第2章 3 第1课时 匀变速直线运动的位移与时间的关系（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版 江苏北京专版）

**基本信息** 高中物理匀变速直线运动同步练，分层设计清晰，通过基础公式应用、图像分析到综合问题进阶，强化运动观念与科学推理，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|位移公式直接应用、v-t/x-t图像基础分析|以生活情境（如歼-35起飞、企鹅运动）设题，注重公式正向应用与图像识别，培养物理观念| |能力提升练|刹车问题、多过程运动、复杂图像综合|设置刹车陷阱（需判断刹停时间）、多过程模型（如矿井提升机），强化科学推理与模型建构|

第二章　匀变速直线运动的研究 3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 第1课时　匀变速直线运动的位移与时间的关系 基础过关练 题组一　位移-时间公式x=v0t+at2的应用 1.(2026广西柳州模拟)2025年9月,歼-35舰载机在福建舰上弹射起飞。若歼-35从静止开始到离开甲板的时间为2 s,离开甲板时的速度为288 km/h,该过程视为匀加速直线运动,则歼-35此过程通过的位移为(　　) A.288 m　　　　B.160 m C.144 m　　　　D.80 m 2.(2026江苏淮安期末)文明驾驶,礼让行人。某司机发现前方有行人通过人行横道,立即开始刹车做匀减速直线运动,恰好停在停止线处,减速过程用时4 s。若从减速开始计时,第1 s内位移大小为7 m,则最后1 s内的位移大小为(　　) A.0.5 m　　B.1 m　　C.3 m　　D.5 m 3.(2026江苏连云港期末)某高速飞行器正在沿直线飞行,在飞行器运动路线上建立一维坐标系,用雷达探测飞行器在0~6 s时间内的位置并通过计算机拟合出飞行器的位置x(单位:m)与时间t(单位:s)关系的表达式为x=8t2+20t+12(0≤t≤6 s),下列说法正确的是(　　) A.0~6 s时间内,飞行器先加速后减速 B.飞行器的加速度大小为8 m/s2 C.t=4 s时,飞行器的速度大小为84 m/s D.飞行器在0~6 s内的位移大小为420 m 4.(2026湖南郴州期中)如图所示,一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑,最高可滑至C点,已知B、C的距离为2x0,A、B的距离为6x0,物块从A至B所需时间为t0,且物块在光滑斜面上运动时加速度a恒定,则它从B滑至C需要的时间是(　　) A.t0　　　　B.2t0　　　　C.　　　　D. 5.(2026江苏扬州新华中学期中)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示,有一企鹅在倾斜冰面上,先从冰面底部由静止开始沿直线向上匀加速“奔跑”,用时t1=8 s,速度达到v1=4 m/s,再突然卧倒,肚皮贴着冰面以大小为a2=4 m/s2的加速度向前匀减速滑行,直到最高点。求: (1)企鹅匀加速“奔跑”时的加速度大小; (2)企鹅前8 s向上“奔跑”的位移大小; (3)企鹅在冰面向上运动的总位移大小和总时间。 题组二　v-t图像问题 6.(2026浙江台州期中)一物体做直线运动,下列所给的图像中能反映该物体不能回到初始位置的是(　　) 　　 　　 7.(2026安徽合肥期中)一物块沿直线运动的速度-时间(v-t)图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.0~5 s内物块的位移大小为17.5 m B.3~5 s内物块的位移大小为5 m C.第4 s内与第5 s内物块的加速度不相同 D.前4 s内物块的平均速度大小为3.75 m/s 8.(2026北京朝阳陈经纶中学期末)甲、乙两辆汽车分别在同一平直公路的两条车道上同向行驶,t=0时刻它们恰好经过同一路标。0~t2时间内,两辆车的v-t图像如图所示,则(　　) A.t2时刻两车位置相同 B.0~t2时间内乙车的加速度逐渐增大 C.0~t1时间内甲车位移大于乙车位移 D.0~t2时间内乙车的平均速度小于 9.(2026江苏镇江期中)在平直公路上,甲、乙两汽车同向匀速行驶,乙在前,甲在后,两车均可视为质点。某时刻两车司机听到警笛提示,同时开始刹车,结果两车刚好没有发生碰撞,如图所示为两车刹车后做匀减速运动的v-t图像。下列说法正确的是(　　) A.甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2 B.两车开始刹车时的间距为50 m C.两车开始刹车后间距一直在减小 D.两车都停下来后相距10 m 题组三　匀变速直线运动的x-t图像 10.(2026山东菏泽第一中学期中)一电动小车沿平直路面做匀变速直线运动,其位移-时间图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.小车的初速度为零 B.小车的加速度大小为2 m/s2 C.小车在第2 s末的速度大小为2 m/s D.小车在第3 s内的位移大小为4.5 m 11.(2026河北邢台期中)甲、乙两物体在同一条平直轨道上行驶,它们运动的位置x随时间t变化的关系如图所示。已知甲物体的x-t图线为关于x轴对称的抛物线的一部分,假设两物体相遇时刚好错位通过,不会相撞,下列说法正确的是(　　) A.0~3 s内,甲、乙的运动方向相同 B.t=4.5 s时,乙物体的速度为0 C.甲物体的加速度大小为4 m/s2 D.t=3 s时,两物体的速度相同 能力提升练 题组一　匀变速直线运动中的刹车问题 1.(2026福建龙岩期中)司机驾驶汽车遇到紧急情况刹车后的运动可视为匀减速直线运动,若一辆汽车以18 m/s的速度沿平直公路匀速运动,遇紧急情况立即刹车,汽车的加速度大小为5 m/s2,则汽车刹车后第1 s内与第4 s内的位移之比为(　　) A.7∶1　　B.15∶2　　C.31∶4　　D.155∶9 2.(2026江苏泰州中学月考)交通安全一直是社会关注的焦点问题,交通法规中要求驾驶员在驾车接近斑马线前,必须提前减速并注意观察路况。若一辆以12 m/s的速度行驶的汽车制动后做匀减速直线运动,在4 s内前进了18 m,则下列说法正确的是(　　) A.汽车的加速度大小为3.75 m/s2 B.汽车的加速度大小为4 m/s2 C.汽车制动后2 s时的速度大小为6 m/s D.汽车制动后2 s内发生的位移为18 m 题组二　匀变速直线运动的多过程问题 3.(2026广东佛山月考)矿井提升机可以运输矿井中的人和物。某一矿井深度为80 m,提升机运行最大速度为8 m/s,加速度大小不超过1 m/s2。某次提升机运送矿物时,运行到矿井井口时速度为0,且所用的时间为最短时间,则对此次提升机运送矿物的过程,下列说法正确的是(　　) A.提升机加速至最大速度后立即减速 B.提升机运行的总时间为18 s C.提升机加速时间和减速时间均为6 s D.提升机加速阶段运行的位移为64 m 4.(2026江苏无锡锡东高级中学期中,) ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶,在进入ETC通道入口时速度为18 km/h,匀速运动到自动栏杆处,在通道内ETC已完成车辆信息识别,同时自动栏杆抬起,汽车通过自动栏杆后立刻加速,直到达到原来的速度,v-t图像如图乙所示,则(　　) 　 A.0~2 s内汽车的平均速度大小为7.5 m/s B.汽车减速阶段的加速度大小为18 m/s2 C.车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为20 m D.若汽车以10 m/s的速度通过匀速行驶区间,其他条件不变,可节省3 s 题组三　匀变速直线运动的图像问题 5.(2026山东滨州期末)两质点M和N在同一水平直线上从同一点由静止开始运动,v-t图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.两质点运动方向始终相反 B.0~6 s内M和N的加速度大小之比为3∶2 C.6 s末两质点相距最远 D.相距最远时,M和N的位移大小之比为3∶7 6.(2026江苏常州金坛第一中学月考)甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动,其运动的位置-时间图像如图所示,已知甲的图线是一段抛物线,且在t0时刻的切线与乙的图线平行,乙的图线是一条倾斜直线,以甲、乙初速度方向为正方向,图中坐标均为已知量,则下列说法正确的是(　　) A.甲先加速再减速,乙一直加速 B.甲的加速度随时间变化,乙的加速度保持不变 C.甲、乙两物体的运动方向始终相同 D.t=0时刻,甲、乙间的距离为 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D 2.B 3.C 4.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.D 11.C 1.D　由题意可知,歼-35舰载机从静止开始做匀加速直线运动,初速度为零,末速度为v=288 km/h=80 m/s,加速时间t=2 s,根据速度公式v=at,可得加速度为a==40 m/s2,故位移为x=at2=80 m,故选D。 一题多解 由题可知,歼-35舰载机做匀加速直线运动的初速度v0=0,末速度为v=288 km/h=80 m/s,则加速过程的平均速度为==40 m/s,故位移为x=t=80 m,故选D。 2.B　汽车做匀减速直线运动,设初速度为v0,加速度为a,由速度公式可得0=v0+a×4 s;第1 s内的位移为7 m,由位移公式x=v0t+at2可得7 m=v0×1 s+a×(1 s)2,解得a=-2 m/s2,v0=8 m/s,由逆向思维可知最后1 s内的位移大小为x=×|a|×(1 s)2=1 m,故选B。 3.C　根据匀变速直线运动的位移与时间的关系Δx=v0t+at2,结合飞行器运动位置与时间的关系式x=8t2+20t+12,可知飞行器做匀加速直线运动,飞行器的初速度v0=20 m/s,飞行器的加速度满足a=8 m/s2,解得加速度a=16 m/s2,故A、B错误;根据速度公式v=v0+at,可得t=4 s时,飞行器的速度大小为v=20 m/s+16×4 m/s=84 m/s,故C正确;根据匀变速直线运动位移与时间的关系Δx=v0t+at2,可得飞行器在0~6 s内的位移大小为Δx=20×6 m+×16×62 m=408 m,故D错误。 4.A　根据逆向思维,物块从A到C的逆运动可看作是从C开始的初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式x=at2,可得运动时间t=;设物块从C滑至B需要的时间为t1,则t1=,物块从C运动到A,有t1+t0==2t1,解得t1=t0,A正确。 方法技巧 逆向思维法求解运动问题 　　逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状态”来反向研究问题的方法。如物体做末速度为零的匀减速直线运动,可看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动来处理,要注意两运动的加速度相同。 5.答案　(1)0.5 m/s2　(2)16 m　(3)18 m　9 s 解析　(1)企鹅在前8 s内由静止开始做匀加速运动,有v1=a1t1 解得a1=0.5 m/s2 (2)企鹅前8 s向上“奔跑”的位移大小为x1=a1=×0.5×82 m=16 m (3)企鹅做减速运动过程,减速运动的时间为t2==1 s  减速运动的位移为x2=v1t2-a2=4 m/s×1 s-×4 m/s2×(1 s)2=2 m 故企鹅在冰面向上运动的总位移为x=x1+x2=18 m 企鹅在冰面向上运动的总时间为t=t1+t2=9 s 一题多解 求解(3)中企鹅在冰面向上运动的总位移大小时,可利用图像法:画出企鹅运动的v-t图像,如图所示,根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,可得企鹅在冰面向上运动的总位移为x=×4 m/s×9 s=18 m。 6.B　x-t图像反映物体的位置随时间变化的规律,题图A中物体的初、末位置坐标相同,可知物体能回到初始位置,A不符合题意;由v-t图线与t轴围成的面积表示位移,在t轴上方表示正位移,在t轴下方表示负位移,可知题图B中物体的位移为正值,物体不能回到初始位置,B符合题意;题图C、D中t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等,可知物体均能回到初始位置,C、D不符合题意。 7.D　 题图解读 由v-t图线与t轴围成的面积表示位移(点拨:面积在t轴上方表示正位移,在t轴下方表示负位移),可得0~5 s内物块的位移大小为x=×5 m-×1×5 m=12.5 m(点拨:前4 s面积为正位移,第5 s面积为负位移,总位移为两者代数和),A错误;由题图可知,3~4 s内物块的正位移与4~5 s内物块的负位移代数和为零,则3~5 s内物块的位移为0,B错误;由v-t图线的斜率表示加速度,可知第4 s内与第5 s内的加速度相同(点拨:斜率的绝对值、正负分别对应加速度的大小、方向),C错误;根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,求得前4 s内物块的位移大小为x'=×(2+4)×5 m=15 m,则平均速度大小为== m/s=3.75 m/s,D正确。  8.D　 题图解读 　　从题图可获取的信息如图: v-t图像中,图线与t轴所围的面积表示位移(破题关键),0~t2时间内,由于乙的v-t图线是向下凹的曲线,图线与t轴围成的面积小于连接图线最左侧点(0,v1)和图线最右侧点(t2,v2)的线段与t轴所围的梯形面积,根据数学知识可知该梯形面积与甲的位移相等,由于两车在t=0时从同一位置出发,所以在t2时刻,乙车在甲车后方,两车位置不相同,A错误。在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,乙车的v-t图线切线的倾斜程度越来越小,即切线斜率的绝对值在逐渐减小,乙车的加速度在逐渐减小,B错误。在0~t1时间内,甲车的v-t图线与t轴围成的面积小于乙车的v-t图线与t轴围成的面积,可知甲车的位移小于乙车的位移,C错误。乙车在0~t2时间内的位移x乙<t2,所以乙车的平均速度v乙=<,D正确。 9.D　根据v-t图线的斜率绝对值表示加速度大小,可知甲车刹车时的加速度的大小为a1= m/s2= m/s2,A错误。乙车刹车的加速度大小为a2= m/s2=0.5 m/s2,当两车共速时有v=v0甲-a1t=v0乙-a2t,解得t=12 s,v=4 m/s;在共速前,甲车的速度一直大于乙车的速度,它们之间的距离逐渐减小,共速时达到同一位置,则两车开始刹车时的间距为Δx=×12 m-×12 m=60 m,B错误。两车的v-t图线与t轴围成的面积之差表示位移之差,由图可知,两车刹车后间距先减小后增加,C错误。两车都停下来后相距Δs=x乙+Δx-x甲=×20 m+60 m-×15 m=10 m,D正确。 10.D　根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,将(1 s,2.5 m)、(2 s,6 m)代入,解得初速度v0=2 m/s,加速度a=1 m/s2,故A、B错误;根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可得小车在第2 s末的速度为v2=2 m/s+1 m/s2×2 s=4 m/s,C错误;小车在第3 s内的位移大小为x3=v0t3+a-(v0t2+a)=4.5 m,D正确。 一题多解 根据匀变速直线运动的位移差公式Δx=aT2,可得小车在第3 s内的位移大小为x3=x2+aT2=(6 m-2.5 m)+1 m/s2×(1 s)2=4.5 m,故D正确。 11.C　0~3 s内,甲的位置坐标增大,乙的位置坐标减小,故运动方向相反,A错误;根据x-t图线的斜率表示速度,可知乙物体做匀速直线运动,速度为v乙== m/s=-12 m/s,B错误;由“甲物体的x-t图线为关于x轴对称的抛物线的一部分”,可知甲物体做初速度为0的匀加速直线运动(点拨:初速度为0的匀加速直线运动,位移公式为x=at2,其x-t图线为关于x轴对称的抛物线的一部分),根据x=at2可知,甲物体的加速度大小为a== m/s2=4 m/s2,C正确;t=3 s时,甲物体的速度v甲=at=12 m/s,乙物体的速度v乙=-12 m/s,即甲、乙两物体的速度大小相等,方向相反,D错误。 能力提升练 1.D 2.B 3.B 4.D 5.D 6.D 1.D　汽车从开始刹车至停止运动的时间为t==3.6 s(点拨:先判断刹停时间,避免直接用4 s计算致错),汽车刹车后第1 s内的位移x1=v0t1-a=15.5 m,汽车在3.6 s时停止,第4 s内实际运动时间为t'=0.6 s(点拨:汽车在第4 s内并非运动完整的1 s,实际是从3 s到3.6 s),则第4 s内的位移x4=at'=0.9 m(点拨:逆向思维法的应用),故位移之比=,D正确。  