12.1.2 定义、定理与证明（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

12.1.2 定义、定理与证明 01 基础达标 知识点 定义、定理与证明 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】逐一对照角的静态定义和动态定义辨析每个选项． 【详解】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，该选项缺少公共端点的条件，错误，不符合题意； B、角可看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，符合角的动态定义，正确，符合题意； C、角的边是两条射线，不是线段，错误，不符合题意； D、因B正确，故D错误，不符合题意． 【2题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】逐个辨析命题定理基本事实证明的概念，找出错误说法． 【详解】解：∵命题包括真命题和假命题，定理是经过推理证实的真命题； ∴所有的命题都是定理的说法错误． 【3题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】能作为推理依据的命题必须是真命题，需逐一判断各选项的真假． 【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，如角平分线分成的两个角相等但不是对顶角，是假命题，不能作为推理依据； B、只有两条平行直线被第三条直线所截，内错角才相等，缺少平行前提，是假命题，不能作为推理依据； C、若，则或，是假命题，不能作为推理依据； D、等角的余角相等，是真命题，可作为推理依据． 【4题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】逐一判断每个选项，识别同位角内错角同旁内角，根据平行线判定定理判断推理是否正确． 【详解】解：A、∵ ，∴，故A错误； B、∵，，∴，∴，不能判定 ，故B错误； C、∵，∴，故C正确； D、与不是由同一条截线所截得的角，不能判定，故D错误． 【5题答案】 【答案】 ①. AB∥CD； ②. 同位角相等，两直线平行． 【解析】 【详解】根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， 故答案为AB∥CD；同位角相等，两直线平行． 【点睛】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键． 【6题答案】 【答案】同角的余角相等 【解析】 【分析】根据同角或等角的余角相等进行解答． 【详解】解：由题意得，， ∴，， ∴（同角的余角相等）． 02 能力提升 【7题答案】 【答案】 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，同旁内角互补 同角的补角相等 【解析】 【分析】根据等角判定两直线平行，再利用平行线得到同旁内角互补，最后借助补角性质证明角相等，按证明流程填写空缺内容． 【详解】略 【8题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，由已知的两角相等，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证． 【详解】证明：∵AB∥CD， ∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∵∠B＝∠D， ∴∠D＋∠C＝180°. ∴BC∥AD(同旁内角互补，两直线平行)． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键． 03 思维拓展 【9题答案】 【答案】（1）解：如果，，那么； （2）证明：， ，． 又， ． 【解析】 【分析】（1）根据题意写出命题； （2）根据平行线的判定和性质证明． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1.2 定义、定理与证明 01 基础达标 知识点 定义、定理与证明 1. 以下关于角的定义，正确的是（ ） A. 由两条射线组成的图形叫作角 B. 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 C. 角的边是两条线段 D. 以上说法都不对 2. 下列说法错误的是（ ） A. 所有的命题都是定理 B. 定理是真命题 C. 基本事实可以作为证明定理的依据 D. 证实命题正确性与否的推理过程叫证明 3. 下列命题中能作为推理依据的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 若，则 D. 等角的余角相等 4. 如图，下列推理中正确的是（ ） A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 5. 如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为__________,理由是_________. 6. 将两个能完全重合的三角尺如图放置（即两个直角顶点重合），如果，那么，理由是____________________________． 02 能力提升 7. 完成下列证明，并在括号内填上理由． 如图，，， 求证：． 证明：（已知）， ∥__________（_____________________________________）， （_____________________________________）， （已知）， __________（_____________________________________）， （_____________________________________）． 8. 如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D.求证：BC∥AD. 03 思维拓展 9. 如图，有下列三个条件：①；②；③． （1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，请写出一个真命题； （2）请你就写的真命题给出推理过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $