12.2.2 边角边（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

12.2.2 边角边 01 基础达标 知识点一 利用“”判定三角形全等 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据两边及其夹角对应相等两个三角形全等，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、①和②只有一边一角对应相等，不能证明全等，故本选项错误，不符合题意； B、②和③只有一边一角对应相等，不能证明全等，故本选项错误，不符合题意； C、②和④只有一边一角对应相等，不能证明全等，故本选项错误，不符合题意； D、①和③两边及其夹角对应相等，能证明全等，故本选项正确，符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握两边及其夹角对应相等两个三角形全等是解题的关键． 【2题答案】 【答案】AB=DE（答案不唯一）． 【解析】 【详解】解：添加条件是：AB=DE， 在△ABC与△DEC中， ， ∴△ABC≌△DEC． 故答案为AB=DE．本题答案不唯一． 【3题答案】 【答案】；；AF；AE；AB ；AC ；BAE ；CAF ；AE ；AF ；SAS 【解析】 【分析】先由中点的定义，结合，得到．即可根据证明． 【详解】证明：，E分别是AB，AC的中点， ，． ， ． 在和中， ， ． 知识点二 三角形全等的判定与性质的综合 （福建中考） 【4题答案】 【答案】 证明：∵， ∴． 在和中， ∴， ∴． 【解析】 【分析】由得出，由SAS证明，得出对应角相等即可． 【详解】略 【点睛】本小题考查垂线的性质、全等三角形的判定与性质、等基础知识，考查推理能力、空间观念与几何直观． 【5题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】由推出，利用平行线得到一组相等的内错角，结合用证，全等三角形对应边相等得． 【详解】证明：， ，即． ， ． 在和中， ， ． 知识点三 作线段和角 【6题答案】 【答案】见解析. 【解析】 【分析】先作一个，然后在的两边分别截取，，连接即可得到； 【详解】解：如图， 即为所求． 【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了全等三角形的判定. 易错点 误用“”判定三角形全等 【7题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】由，可得，增加条件，即可依据得到． 【详解】解：可以增加条件，理由如下： ， ，即， ， ， 在和中， ， 而增加或或，均不能证明， 故选：D． 02 能力提升 【8题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据证明，即可判断各选项 【详解】解：∵互相平分， ∴， 又∵， ， ∴， ∴，故A选项正确； ，故B选项正确； ∴，故C选项正确； 与不是对应边，不一定相等，故D选项错误． 故选D. 【9题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE=∠B，故A选项正确， ∴AE∥BC，故C选项正确， ∴∠EAC=∠C，故B选项正确， ∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D选项错误， 故选D． 【点睛】本题考查作图—复杂作图；平行线的判定与性质；三角形的外角性质． 【10题答案】 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．根据的判定方法可得出答案． 【详解】解：补充条件． 理由：在和中， ， ， 故答案为：． 【11题答案】 【答案】4 【解析】 【详解】如图，能画4个,分别是:以D为圆心,AB为半径画圆;以C为圆心,CA为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形；以D为圆心,AC为半径画圆;以E为圆心,AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形．因此最多能画出4个 故答案为：4 【点睛】考点：作图题． （宜宾中考） 【12题答案】 【答案】（1）证明：是中点， ， 在与中 ， ； （2）10 【解析】 【分析】（1）利用中点得到，对顶角相等，结合，用证明三角形全等； （2）由全等得到面积相等，再根据等底同高三角形面积相等，求出的面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴ ∵， ∴ ∴． 03 思维拓展 【13题答案】 【答案】（1）；（2）全等，理由见解析；（3）厘米/秒 【解析】 【分析】(1)根据BC=12cm，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，所以当t秒时，运动2t，因此PC=12-2t； （2）若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，当t＝2s时，则CQ=4cm，BP=4cm，因为BC=12cm，所以PC=8cm,又因为BD=8cm，AB=AC，所以∠B=∠C,因此求出ΔBPD≌ΔCQP； (3) 已知∠B=∠C，BP≠CQ，根据ΔBPD≌ΔCQP得出 BP=PC，进而算出时间t，再算出v即可． 【详解】解:(1) 由题意得出： ， 故答案为： (2)当时，厘米， 厘米． 又厘米， 厘米， ， 又， ， 在和中， ， ; ③， ， 又， ， ∴点，点运动的时间秒， 厘米/秒． 即点的运动速度是厘米/秒时，能够使三角形与三角形全等． 【点睛】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，但是有一定的难度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2.2 边角边 01 基础达标 知识点一 利用“”判定三角形全等 1. 下图中的全等三角形是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ②和④ D. ①和③ 2. 如图，，，请你添加一个适当的条件：_____，使得 3. 如图，，F，E分别是AB，AC的中点．求证：． 证明：，E分别是AB，AC的中点，________，________． ，________=________． 在和中，， （________） 知识点二 三角形全等的判定与性质的综合 （福建中考） 4. 如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且．求证：． 5. 如下图，点，，，在直线上，，∥，且．求证：． 知识点三 作线段和角 6. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知，请根据“”基本事实作出，使. 易错点 误用“”判定三角形全等 7. 如图，与的边BC与EF在同一条直线上，且，．若需要证明，则可以增加条件（ ） A. B. C. D. 02 能力提升 8. 如图，若线段互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ） A. ∠DAE=∠B B. ∠EAC=∠C C. AE∥BC D. ∠DAE=∠EAC 10. 已知：如图，，只需补充条件___________，就可以根据“”得到． 11. 如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出______个． （宜宾中考） 12. 如图，在中，点是边的中点，连接并延长到点，使，连接． （1）求证：； （2）若的面积为5，则的面积为________． 03 思维拓展 13. 如图，已知在中，厘米，点为上一点且厘米，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，设运动时间为，同时，点在线段上由点向点运动． （1）用含的式子表示的长为 ； （2）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，三角形与三角形是否全等，请说明理由； （3）若点的运动速度与点的运动速度不相等，请求出点的运动速度是多少时，能够使三角形与三角形全等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $