山西大同市某校2025-2026学年八年级上学期期末教学质量监测数学试卷

5若9x2-12xy*+( )是一个完全平方式，则括号中的项应是 A.6y 2025-2026学年第一学期期末教学质量监测 B.4y C.3y n.2y 年级初二 学科 数学 6下列运算止编的是 A.(a+b)=a'+b B.(-2a'6')--8a'b 注意事项： C.a÷a'=a D.a'.a'=a' p 1.本试卷分第1卷和第11卷两部分，全卷共页，满分120分，考试时间120分钟。 7 如图，小明用四张纸片拼成一个大长方形，根据小明的拼图过程，小亮写出多项式43x+2分 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷及答题卡相应的位置。 解因式的结果为(x+1)(x+2),这个过程体现的数学思想主要是 3,答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将试卷、答题卡全部交回。 第1卷选择题（共30分） 00口- 选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意，请选出 并在答题卡上将该项涂黑) A.分类讨论思想 B数形结合思想 当=3时，分式号无意文，则口表示的代数式可以是 C.整体思想 D.归纳思想 製 1 名下列选项中是分解因式且结果正确的是 A.x-3 B.x+3 C.￥ D.3x A.-x2+(-2)=(x+2)(x-2) B.x2+2x-1-(x-1)1 2下列各式中是最简分式的是 C.x-4x=x(x+2)(x-2) D.(2x-1)2=4x2-4x+1 46 B.a+b C.1-x 2a 0+r a ab x-1 x+y 墨 3汽车煎灯由灯泡、反光销和配光镜三部分组成，光源位干焦点处，光线经反射后互相平行则 出.如图为其侧面示意图，已知∠1=20°，L3=56°，则L2的度数为 反光镜 3 焦点 9如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,过点B作BELCD于点D,交AC于点E.已知∠ABE=LA,AC= 10,BC=6,则BD的长为 A.20° A.1 B.26 B.1.5 C.36° C.2 D.569 D.2.5 4粮据工业和信息化部发布的(2024版重大技术装备推广应用指导日求》，中国首台化氩光 10如果关于x的分式方程3江-“的解是非负数，那么4的取值范围是 x-331 刻机实现套刻不高于8纳米技术，标志着我国在高端芯片制造领城取得了交破性进展.已知 A.a≤1 B.a≥1 8纳米=0.000000008米，将数据0.000000008用科学记数法表示为 C.a≥1且a≠g D.a≤1且a-9 A.8x10 B.0.8x10 C.8×10* D.8×10 2 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 日填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 17(本题6分)先化简：-2x+x-气 x+x2-1 ,然后再从-2<x≤2的范围内选取一个合适的x 41。 1#算a4mr个卧 的整数值代人求值，··， 12一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则它的周长是 3为引导学生进一步坚定理想信念，传承红色基因，某校在清明节期间组织团员和学生干部 步行前往距学校132千米的烈士酸园进行清明祭英烈活动，已知返回学校的平均速度是 前往骏园的平均速度的11倍，且返回学校所用的时间比去时少18分钟，设前往陵园的平 均速度为x千米时，根据题意可列方程为」 14若3=12,3y-4,则3的值为 15如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,点D在直线AC左侧，DCLAC于点C,且CD=AC,连接 4BD.若△BCD的面积为16，则BC的长为」 18(本题6分)如图，已知三角形ABC,点E是AB上一点.···： 已解答题（本大题共8个小题，共5分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步森） (1)尺规作图：在BC上找到一点F,使得LBFE=LC(不写作法，保留作图痕述)·￥ (2)在(1)的条件下，连接CE.若∠A=40°，LB=80°，且CE平分LACB,求∠FEC的度数 16(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：(2x+5y)(3x-2y）-(x-2y); (2)解方程：24。-，2 “x-2x2-2x 3 19(本题7分)如图，在△ABC中，DE是AC边的垂直平分线，分别交BC,AC于点D,E,LB=60°， 21(本题10分) ∠C=30°.求证：△ABD是等边三角形. 2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的 形象圈粉无数。某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶， 已知乙型玩偶的单价是甲型玩偶单价的1.5倍，用400元购买甲型 玩偶的数量比用300元购买乙型玩偶的数量多5个 (1)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？ (2)某公司计划采购两种型号的玩偶共60个作为员工新年礼物，总 费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？ 20（本题11分)读例题完成以下解答： 例：已知二次三项式x2-3x+m分解因式后，有一个因式是(x+2), 求另一个因式及m的值。 解：设另一个因式为(x+n)得x2-3x+m=(x+2)(xn) 则：x2-3x+m=:x24(n+2)x+2n 所以n+2=-32n=m解得m=-10,n=-5 所以另一个因式为(x-5)m的值是-10 (1)若x2+bx+c=(x2)(x+1),则b=()c=() (2)已知二次三项式3x2+2x-k分解因式后，有一个因式是(3x-1), 求另一个因式及k的值？ (3)若(x+a)(x+b)=x2-3x-l,则a+b+ab=() 5 6 22(本题11分)【阅读理解]若(9-x)(x-2)=12,求(9-x)+(x-2)的值. 23(本题14分)综合与探究 解：设9-x=4,x-2=b 在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,AD<AB. a+b=(9-x)+(x-2)=7,ab=12. 操作发现： (9-x)P+(x-2)2=a2+6=(a+b)2-2ab=7-2x12=25. (1)如图①，连接BD,CE,试判断BD与CE之间的数量关系，并说明理由。 我们把这种方法叫作换元法，利用换元达到简化计算的目的，体现了转化的致学思思， 特例分析： 【理解应用】 (2)如图②，∠BAC=∠DAE=60°，B,D,E三点在同一条直线上，连接CE,求∠BEC的度数 (1)若(24-x)(x-4)=36,则(24-x)2+(x-4)= (3)如图③，∠BAC=DAE=90°，B,D,E三点在同一条直线上，连接CE. (2)若(2035-=)P+(x-2025)=68,求(2035-x)(x-2025)的值 L.求LBEC的度数； 【拓展应用】 .过点A作AMLBE于点M,直接写出AM,BE,CE之间的数量关系 (3)如图，在△ABP中，∠BAP=90°，AP=12,点D是边AB上一点，在边AP上取一点C,使得 PC=BD,设BD=(x>0),分别以AB,AC为边在△ABC的外部作正方形AEFB,正方形 ACHG,连接BC.若AD=6,△ABC的面积为40，求正方形AEFB和正方形ACHG的面积 之和 图④公 8