2.3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 基础巩固 1.一物体做匀变速直线运动,下列说法正确的是(　　) A.物体的末速度一定与时间成正比 B.物体的位移一定与时间的二次方成正比 C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D.若物体做匀加速运动,则速度和位移都随时间增大;若物体做匀减速运动,则速度和位移都随时间减小 2.物体从斜面顶端由静止开始滑下,经时间t到达中点,则物体从斜面顶端到底端的总时间为(　　) A.t B. C.2t D.t 3.从斜面上每隔0.1 s释放一个小球,在连续释放几个小球后,如图所示,测得xAB=15 cm,xBC=20 cm,则下列说法正确的是(　　) A.小球的加速度为3 m/s2 B.小球的加速度为3.5 m/s2 C.小球的加速度为5 m/s2 D.小球的加速度为6 m/s2 4.一辆汽车做匀加速直线运动,经过路旁两棵相距50 m的树共用时5 s,若它经过第二棵树时的速度是15 m/s,则它经过第一棵树时的速度是(　　) A.2 m/s B.10 m/s C.5 m/s D.2.5 m/s 5.一物体做匀加速直线运动,初速度v0=5 m/s,加速度a=0.5 m/s2。 (1)求物体在3 s内的位移大小。 (2)求物体在第3 s内的位移大小。 6.某司机驾驶一辆小汽车在平直公路上以15 m/s的速度匀速行驶。他突然发现正前方有一宠物小狗因受惊吓而静止在公路中央,于是立即刹车,刹车的加速度大小为7.5 m/s2,最后汽车在距离小狗2 m的地方停下。 (1)求司机从发现小狗开始刹车到汽车停止所用的时间。 (2)求司机开始刹车时距离小狗多远。 能力提升 1.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5 m/s2,那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　) A.1∶1 B.1∶3 C.3∶4 D.4∶3 2.(多选)某质点的位移随时间变化的关系是x=4t+4t2,x与t的单位分别为m和s,设质点的初速度为v0,加速度为a,下列说法正确的是(　　) A.v0=4 m/s,a=4 m/s2 B.v0=4 m/s,a=8 m/s2 C.前2 s内的位移为24 m D.2 s末的速度为24 m/s 3.(多选)一质点做匀加速直线运动,第3 s内的位移是2 m,第4 s内的位移是2.5 m,那么下列说法正确的是(　　) A.第2 s内的位移是2.5 m B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C.前3 s的平均速度是 m/s D.质点的加速度是0.5 m/s2 4.一质点沿x轴做匀加速直线运动。其位移—时间图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.该质点的加速度大小为2 m/s2 B.该质点在t=1 s时的速度大小为2 m/s C.该质点在t=0到t=2 s时间内的位移大小为6 m D.该质点在t=0时速度为0 5.在平直公路上,一汽车的速度为20 m/s。汽车从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以大小为4 m/s2的加速度运动。刹车后第6 s末汽车离开始刹车点多远? 6.(拔高题)夜间行车时,在视线不明路段,除会车等特殊情况外建议开启远光灯。有研究发现,不开启远光灯,司机的视距为30 m;开启远光灯后,司机的视距可达150 m。某段长直高速公路上,一辆货车正以v1=108 km/h的速度驶入黑暗路段,司机当即开启远光灯,发现前方x=100 m处有一事故车辆,人体的反应时间是t0=0.2 s,反应过来后货车司机立即刹车,货车安全制动、启动的最大加速度大小a1=5 m/s2。 (1)以最大安全加速度刹车,货车是否会撞上事故车辆?如果会,请论证;如果不会,请计算货车停下时与事故车辆之间的距离。 (2)假设货车司机减速到v3=54 km/h后完成变道并继续匀速行驶,恰在此时后方一辆未开远光灯的汽车以v4=126 km/h的速度开过来,汽车在距货车x0=30 m处看到货车,反应过来后立即刹车,已知汽车刹车的最大加速度是a2=10 m/s2,汽车是否会撞上货车?如果会,请论证;如果不会,请计算汽车与货车之间的最小距离。 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 基础巩固 1.C 根据v=v0+at和x=v0t+at2可知,物体的末速度只有在初速度为0的情况下,才与时间成正比,位移只有在初速度为0时,才与时间的二次方成正比,故A、B错误。由a=可知,a一定,则物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比,故C正确。当物体做匀减速运动时,速度减小但位移可以增大,故D错误。 2.A 设斜面的总长度为x,有at2,x=at'2,综合两式得,t'=t,故A正确。 3.C 匀变速直线运动中,相邻相等时间内的位移差满足Δx=aT2,相邻相等时间T=0.1 s内的位移分别为xAB=15 cm=0.15 m,xBC=20 cm=0.20 m,可得小球下滑的加速度a= m/s2=5 m/s2,故C正确,A、B、D错误。 4.C 汽车的平均速度为 m/s=10 m/s,因为,所以汽车经过第一棵树时的速度为v1=2-v2=2×10 m/s-15 m/s=5 m/s,故C正确。 5.(1)17.25 m　(2)6.25 m (1)根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,3 s内物体的位移x3=v0t3+=5×3 m+×0.5×32 m=17.25 m。 (2)2 s内物体的位移x2=v0t2+=5×2 m+×0.5×22 m=11 m 第3 s内物体的位移x=x3-x2=17.25 m-11 m=6.25 m。 6. (1)2 s　(2)17 m (1)根据v=v0+at得 从开始刹车到停止所需的时间t= s=2 s。 (2)刹车的距离x1= m=15 m 则司机开始刹车时离小狗的距离x=x1+2 m=17 m。 能力提升 1.C 汽车从刹车到静止所用时间为t刹= s=4 s,故刹车后2 s内汽车的位移x1=v0t-at2=20×2 m-×5×22 m=30 m。刹车后6 s内汽车的位移x2=v0t刹-=20×4 m-×5×42 m=40 m,故x1∶x2=3∶4,C正确。 2.BC 将位移随时间变化的关系与位移公式x=v0t+at2相对照即可判定v0=4 m/s,a=8 m/s2,A错误,B正确。把t=2 s代入公式可得x=24 m,C正确。由v=v0+at得t=2 s时v=20 m/s,D错误。 3.BD 由Δx=aT2,得a= m/s2=0.5 m/s2,x3-x2=x4-x3,所以第2 s内的位移x2=1.5 m,同理第1 s内的位移x1=1 m,前3 s的平均速度 m/s=1.5 m/s,A、C错误,D正确。第3 s末的速度等于2~4 s内的平均速度,所以v3==2.25 m/s,B正确。 4.D 通过运用数学知识——函数图像解决问题,掌握科学思维方法。质点做匀加速直线运动,则x=v0t+at2,由题图可知,第1 s内的位移x1=0-(-2 m)=2 m,前2 s内的位移x2=6 m-(-2 m)=8 m,则有2 m=v0×1 s+a×(1 s)2;8 m=2 s×v0+a×(2 s)2,解得:v0=0,a=4 m/s2,故A、C错误,D正确。该质点在t=1 s时的速度大小为v=at=4×1 m/s=4 m/s,故B错误。 5.50 m 设汽车实际运动时间为t,v=0,a=-4 m/s2, 由v=v0+at,知汽车从开始刹车至停下的时间为 t= s=5 s 即汽车刹车做匀减速直线运动的总时间为5 s, 所以汽车的位移x=v0t+at2=20×5 m+×(-4)×52 m=50 m 由于6 s>5 s,因此第6 s末汽车离开始刹车点的距离为50 m。 6(1)不会　4 m　(2)不会　6 m (1)货车初速度v1=30 m/s,在反应时间内的位移x1=v1t0,解得x1=6 m 刹车过程中,由=2a1x2解得位移x2=90 m 货车的总位移x总=x1+x2=6 m+90 m=96 m 由于96 m<100 m,故货车不会撞上事故车辆。货车停下时与事故车辆之间的距离Δx=100 m-96 m=4 m。 (2)货车的速度v3=15 m/s,汽车的初速度v4=35 m/s 在反应时间内汽车与货车的相对位移Δx1=(v4-v3)t0,解得Δx1=4 m 刹车后当汽车的速度减小至与货车的速度相等时,两车的距离最小,设两车的相对速度Δv=v4-v3,解得Δv=20 m/s。 由运动学公式解得此过程的相对位移Δx2=,解得Δx2=20 m。 汽车与货车的总相对位移Δx总=Δx1+Δx2=4 m+20 m=24 m。 由于24 m<30 m,故汽车不会撞上货车,两车之间的最小距离d=30 m-24 m=6 m。 学科网（北京）股份有限公司 $