专题03 相反数﹑绝对值常考九大题型突破-2026-2027学年七年级数学上册高频考点题型归纳与满分必刷题（苏科版）

**基本信息** 聚焦相反数与绝对值核心概念，通过九大题型系统构建从定义到应用的知识逻辑链，强化几何直观与抽象能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |相反数的定义|4题|定义辨析与数轴表示|概念生成基础| |化简多重符号|3题|符号规则应用|定义延伸技能| |相反数的应用|4题|代数式求值|概念应用拓展| |绝对值的几何意义|4题|距离与数形结合|几何直观构建| |求一个数的绝对值|4题|直接计算与比较|性质基础应用| |绝对值非负性|4题|非负性质与最值|核心性质深化| |绝对值的其他应用|5题|实际情境与范围确定|实际应用迁移| |根据绝对值的性质化简绝对值|4题|符号判断与化简|性质综合应用| |有理数大小比较|4题|数轴与绝对值比较|概念关联整合|

专题03 相反数﹑绝对值常考九大题型突破 【题型1相反数的定义】 【题型2化简多重符号】 【题型3相反数的应用】 【题型4绝对值的几何意义】 【题型5求一个数的绝对值】 【题型6绝对值非负性】 【题型7绝对值的其他应用】 【题型8根据绝对值的性质化简绝对值】 【题型9有理数大小比较】. 【题型1相反数的定义】 1．的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相反数的定义，求已知数的相反数，在其前添加负号后计算即可． 【详解】解：的相反数为． 2．如图，数轴上有、、、四个点，其中表示互为相反数的点是（     ） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 【答案】A 【分析】由数轴可得各点所表示的数，再结合相反数的定义判断即可． 【详解】解：由数轴可得，点表示的数为，点表示的数为，点表示一个大于且小于的正数，点表示的数为， ∵2与互为相反数， ∴表示互为相反数的点是点与点． 3．若A代表一个数，满足，则A代表的数是（     ） A． B． C． D．2026 【答案】C 【详解】解：∵， ∴与互为相反数， ∴. 4．下列说法中，错误的是（） A．与互为相反数 B．与互为相反数 C．的相反数是7 D．10的相反数是 【答案】B 【分析】根据相反数的定义逐一判断各选项，找出错误说法即可． 【详解】解：A．∵，∴与互为相反数，该选项说法正确． B．的相反数为2，不是，该选项说法错误． C． 的相反数是7，该选项说法正确． D． 10的相反数是，该选项说法正确． 【题型2化简多重符号】 5．下列各式的化简，错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A. ，正确； B. ，正确； C. ，错误； D. ，正确． 6．化简的结果是（　　） A． B．4 C． D． 【答案】A 【分析】运用去括号的符号法则，从内向外逐层化简即可得到结果． 【详解】解：． 7．___________． 【答案】 【分析】根据多重符号化简法则，判断负号的个数，进而得出结果． 【详解】解：． 【题型3相反数的应用】 8．若m，n互为相反数，则___． 【答案】3 【分析】本题考查了相反数的性质，求代数式的值，掌握相反数和为0是解题的关键． 由相反数的性质可知，进而简化表达式 【详解】解：∵ m，n 互为相反数， ∴ ， ∴ ． 故答案为 3． 9．已知，则的值是___________． 【答案】 【分析】本题考查相反数，化简多重符号，根据互为相反数的两个数的和为0，得到，然后化简多重符号即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为： 10．已知m，n互为相反数，则＝______． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值，根据互为相反数的两数之和为0，得到，整体代入求值即可． 【详解】解：∵m，n互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：． 11．是的相反数，则_________． 【答案】 【分析】根据相反数的定义列式，解方程即可． 【详解】解：∵的相反数是， ∴，解得，， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查相反数的定义，解方程的运用，掌握以上知识是解题的关键． 【题型4绝对值的几何意义】 12．数轴上到原点距离为3个单位长度的点表示的数是_____. 【答案】 【分析】根据数轴上点到原点距离的定义，结合绝对值的性质求解，所求数的绝对值等于3，即可得到对应的数． 【详解】设该点表示的数为，由题意得， 解得或， ∴数轴上到原点距离为3个单位长度的点表示的数是． 13．在数轴上，点表示的数到原点的距离为，则点表示的数是________． 【答案】或/2025或 【分析】本题考查了绝对值的定义，根据数轴上点到原点的距离等于该点表示的数的绝对值，即可求解． 【详解】解：点表示的数到原点的距离为，则点表示的数是或， 故答案为：或． 14．在数轴上，到原点的距离小于2的点表示的整数的个数是_____． 【答案】3 【分析】本题考查了绝对值的几何意义．根据绝对值的意义，到原点的距离小于2的点表示的整数是共3个，即可作答． 【详解】解：依题意，在数轴上，到原点的距离小于2的点表示的整数，它们的绝对值是小于2的整数， 满足题意的整数有共3个， 故答案为：3． 15．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是“数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离”．请你根据上述材料，尝试解决下列问题：若，则满足条件的整数有_____个． 【答案】8 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，绝对值的几何意义． 根据绝对值的几何意义可得，当时，，则整数的取值范围为，即可求解对应的整数个数． 【详解】解：表示数的点和表示数之间的距离为， 根据绝对值的几何意义可得，当时，， ∴整数的取值范围为， ∴整数有，共个， 故答案为：． 【题型5求一个数的绝对值】 16．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用，进行解答，即可． 【详解】解：， ∴ ． 17．绝对值等于5的数是（    ） A．5 B． C．5或 D．0 【答案】C 【详解】解：绝对值等于5的数是5或． 18．下列四个数中，绝对值最大的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵，，，， ∴比较大小得 ， ∴是四个数中最大的绝对值，即绝对值最大的数是． 19．检测足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列4个足球最接近标准质量的是（     ） A． B． C．D． 【答案】B 【分析】比较四个数的绝对值的大小，即可得出结果. 【详解】解：∵， ∴4个足球最接近标准质量的是. 【题型6绝对值非负性】 20．已知，则的值为（   ） A． B．3 C． D．1 【答案】D 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性、代数式求值等知识点，掌握两个绝对值的和为零、则每个绝对值都为零是解题的关键． 先根据绝对值的非负性求得x、y的值，然后代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴ ，， ∴， ∴． 故选D． 21．若，则x的取值范围是：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握去绝对值的法则． 根据绝对值的性质，当且仅当，将原方程转化为此形式即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：D． 22．如果是有理数，那么的最小值为（   ） A． B． C． D．不存在 【答案】C 【分析】要找到表达式的最小值，需分析绝对值的取值范围及其对表达式的影响。 【详解】解：因为当最小时，的值最小， 所以当时，的最小值是. 故选C. 【点睛】本题考查的是绝对值的非负性，解题的关键是理解任意一个数的绝对值都是非负数. 23．若，则的值为（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】D 【分析】本题考查绝对值的非负性，非负数的性质，代数式求值，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值． 根据绝对值的非负性和非负数的性质求出x、y的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴，， 解得：，， ∴当，时，， 故选：D． 【题型7绝对值的其他应用】 24．从学校门口出发，规定向东走200米，记作，下面分别记录了四位同学从学校出发行走的方向和距离，其中（     ）离学校最远． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】离学校的距离对应行走记录的绝对值，比较绝对值大小即可判断远近． 【详解】解：计算各选项行走记录的绝对值：，，，， ∵， ∴选项D对应的同学离学校最远． 25．绝对值不大于5的整数有（    ） A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 【答案】A 【分析】根据绝对值的意义即可判断. 【详解】解：绝对值不大于5的整数是：，共11个， 故选：A. 【点睛】本题考查了有理数的绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键. 26．符合要求的不同的值共有（　　）个 A．10 B．7 C．4 D．3 【答案】A 【分析】当，；当时，，按此分类讨论即可． 【详解】解：当，；当时，，按此分类讨论， 当、、、、均为正数时，， 当、、、、有八个为正数，一个为负数时，， 当、、、、有七个为正数，两个为负数时，， 当、、、、有六个为正数，三个为负数时，， 当、、、、有五个为正数，四个为负数时，， 当、、、、有四个为正数，五个为负数时，， 当、、、、有三个为正数，六个为负数时，， 当、、、、有两个为正数，七个为负数时，， 当、、、、有一个为正数，八个为负数时，， 当、、、、均为负数时，， 所以共有10个值． 故选A． 【点睛】此题主要考查分类讨论能力，解题的关键是充分利用好这一结论，注意分类的准确． 27．写出绝对值小于4的一个负数______． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，以及绝对值的意义，是基础知识，非常简单．根据绝对值的概念：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，得出答案，答案不唯一． 【详解】解： ， 绝对值小于4的一个负数是． 故答案为：． 28．老师在课上出了一道有关绝对值的计算题：，若该题的计算结果为，则“”处的数为_____________． 【答案】或 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据求一个数的绝对值的逆运算可知 或，进而可求解． 【详解】求有理数的绝对值的方法 解：根据题意可知， ， 所以或， 所以 或， 故答案为：或． 【题型8根据绝对值的性质化简绝对值】 29．三种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是_________． 液体名称 液态氧 液态酒精 液态氨 沸点/℃ 78 【答案】液态氧 【分析】本题考查正数和负数，根据有理数的大小比较方法，比较三种液体的沸点温度． 【详解】解：由表可知，液态氧的沸点为，液态酒精的沸点为，液态氨的沸点为． 由于， 因此液态氧的沸点最低． 故答案为：液态氧． 30．比较大小：____________（填>、<或=）． 【答案】< 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：因为，，而， 所以． 31．比较大小（填“”、“”或“”）：______； ______ ． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴； ∵，， ∴. 32．写出一个比大的负有理数___________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题考查的是负数的比较大小，掌握负数的比较大小方法是解决此题的关键． 根据负有理数比较大小的规则，绝对值越小的负数越大求解即可． 【详解】解：因为， 所以是比大的负有理数， 故答案为：（答案不唯一）． 【题型9有理数大小比较】. 33．、所表示的有理数如图所示，化简________． 【答案】 【分析】根据数轴可以得出，根据绝对值的意义取绝对值，再合并同类项即可． 【详解】∵由数轴可知： ∴， ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查了整式的加减、数轴及绝对值的应用，理解绝对值的意义是解题的关键． 34．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简得__________． 【答案】 【分析】根据数轴可得，然后根据绝对值的意义并结合整式加减运算法则进行化简计算． 【详解】解：由图可得：， ∴， ∴ ． 故答案为：． 【点睛】本题考查绝对值，整式的加减运算，理解绝对值的意义，掌握去括号，合并同类项的运算法则是解题的关键． 35．已知a、b、c的位置如图，则化简______． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值，数轴，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． 由数轴得，，，进而得出，，，再根据绝对值的性质化简即可． 【详解】解：由数轴得，，， ，，， ， 故答案为：． 36．数在数轴上所对应点如图所示：化简___________． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了实数与数轴，绝对值的意义，利用数，，在数轴上所对应点的位置，判断出，的符号是解题的关键． 利用数，，在数轴上所对应点的位置，判断出，的符号，再利用绝对值的意义化简求值即可． 【详解】解：由题意得：， ，， ． 故答案为：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 相反数﹑绝对值常考九大题型突破 【题型1相反数的定义】 【题型2化简多重符号】 【题型3相反数的应用】 【题型4绝对值的几何意义】 【题型5求一个数的绝对值】 【题型6绝对值非负性】 【题型7绝对值的其他应用】 【题型8根据绝对值的性质化简绝对值】 【题型9有理数大小比较】. 【题型1相反数的定义】 1．的相反数是（     ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上有、、、四个点，其中表示互为相反数的点是（     ） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 3．若A代表一个数，满足，则A代表的数是（     ） A． B． C． D．2026 4．下列说法中，错误的是（） A．与互为相反数 B．与互为相反数 C．的相反数是7 D．10的相反数是 【题型2化简多重符号】 5．下列各式的化简，错误的是（     ） A． B． C． D． 6．化简的结果是（　　） A． B．4 C． D． 7．___________． 【题型3相反数的应用】 8．若m，n互为相反数，则___． 9．已知，则的值是___________． 10．已知m，n互为相反数，则＝______． 11．是的相反数，则_________． 【题型4绝对值的几何意义】 12．数轴上到原点距离为3个单位长度的点表示的数是_____. 13．在数轴上，点表示的数到原点的距离为，则点表示的数是________． 14．在数轴上，到原点的距离小于2的点表示的整数的个数是_____． 15．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是“数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离”．请你根据上述材料，尝试解决下列问题：若，则满足条件的整数有_____个． 【题型5求一个数的绝对值】 16．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 17．绝对值等于5的数是（    ） A．5 B． C．5或 D．0 18．下列四个数中，绝对值最大的数是（     ） A． B． C． D． 19．检测足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列4个足球最接近标准质量的是（     ） A． B． C．D． 【题型6绝对值非负性】 20．已知，则的值为（   ） A． B．3 C． D．1 21．若，则x的取值范围是：（    ） A． B． C． D． 22．如果是有理数，那么的最小值为（   ） A． B． C． D．不存在 23．若，则的值为（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 【题型7绝对值的其他应用】 24．从学校门口出发，规定向东走200米，记作，下面分别记录了四位同学从学校出发行走的方向和距离，其中（     ）离学校最远． A． B． C． D． 25．绝对值不大于5的整数有（    ） A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 26．符合要求的不同的值共有（　　）个 A．10 B．7 C．4 D．3 27．写出绝对值小于4的一个负数______． 28．老师在课上出了一道有关绝对值的计算题：，若该题的计算结果为，则“”处的数为_____________． 【题型8根据绝对值的性质化简绝对值】 29．三种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是_________． 液体名称 液态氧 液态酒精 液态氨 沸点/℃ 78 30．比较大小：____________（填>、<或=）． 31．比较大小（填“”、“”或“”）：______； ______ ． 32．写出一个比大的负有理数___________． 【题型9有理数大小比较】. 33．、所表示的有理数如图所示，化简________． 34．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简得__________． 35．已知a、b、c的位置如图，则化简______． 36．数在数轴上所对应点如图所示：化简___________． 1 学科网（北京）股份有限公司 $