2.B　假设第4 s末汽车已停止运动,设刹停时间为t0,根据平均速度公式有t0=x,解得t0== s=3 s,说明汽车在3 s末已停止运动,假设成立,则加速度a== m/s2=-4 m/s2,即汽车的加速度大小为4 m/s2,故A错误,B正确。汽车制动后2 s时的速度v=v0+at2=(12-4×2) m/s=4 m/s,故C错误。汽车制动后2 s内的位移为x2=v0t2+a=(12×2-×4×22) m=16 m,故D错误。 易错警示 解答本题时,若不认真审题,直接利用位移公式求加速度,易出现错误:根据位移公式x=v0t+at2,将x=18 m、t=4 s代入,解得a=-3.75 m/s2,错选A项。解答刹车类问题时,应先求解刹停时间。 3.B　提升机运送矿物用时最短,则有提升机以最大加速度加速至最大速度后匀速,最后以最大加速度减速直至速度为零。提升机在加速阶段,所需时间为t1== s=8 s,通过的位移为x1=a=32 m;在减速阶段,与加速阶段的加速度大小相等,时间相同,位移相同;则在匀速阶段所需时间为t2==2 s,总时间为t=2t1+t2=18 s,故B正确,A、C、D错误。 一题多解 提升机先以最大加速度做匀加速运动,后匀速运动,最后以最大加速度做匀减速运动,加速、减速运动的时间均为t1== s=8 s,作出提升机运动的v-t图像,如图所示,由图可知 m=80 m,解得t=18 s,B正确。 4.D　v0=54 km/h=15 m/s,v1=18 km/h=5 m/s,由v-t图像可知,在0~2 s内,汽车的平均速度为== m/s=10 m/s,A错误。v-t图线的斜率表示加速度,可知汽车减速阶段的加速度为a== m/s2=-5 m/s2,负号表示加速度方向与速度方向相反,B错误。由v-t图线与横轴所围的面积表示位移,可知车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为x=2××2 m+5×4 m=60 m,C错误。在ETC通道匀速行驶的速度v1=18 km/h=5 m/s时,加速与减速过程的用时均为t1=2 s,位移均为x1=×2 m=20 m;在ETC通道匀速行驶的速度v'1=10 m/s时,加速与减速过程的用时均为t'1==1 s,位移均为x'1=v0t'1+at'=12.5 m,在ETC通道外节省的时间为Δt1=2=1 s;在ETC通道匀速行驶的速度v1=18 km/h=5 m/s时,由入口到自动栏杆用时为t2=4 s,位移为x2=v1t2=5×4 m=20 m;若汽车以v'1=10 m/s的速度通过匀速行驶区间,则由入口到自动栏杆所用的时间为t'2==2 s;则节省的总时间为Δt=t2-t'2+Δt1=3 s,故D正确。 5.D　由图可知,10~15 s内两质点运动方向相同,故A错误;根据v-t图线的斜率表示加速度可知,0~6 s内,M的加速度大小为a1= m/s2= m/s2,N的加速度大小为a2= m/s2=1 m/s2,则0~6 s内M和N的加速度大小之比为2∶3,故B错误;由题图可知,0~10 s内M和N两质点从同一点向相反方向运动,它们之间的距离逐渐增大,10~12 s内质点M反向运动,即与质点N的运动方向相同,但速度较小,故它们之间的距离继续增大,t=12 s时,两质点的速度相同,此时两质点相距最远,由v-t图线与横轴所围面积表示位移,可知质点M的位移大小为x1=×4×10 m-×2×2 m=18 m,质点N的位移大小x2=×6×6 m+×(6+2)×6 m=42 m,则相距最远时M和N的位移大小之比为x1∶x2=18∶42=3∶7,故C错误,D正确。 6.D　 题图解读 　　从图中可获取的信息如图所示: 因x-t图线的切线斜率表示速度,可知甲先减速再反向加速,乙一直沿正方向匀速运动,A、C错误。因甲的图线是一段抛物线,可知甲的加速度不变,乙的加速度为零,保持不变,B错误。对甲,根据抛物线的对称性可得甲在0~2t0时间内的位移为x0,且2t0时刻图线的切线水平,速度为0,根据逆向思维可得x0=a(2t0)2,v0=a·2t0,解得v0=,a=,t0时刻甲的速度v=v0-at0,甲的图线在t0时刻的切线与乙的图线平行,则乙的速度v乙=v,设t=0时刻乙的位置坐标为x1,则有v乙=,综合可得v乙=,x1=,D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $