放直尺，乙同学经反应后夹住直尺。重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ） A．若乙同学在20.0cm刻度处夹住直尺，则其反应时间为0.2s B．该实验能测得的最大反应时间为0.4s C．若把尺的长度刻度值改为反应时间值，则数值分布也是均匀的 D．若甲同学放开直尺时使直尺具有向下的初速度，则测得的反应时间偏大 9．如图所示，可视为质点的两个小球甲、乙距离地面的高度为，时刻小球甲由静止开始自由释放，同时给小球乙一竖直向上的初速度，重力加速度取，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A．小球甲落地瞬间，小球乙距离地面的高度为 B．小球乙的最高点到地面的高度为 C．小球乙落地瞬间的速度大小为 D．小球乙比小球甲晚落地 10．升降机以5m/s速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机外侧底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．螺钉运动到最高点时到井底的距离为61.25m 三、解答题：本题共3小题。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。数值计算题，答案中必须明确写出数值和单位。 11．在某次返回舱着陆演练中，一个模拟返回舱从离地面高处由静止开始下落。下落过程中先不打开降落伞，在竖直方向做自由落体运动；一段时间后降落伞自动打开，返回舱开始以的加速度匀减速下降。为保证返回舱安全着陆，要求落地速度最大不得超过，取重力加速度大小。 (1)求降落伞打开时，返回舱离地面的最小高度h； (2)若返回舱恰好安全着陆，求返回舱从开始下落到落地的总时间t。 12．气球下挂一重物，由静止开始自地面以匀加速上升，当重物到达离地面高度处时，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取10m/s2。求： (1)绳子断裂时重物的速度大小；以及重物离地的最大距离； (2)重物自离开地面经多长时间再次落到地面； (3)从绳子断裂开始计时，重物运动到距绳子断裂处15m所用时间。 13．假设某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长、高的货车，在楼下以速度匀速直行将要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度取） (1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； (2)若货车匀速直行的速度为，司机在图示位置发现花盆掉落，采取以下两种方式来避险（均可视为匀变速，司机反应时间） ①采取制动的方式来避险，使货车停止时车头不越过花盆砸落点，求货车制动加速度大小的最小值； ②采取加速的方式来避险，使货车完全通过花盆砸落点，求所需加速度的临界值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 自由落体运动 课时训练 （参考答案） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B B D ACD AD AC BD 11．（1）取竖直向下为正方向，设开伞瞬间速度为，落地速度为。要使开伞高度尽可能低而仍能安全着陆，临界情况是落地速度达到允许的最大值，所以取。开伞前做自由落体运动，下降高度为，由速度与位移关系得 开伞后做匀减速直线运动，按正方向列速度与位移关系得 联立可得 整理得 代入数据得 （2）由第（1）问，开伞瞬间速度为 自由落体阶段初速度为零，由得 开伞后有 所以 总时间为 12．（1）重物刚开始向上匀加速运动，有 解得 绳子断裂后重物向上做匀减速直线运动直到速度为0，设此过程运动的距离为h1，则 重物离地的最大距离为 解得 （2）根据自由落体运动规律知 落地时的速度大小为 则匀加速上升过程的时间为 设向上为正方向，根据 可知重物自离开地面到再次落到地面用时 解得 （3）设向上为正方向，重物在断裂处上方时，则 解得或 重物在断裂处下方时 解得 另解为负值舍去，所以从绳子断裂开始计时，重物运动到距绳子断裂处15m所用时间为、或。 13．（1）花盆从高处落下，到达离地高的车顶过程，位移为 根据自由落体运动位移与时间关系式，有 联立得 内汽车位移为 因，则货车不会被花盆砸到。 （2）①司机反应时间内货车行驶的距离 反应结束时，车头距花盆砸落点的距离 当货车停止时车头恰好到达花盆砸落点时，制动加速度最小，有 联立得 ②花盆下落至车顶高度所需时间为。司机反应结束后，剩余时间为 当花盆下落至车顶高度时，货车尾部恰好到达花盆砸落点，此时为加速避险的临界状态，则 代入数据得 故所需加速度的临界值为；若要保证不发生接触，加速度应大于该临界值。 答案第2页（共2页） 答案第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $