2.1 随机事件 同步课时练 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

第2章　随机事件的概率

2.1　随机事件　同步课时练

【教材版本】浙教版九年级上册（现行教材）　　【建议用时】45分钟　　【满分】100分

【学习目标】

1. 了解必然事件、不可能事件和不确定事件（随机事件）的含义，能把事件归入相应的类别；

2. 会用列表或画树状图的方法确定简单事件发生的所有可能结果，做到不重复、不遗漏；

3. 能在简单情况下比较事件发生的可能性大小，并能说出比较的依据。

【知识梳理】

一、事件的分类

◆  在一定条件下一定会发生的事件叫作必然事件（certain event）；在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件（impossible event）；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫作不确定事件（uncertain event），也叫随机事件（random event）。

◆  必然事件和不可能事件统称为确定事件，这类事件是否发生事先可以确定；随机事件是否发生事先不能确定。

◆  判断类别看条件：条件已经限定结果的，如「石块离手后终将落下」「5月1日的前一天是4月30日」，是必然事件；条件与结果相矛盾的，如「一匹马奔跑的速度是 70 米/秒」「三角形的内角和小于 180°」，是不可能事件；其余的是随机事件。

◆  随机事件只表示「可能发生」，不表示「发生的机会小」。射击运动员射击一次，命中 10 环是随机事件，命中仍是常见的结果。

二、用列举法确定所有可能的结果

◆  事件发生的所有可能结果的个数有限时，可以用列表或画树状图的方法把它们一一列出，做到不重复、不遗漏。

◆  列表法：把第一次的结果排在横行，第二次的结果排在纵列，行与列的交叉格就是一种结果。

◆  树状图：按步骤分层画分支，从第一层到最后一层的每条路径就是一种结果。

◆  每一步的可能数相乘就是结果总数：箱中放 1 个白球和 2 个红球，摸出 1 个球后放回，摇匀再摸出 1 个球，第一步有 3 种可能，第二步有 3 种可能，共 3×3＝9 种。

◆  数路线、数搭配的种数也用这个办法：先按第一步分层，再依次确定每一步的可能数。

三、比较事件发生的可能性大小

◆  事件发生的可能性大小由事件发生的条件决定。比较可能性大小，就是比较各事件发生的条件以及条件对结果的影响。

◆  摸球：哪种颜色的球个数多，摸到这种颜色球的可能性就大。袋中放 9 个红球和 1 个黑球，摸到红球的可能性大。

◆  转盘：哪个扇形的圆心角大（面积大），指针落在这个区域的可能性就大。

◆  按时间设置的事件：灯亮的时间越长，随机经过时遇到这种灯的可能性越大。红灯 30 秒、绿灯 20 秒、黄灯 4 秒，遇到黄灯的可能性最小。

◆  可能性大小可以用「必然」「很可能」「有可能」「不大可能」「不可能」等语句描述。

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一、选择题（每小题5分，共25分）

1.（5分）下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上　　B. 打开电视机，正在播放动画片

C. 在标准大气压下，水加热到 100 ℃ 时沸腾　　D. 射击运动员射击一次，命中 10 环

2.（5分）如图1，转盘被分成三个扇形，红色、黄色、蓝色扇形的圆心角分别是 120°，90°，150°。让转盘自由转动一次，指针落在哪个区域的可能性最大（　　）

A. 红色区域　　B. 黄色区域　　C. 蓝色区域　　D. 三个区域一样大

图1　三色转盘：红、黄、蓝三个扇形

3.（5分）一个不透明的袋中装有 5 个红球、3 个白球和 2 个黑球，它们除颜色外其余都相同。从袋中任意摸出一个球，下列说法正确的是（　　）

A. 摸出黑球是必然事件　　B. 摸出红球的可能性最大

C. 摸出白球与摸出黑球的可能性相等　　D. 摸出黄球是随机事件

4.（5分）如图2，笼子里关着一只松鼠，笼子的主人把笼子所有的门都打开。松鼠要先经过第一道门（A，B 或 C），再经过第二道门（D 或 E）才能出去。松鼠走出笼子的路线共有（　　）

A. 5 种　　B. 6 种　　C. 8 种　　D. 9 种

图2　松鼠笼子：第一道门 A、B、C，第二道门 D、E

5.（5分）下列说法正确的是（　　）

A. 「明天是晴天」是不可能事件　　B. 必然事件与不可能事件统称为确定事件

C. 随机事件发生的可能性一定很小　　D. 事件发生的可能性大小与事件的条件无关

二、填空题（每小题5分，共25分）

6.（5分）「任意画一个三角形，它的三个内角的和等于 180°」，这个事件是 ______ 事件。（填「必然」「不可能」或「随机」）

7.（5分）某路口直行红绿灯的时间设置为：红灯 30 秒，绿灯 20 秒，黄灯 4 秒。人或车随机经过该路口时，遇到 ______ 灯的可能性最小。

8.（5分）如图3，有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有号码 1，2，3，4，5。把它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到的号码是 3 的可能性比摸到的号码是偶数的可能性 ______。（填「大」或「小」）