第2章 03 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第1课时 匀变速直线运动位移与时间的关系 （课时跟踪）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修一课时作业（人教版）

3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 第1课时　匀变速直线运动位移与时间的关系 1.A　[解析] 火箭做匀加速直线运动,初速度为0,加速度大小为30 m/s2,则火箭匀加速2 s通过的位移大小为x=v0t+at2=×30×22 m=60 m,故A正确. 2.AD　[解析] 机器人刹车停止的时间为t0==2.5 s,刹车2 s时,速度大小为v2=v0-at2=1 m/s,刹车4 s时,已经停止,则速度大小为0,A正确,B错误;刹车总位移大小为x总=v0t0-a=6.25 m,C错误;刹车的第1 s内的位移为x=v0t1-a=5×1 m-×2×12 m=4 m,最后1 s内的位移大小为x'=a=×2×12 m=1 m,可知刹车的第1 s内与最后1 s内的位移大小之比为4∶1,D正确. 3.BD　[解析] 设电梯做匀速直线运动的速度大小为v,则有v=a1t1=a2t3,解得=,选项A错误;电梯加速阶段的位移大小x1=a1,匀速阶段的位移大小x2=vt2=a1t1t2,因此=,选项C错误;电梯减速阶段的位移大小x3=t3=,因此==,选项B、D正确. 4.A　[解析] 根据题意,由匀变速直线运动位移公式可得,在最初的t时间内,有x=at2,设小车运动的总时间为T,在最后的t时间内,有kx=aT2-a(T-t)2,联立解得T=t,故A正确. 5.C　[解析] 设该过程所用时间为t,根据对称性可得x=2×a=0.32 m,解得t=0.8 s,选项C正确. 6.C　[解析] 初始时刻汽车在坐标x0=6 m的位置,选项A错误;1 s末汽车离坐标原点x1= m=14 m,选项B错误;第一秒内平均速度为==8 m/s,选项C正确;2 s末汽车离坐标原点x2= m=32 m,前两秒内平均速度为==13 m/s,选项D错误. 7.AC　[解析] 速度达到最大值时,设所用时间为t1,由匀变速直线运动速度与时间关系式知t1== s=4 s,速度达到最大时,位移为x1=at2=×5×42 m=40 m,则汽车刚达到最大速度时的位置在ab段,故A正确;汽车先加速后匀速,ab、bc两段距离又相等,所以该汽车在ab段时间大于在bc段所用时间,故B错误;汽车通过bc段过程做匀速运动,所用时间为t2== s=5.5 s,故C正确;汽车通过这四段连续梁桥匀速运动的时间为t2=== s=20 s,故D错误. 8.ACD　[解析] 5~15 s内,乙车的位移为零,故乙车的平均速度为0,故A正确;由题意可知,乙车在10 s末的速度为零,在5~10 s的时间内,x1=a,则乙车的加速度大小为a== m/s2=1.6 m/s2,故B错误;x⁃t图像的交点表示相遇,由图可知整个运动过程中,甲、乙两车共相遇2次,故C正确;由于乙车做匀变速直线运动,根据Δv=aΔt,可知0~15 s,乙车速度的变化量大小为Δv=aΔt=1.6×15 m/s=24 m/s,故D正确. 9.B　[解析] 根据v⁃t图像与时间轴所围的面积表示位移,可知0~4 s时间内质点的位移大小为x=π×22 m=2π m,则平均速度== m/s= m/s,故B正确. 10.(1)200 s　10 km　(2)360 s [解析] (1)已知a=0.5 m/s2,v=360 km/h=100 m/s 由v=at 解得t=200 s 由x=at2 解得x=10 km (2)由于<10 km,所以要使所用的时间最短,应先匀加速行驶一半距离,后匀减速行驶剩下一半距离 匀加速运动距离为x1=8.1 km时,由x1=a 解得t1=180 s 同理,匀减速运动距离为x2=8.1 km时,所用的时间为t2=180 s 则t=t1+t2=360 s 11.(1)2 m/s2　(2)3 m　(3)4 s [解析] (1)取沿斜面向上为正方向,从O点运动到A点过程中,有xOA=v0t1+a 解得a=-2 m/s2 即小球的加速度大小为2 m/s2 (2)从O点开始运动到第二次通过C点的过程中,有 xOC=v0(t1+t2)+a(t1+t2)2 解得xOC=35 m 可知xAC=xOC-xOA=15 m 又知xAB=4xBC,则xBC=xAC=3 m (3)从O点运动到B点的过程中,有xOB=v0tB+a 其中xOB=xOC-xBC=32 m 解得tB1=4 s,tB2=8 s 则经过B点的时间差为Δt=tB2-tB1=4 s 12.(1)3 m/s2　2 m/s2　(2)12层　(3)提高电梯允许运行的最大速度 [解析] (1)由图像可得电梯启动过程的加速度为a1==3 m/s2 减速过程的加速度为a2==-2 m/s2 负号表示方向向下 (2)上升的总高为x=×6 m=33 m 则电梯在此过程中从最底层运动到的楼层为 n=+1=+1=12层 (3)可以提高电梯允许运行的最大速度,以电梯先匀加速运动到最大速度,再匀减速运动到速度为零,运动时间最短,即 a1t1=|a2|t2 t1+t2=t x=a1+|a2| 联立解得t= s 学科网（北京）股份有限公司 $ 3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 第1课时　匀变速直线运动位移与时间的关系 建议用时:40分钟 1.[2026·重庆巴蜀中学高一月考] 2021年6月17日9时22分,我国“长征二号F”运载火箭搭载“神舟十二号”载人飞船成功发射.在开始发射的一小段时间内,可认为火箭做初速度为0的匀加速直线运动,加速度大小为30 m/s2,则火箭匀加速2 s通过的位移大小为 (　) A.60 m B.120 m C.60 km D.600 m 2.(多选)[2026·山东日照高一期中] 某机器人在送餐途中以5 m/s的速度匀速运动,突然发现前方有障碍物,立即刹车,以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至刹停.在此过程中,机器人 (　) A.刹车2 s时,速度大小为1 m/s B.刹车4 s时,速度大小为3 m/s C.刹车总位移大小为12.5 m D.刹车的第1 s内与最后1 s内的位移大小之比为4∶1 3.(多选)[2025·内蒙古赤峰高一期中] 可视为质点的电梯由静止开始沿竖直方向先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动,最后做匀减速直线运动,最终速度减为0.已知电梯加速、匀速、减速阶段经历的时间分别为t1、t2、t3,电梯加速、匀速、减速阶段运动的位移大小分别为x1、x2、x3,加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为a1、a2,则下列关系式成立的是 (　) A.= B.= C.= D.= 4.[2026·陕西武功普集高级中学高一期中] 一小车从A地由静止开始做匀加速直线运动驶向B地,已知小车在最初的t时间内运动的位移为x,在到达B地前最后的t时间内,小车运动的位移为kx(k为常数,且k>1),则小车从A地到B地的时间为 (　) A. B. C. D. 5.[2025·江西余干中学高一月考] “哑铃划船”是一种非常流行的锻炼身体的运动形式.如图所示,某次锻炼过程中,锻炼者一手握住哑铃,使哑铃在一竖直线上从静止向上运动到最高点停下,哑铃上升的高度为0.32 m,若哑铃加速和减速过程均为匀变速直线运动,且加速度大小均为2 m/s2,则该过程所用时间为 (　) A.0.2 s B.0.4 s C.0.8 s D.0.6 s 6.[2026·江苏木渎高级中学高一月考] 汽车在平直道路上行驶时,从某时刻开始的一段时间内其位置与时间的关系是x=m,则以下说法正确的是 (　) A.初始时刻汽车在坐标原点 B.1 s末汽车离坐标原点8 m C.第一秒内平均速度为8 m/s D.前两秒内平均速度为16 m/s 7.(多选)[2025·广东高州四中高一月考] 如图所示为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续桥梁的示意图,若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,达到最大速度后做匀速直线运动,已知汽车的加速度大小为5 m/s2,最大速度为20 m/s,则下列说法正确的是 (　) A.汽车刚达到最大速度时的位置在ab段 B.该汽车在ab段时间小于在bc段所用时间 C.汽车通过bc段的时间为5.5 s D.汽车通过这四段连续桥梁匀速运动的时间为22 s 8.(多选)[2025·广东茂名高一期末] 甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位置x随时间t变化的关系如图所示,已知乙车做匀变速直线运动,其图像与t轴相切于10 s处,则下列说法正确的是 (　) A.5~15 s内,乙车的平均速度为0 B.乙车的加速度大小为4 m/s2 C.整个运动过程中,甲、乙两车共相遇2次 D.0~15 s,乙车速度的变化量大小为24 m/s 9.如图所示,一做直线运动的质点在0~4 s时间内的v⁃t图像为半圆,则质点在该段时间内的平均速度为 (　) A.π m/s B. m/s C.1 m/s D. m/s 10.杭温高铁全长276 km,其中温州南站到温州北站的铁路全长16.2 km,一列高铁从温州南出发开往温州北,若列车的运动可视为直线运动,高铁启动和减速时的加速度大小均为0.5 m/s2,行驶的最大速度为360 km/h. (1)若列车从静止启动一直匀加速至最大速度,需要多长时间?行驶的距离为多少? (2)列车由静止从温州南站开出,驶至温州北站停下,所用的最短时间为多少? 11.[2025·安徽合肥六中高一月考] 如图所示,A、B、C依次是斜面上的三个点,OA=20 m,AB=4BC.一个小球以初速度12 m/s从斜面底端O点冲上此固定斜面,沿斜面做匀减速直线运动.经过2 s,小球第一次通过A点,又经5 s第二次通过C点. (1)小球的加速度大小为多少? (2)B、C间的距离是多大? (3)小球两次经过B点的时间差是多少? 12.某高楼每层高为3 m,电梯按如图所示的v⁃t图像从最底层启动并向上运动,先加速运动再匀速运动,最后再减速运动,8 s末恰好到达最高层停下. (1)求电梯启动过程和最后减速过程的加速度大小. (2)电梯在此过程中从最底层运动到了哪一层? (3)假如你是电梯工程师,在不改变电梯运动过程中的加速度的情况下,如何调整电梯的设定值而缩短电梯运行的时间? 学科网（北京）股份有限公司 $