2026-2027学年湘教版八年级上册数学期中测试卷（1-3章）

2026-2027学年湘教版八年级上册数学期中测试卷（1-3章）

时间:120分         满分120分

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列各式：，，，，，其中分式共有（     ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（本题3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（     ）

A． B．

C． D．

3．（本题3分）某种芯片的制造工艺精度达到米，用科学记数法表示为（     ）

A．米 B．米 C．米 D．米

4．（本题3分）若最简二次根式与能合并，则a的值是（   ）

A．1 B．2 C．17 D．18

5．（本题3分）高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，物体自由下落的高度与所需的时间满足关系式，如果1个鸡蛋从离地面的高空落下，则鸡蛋落到地面所用的时间是（     ）

A． B． C． D．

6．（本题3分）计算的结果正确的是（     ）

A． B． C． D．

7．（本题3分）若，，则为（     ）

A．15 B．75 C．57 D．95

8．（本题3分）小强是一位密码编码爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，分别对应下列六个字：怀，爱，我，美，丽，化．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ）

A．我爱怀化 B．怀化美丽 C．美丽怀化 D．我爱美

9．（本题3分）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

10．（本题3分）有两个正方形、，将放在的内部得图1，将、并列放置后得图2，如果图1和图2中阴影部分的面积分别为21和6，则正方形、的面积之和是（     ）

A．27 B．28 C．29 D．30

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）因式分解：______．

12．（本题3分）分式的值为0，那么x的值是_____________．

13．（本题3分）数轴上点和点对应的实数分别为和，则、两点间的距离是________．

14．（本题3分）已知，，，则的值是__________．

15．（本题3分）已知为正整数，且是整数，那么的最小值是_______．

16．（本题3分）若整数使得是一个完全平方数，则所有这样的之乘积为___________．

三、解答题（共72分）

17．（本题8分）计算：

(1)             (2)

 

 

 

 

18．（本题8分）先化简，再求值：，从，0，1，2四个数中选择一个你喜欢的数作为x的值代入求值．

 

 

 

 

 

19．（本题8分）已知，．

(1)求和的值；

(2)求的值；

(3)若的小数部分是，的整数部分是，求的值．

 

 

 

 

 

20．（本题8分）已知最简二次根式与能合并．

(1)求 的值；

(2)若，化简：．

 

 

 

 

 

 

21．（本题9分）已知分式方程，由于印刷问题，数“▲”看不清楚．

(1)若“▲”表示的数为，求分式方程的解；

(2)若原分式方程无解，试求出原分式方程中“▲”表示的数．