11.1.2 幂的乘方（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

11.1.2 幂的乘方 01 基础达标 知识点 幂的乘方法则及应用 【1题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查幂的运算，利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则化简各选项，再与题干式子对比即可得到答案． 【详解】解：①；②；③，无法合并；④； 计算结果为的个数是个． 【2题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（，都是正整数）；幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（，都是正整数）；积的乘方：积的乘方等于乘方的积，即（为正整数）；合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同指数不变．逐项判断选择即可． 【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意； B、，原选项错误，故不符合题意； C、，原选项错误，故不符合题意； D、，原选项正确，故符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查幂的运算，利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则化简各选项，再与题干式子对比即可得到答案. 【详解】解：根据幂的乘方法则：，同底数幂乘法法则：，逐一化简选项： A、，与不相等，A错误，不符合题意. B、，与不相等，B错误，不符合题意. C、，与题干式子相等，C正确，符合题意. D、，与不相等，D错误，不符合题意. 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查幂的运算性质，分别根据同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方的运算法则，逐一判断每个式子的正误，统计正确个数即可得到答案. 【详解】解：根据幂的运算法则逐一判断： ① 同底数幂相乘，底数不变，指数相加， ∵ ， ∴ ①错误. ② 幂的乘方，底数不变，指数相乘， ∵ ， ∴ ②错误. ③ 分别计算左右两边， ∵ 左边 ，右边 ， ∴ 左边右边，③正确. ④ 积的乘方，等于各因式分别乘方后再相乘， ∵ ， ∴ ④错误. 综上，正确的式子共有个. 【5题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题考查幂的乘方运算，解题思路为利用幂的乘方法则，求出括号内式子的指数，即可得到结果. 【详解】解：设括号内应填入的式子为， 根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得， 由题意得， 因此， 解得， 故括号内应填入的式子为. 【6题答案】 【答案】 ①. 33 ②. 729 【解析】 【分析】利用幂的乘方逆运算、同底数幂的乘法求出；利用幂的乘方和幂的乘方逆运算进行计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ； ，且， ． 【7题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）利用幂的乘方和积的乘方进行计算； （2）利用幂的乘方进行计算； （3）利用幂的乘方和积的乘方进行计算； （4）先利用幂的乘方和积的乘方计算，然后合并同类项即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： ． 02 能力提升 【8题答案】 【答案】225 【解析】 【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法的逆运算计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：225． 【点睛】本体考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘法以及幂的乘方运算的法则是解题的关键． 【9题答案】 【答案】（1） （2） （3）8 【解析】 【分析】（1）先算幂的乘方，然后算减法即可； （2）先算同底数幂的乘法、幂的乘方，然后算加减法即可； （3）利用幂的乘方逆运算、同底数幂的乘法，整体代入思想进行求解即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴． 03 思维拓展 【10题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵， ∴原式； 【小问2详解】 解：∵， ∴原式． 微课堂 利用幂的乘方法则比较大小的技巧 【针对练】 【11题答案】 【答案】 【解析】 【分析】观察三个幂的指数，都是的倍数，可逆用幂的乘方法则，将三个幂化为指数相同的形式，再比较底数大小得到结果． 【详解】解：逆用幂的乘方法则对三个幂变形： ∵ ， ， ， 又∵ 指数为正且相同时，底数越大，幂越大，且 ， ∴ ，即 ． 【12题答案】 【答案】 【解析】 【分析】将、化为指数相同，然后比较幂的大小从而可以比较底数的大小． 【详解】解：∵，，， ∴． ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1.2 幂的乘方 01 基础达标 知识点 幂的乘方法则及应用 1. 在①；②；③；④中，计算结果为的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中与一定相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中，正确的有（ ） ①；②；③；④． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 在式子的括号内应填入的式子是________． 6. 若，则_________；若，则_________． 7. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 02 能力提升 8. 若，则＝____________． 9. 计算： （1）； （2）； （3）已知，求的值． 03 思维拓展 10. 已知n为整数，且． （1）求的值； （2）求的值． 微课堂 利用幂的乘方法则比较大小的技巧 【针对练】 11. 比较，，的大小：________． 12. 若，，比较，的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $