2026-2027学年人教版数学七年级上册期中必刷常考题之绝对值 (1)

2026-2027学年上学期初中数学人教版（2024）七年级期中必刷常考题之绝对值

一．选择题（共8小题）

1．下列说法不正确的是（　　）

A．一个数的绝对值一定不小于它本身 

B．互为相反数的两个数的绝对值相等 

C．任何数的绝对值都不是负数 

D．任何有理数的绝对值都是正数

2．﹣2026的绝对值是（　　）

A．2026 B．﹣2026 C． D．

3．若a、b、c是有理数且1，则的值是（　　）

A．﹣1 B．±1 C．±3或±1 D．1

4．若|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝y﹣x，则x，y的值分别是（　　）

A．x＝±5，y＝±3 B．x＝5，y＝3 C．x＝﹣5，y＝±3 D．x＝5，y＝±3

5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（　　）①a+b＜0；②a﹣b＜0；③ab＜0；④．

A．4 B．3 C．2 D．1

6．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．与 B． 

C．与 D．与

7．已知|x|≤π，则x的值不可能是（　　）

A．﹣4 B．﹣3.14 C． D．0

8．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为（　　）

A．﹣9 B．3 C．9 D．﹣1

二．填空题（共5小题）

9．已知a＜0，且|a|＞1，请写出一个符合条件的a的值：______________ ．

10．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|b﹣a|的结果是_________ ．

11．若举例说明“如果|a|＞|2|，那么a＞2”的说法是错误的，则a的值可以取______________ ．（写出一个a的值即可）

12．已知，且a+b+c＝0，则m的最小值是_______ ．

13．若|x﹣1|+2025＝2026，则x的值为________ ．

三．解答题（共3小题）

14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c _____ 0，a+b _____ 0，c﹣a _____ 0．

（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．

15．|x﹣2020|+2|x﹣2021|+3|x﹣2022|+4|x﹣2023|+5|x﹣2024|的最小值为_______ ．

16．【阅读理解】我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，根据绝对值的定义，|a|表示数轴上表示数a的点与原点的距离，那么数轴上两点A、B表示的数为a、b，则点A与点B之间的距离为AB＝|a﹣b|．例如：|a﹣2|的几何意义是数轴上数a所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|a+1|＝|a﹣（﹣1）|，所以|a+1|的几何意义就是数轴上数a所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．

【问题解决】如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是﹣4，8（A、B两点的距离用AB表示），点M是数轴上一个动点，表示数m．

（1）求AB的值；

（2）若点M在A、B之间，求|m+4|+|m﹣8|的值；

（3）若|m+4|+|m﹣8|＝20，求m的值．

2026-2027学年上学期初中数学人教版（2024）七年级期中必刷常考题之绝对值

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．下列说法不正确的是（　　）

A．一个数的绝对值一定不小于它本身 

B．互为相反数的两个数的绝对值相等 

C．任何数的绝对值都不是负数 

D．任何有理数的绝对值都是正数

【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．

【解答】解：A、一个数的绝对值一定不小于它本身，正确，故本选项错误；

B、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，故本选项错误；

C、任何数的绝对值都不是负数，正确，故本选项错误；

D、任何有理数的绝对值都是正数，错误，0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故本选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．﹣2026的绝对值是（　　）

A．2026 B．﹣2026 C． D．

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，进行计算即可．

【解答】解：由题知，

因为﹣2026＜0，

所以﹣2026的绝对值是：﹣（﹣2026）＝2026．

故选：A．

【点评】本题主要考查了绝对值，熟知负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．

3．若a、b、c是有理数且1，则的值是（　　）

A．﹣1 B．±1 C．±3或±1 D．1