第一章～第二章 综合检测卷 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

第一、二章单元检测卷　参考答案与解析 （满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共16分） 答案：1．D　　2．C　　3．A　　4．A　　5．A　　6．B　　7．B　　8．D 1． 既不是正数，也不是负数，所以 A 错误； 不是自然数，所以 B 错误； 不是负数，所以 C 错误；，，， 都不是正数，D 正确．故选D． 2． 其中负数是 ，，，，共 个．故选C． 3． ，所以点 表示的数是 ．故选A． 4． 负数的绝对值是它的相反数，所以 ．故选A． 5． 由 ，得 ；由 ，得 ．因为 ，所以 ， 异号，即 ，，所以 ．或所以故选D． 6． 设这两个数为 ，（），则 ，所以互为相反数（均不为 ）的两个数的商是 ．故选B． 7． 的第一位非零数字是 ，整数部分共 位，所以 ．故选B． 8． 原式 ．故选D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 答案：9．　　10．　　11．　　12．　　13．　　14．　　15．　　16．　　17．　　18． 9． 第二跳的成绩为 （m），比标准 m 多 （m），所以第二跳的成绩可记作 m． 10． 入学年份的后两位是 ，班级（4）班补足两位是 ，学号 补足两位是 ，所以他的学籍号为 ． 11． 由点 表示 ，且 ，得 ；又 ，所以 ． 12． 因为 ，，且它们的和为 ，所以 ，，即 ，，所以 ． 13． 月历中同一竖列上相邻的两个数相差 ．设最上面的一个数为 ，则三个数依次为 ，，，由 ，得 ，解得 ．（这三个数是 ，，，在图中同一竖列上） 14． 要使积最小，应取一正一负且绝对值尽量大的两个数：，，比较得积最小是 ． 15． ，共有 位数字，其中“”有 个． 16． 第一列三个数之和为 ，所以幻和为 ．对角线 ，， 上：，得 ；对角线 ，， 上：，得 ；第一行 ，得 ． 17． 由 ，得 或 ；由 ，得 或 ．所以 ， 两点之间的最大距离为 ． 18． 不超过 的最大整数是 ，即 ；不超过 的最大整数是 ，即 ．所以 ． 三、解答题（共54分） 19．（8分） 先化简：，，，．把各数在数轴上表示（数轴略，六个数对应的点从左到右依次为 ，，，，，），用“”连接为：． 20．（10分） （1）原式 ．（2分） （2）原式 ．（运用了乘法分配律）（2分） （3）原式 ．（3分） （4）原式 ．（3分） 21．（10分） （1）第一次实际上升 （m）；第二次实际上升 （m）；第三次实际上升 （m）；第四次实际上升 m．所以前四次实际上升 （m）．（5分） （2）水面比井口低 m，要爬出井口还需上升 （m），所以第五次蜗牛至少要往上爬 m 才能爬出井口．（5分） 22．（12分） （1）；；一般地，数轴上表示数 与数 的两点之间的距离等于 ．（4分） （2）由 ，得 或 ，解得 或 ．（4分） （3） 表示数 对应的点到表示 的点的距离， 表示数 对应的点到表示 的点的距离．当该点位于 与 之间（含端点）时，两段距离之和最小，最小值为 ，此时 ．（4分） 23．（14分） （1）同一横行相邻的两个数相差 ，右边的大；同一竖列相邻的两个数相差 ，下面的大．（3分） （2）设中间的一个数为 ，则三个数依次为 ，，，它们的和为 ，解得 ，所以这三天是 日、 日、 日．（4分） （3）设左上角的一个数为 ，则圈出的四个数为 ，，，，它们的和为 ，解得 ，所以圈出的四天是 日、 日、 日、 日．（4分） （4）不存在．理由：若四个数的和为 ，则 ，解得 ， 不是整数，与日期矛盾，所以不存在这样的正方形方框．（3分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一、二章单元检测卷 （考试范围：第一章　数学与我们同行　第二章　有理数） 满分：100分　　考试时间：90分钟 注意事项：本试卷共三大题23小题．请将答案写在试卷相应位置上，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列判断中，正确的是（　　） A．，，， 是正数　B．，，，， 是自然数　C．，，，， 是负数　D．，，， 不是正数 2．在数 ，，，，，， 中，负数有（　　） A． 个　B． 个　C． 个　D． 个 3．在数轴上，点 表示的数为 ，将点 向右平移 个单位长度后，再向右平移 个单位长度到点 ，那么点 表示的数是（　　） A．　B．　C．　D． 4．有理数 的绝对值是（　　） A．　B．　C．　D． 5．已知 ，，且 ，那么 的值为（　　） A．　B．　C．　D． 或 6．已知两个数均不为 ，且这两个数互为相反数，则它们的商是（　　） A．　B．　C．　D．以上都不对 7．中国信息通信研究院发布预测称， 年中国 G 用户规模将超过 人．将数据 用科学记数法表示为（　　） A．　B．　C．　D． 8．计算 的结果是（　　） A．　B．　C．　D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上） 9．在体育课的跳远比赛中，以 m 为标准，小明第一跳跳出了 m 的成绩，记作 m．若小明第二跳比第一跳多跳了 m，则第二跳的成绩可记作＿＿＿＿m． 10．王刚是某校 年入学的学生，他在（4）班，学号是 ．如果用 位数字给他编学籍号（前 位表示入学年份的后两位，第 、 位表示班级，第 、 位表示学号，不足两位的左边补 ），那么他的学籍号为＿＿＿＿． 11．一只蝴蝶在数轴上跳动，先从点 向左跳 个单位长度到点 ，然后由点 向右跳 个单位长度到点 ．若点 表示的数是 ，则点 所表示的数为＿＿＿＿． 12．若 ，则 ＿＿＿＿． 13．如图是某月的月历，同一竖列上相邻三个数的和是 ，则最上面的一个数是＿＿＿＿． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 14．在 ，，， 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最小是＿＿＿＿． 15．整数 （中间省略了若干个 ）用科学记数法表示为 ，则原数中“”的个数为＿＿＿＿． 16．如图是一个幻方，每行、每列及两条对角线上的三个数之和均相等，则 处表示的数是＿＿＿＿． 17．已知 ，，且 ， 在数轴上分别对应点 ，，则 ， 两点之间的最大距离是＿＿＿＿． 18．设 表示不超过 的整数中最大的整数，例如：，．根据此规律计算：＿＿＿＿． 三、解答题（本大题共5小题，共54分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．先把下列各数在数轴上表示出来，再用“”将它们连接起来：，，，，，． 20．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21．一口水井，水面比井口低 m．一只蜗牛从水面沿井壁往上爬，它第一次往上爬了 m，下滑了 m；第二次往上爬了 m，下滑了 m；第三次往上爬了 m，下滑了 m；第四次往上爬了 m，没有下滑． （1）前四次蜗牛实际上升了多少米？ （2）第五次蜗牛至少要往上爬多少米才能爬出井口？ 22．请结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示数 与数 的两点之间的距离是＿＿＿；表示数 与数 的两点之间的距离是＿＿＿．一般地，数轴上表示数 与数 的两点之间的距离等于＿＿＿（用含 、 的式子表示）； （2）如果 ，求 的值； （3）求 的最小值，并写出此时 的取值范围． 23．如图是某月的月历， 日是星期一，该月共 天．在月历中可以用一个正方形方框圈出 个数． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）月历中同一横行相邻的两个数有什么关系？同一竖列相邻的两个数呢？ （2）如果告诉你在某一竖列上连续三个数的和为 ，你能知道是哪三天吗？ （3）如果用一个正方形方框圈出 个数，这四个数的和为 ，那么圈出的四天分别是几号？ （4）是否存在一个正方形方框，圈出的 个数的和为 ？若存在，请求出是哪四天；若不存在，请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $