11.1.1 同底数幂的乘法（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

第11章 整式的乘除 11.1 幂的运算 11.1.1 同底数幂的乘法 01 基础达标 知识点 同底数幂的乘法法则及应用 1. 下列各项中，两个幂是同底数幂的是（　　） A. x2与a2 B. （﹣a）5与a3 C. （x﹣y）2与（y﹣x）2 D. ﹣x2与x3 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( ) A. B. C. D. 4. 某长方体物体，它的长为，宽为，高为，则该物体的体积为________． 5. 计算： （1）； （2）； （3）． 易错点 对同底数幂的乘法法则理解不透而出错 6. 判断正误，如有错误请更正： （1）________；（2）________； （3）________；（4）________． 02 能力提升 7. 若，则______． 8. 若，求的值为__． 【变式】 9. 若2X=2, 2Y=5，2Z=5则 2x+y+z的值为_______. 10. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）（用形式表示）． 03 思维拓展 11. 规定，求： （1）求； （2）若，求x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11章 整式的乘除 11.1 幂的运算 11.1.1 同底数幂的乘法 01 基础达标 知识点 同底数幂的乘法法则及应用 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂的定义判断即可． 【详解】解：A、与底数不相同，不是同底数幂，故本选项不合题意； B、，与底数不相同，不是同底数幂，故本选项不合题意； C、与底数不相同，不是同底数幂，故本选项不合题意； D、与是同底数幂，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的定义，熟记定义是解答本题的关键． 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查幂的运算规则与合并同类项法则，根据对应法则逐一判断选项即可得到正确结果． 【详解】解：A、同底数幂相乘，底数不变，指数相加 ，故A错误，不符合题意； B、 与 不是同类项，不能合并， ，故B错误，不符合题意； C、， ， 等式成立，故C正确，符合题意； D、， ， 故D错误，不符合题意． 【3题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意及幂的运算法则即可求解． 【详解】依题意得= 故选A． 【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则． 【4题答案】 【答案】 【解析】 【分析】由长方体的体积公式求解即可． 【详解】解：由长方体的体积公式可知，． 【5题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用同底数幂相乘底数不变指数相加计算； （2）先化简乘方，再用同底数幂乘法法则运算； （3）统一底数，把转化为，再合并指数． 【小问1详解】 原式  【小问2详解】 原式  【小问3详解】 ∵，， ∴原式 易错点 对同底数幂的乘法法则理解不透而出错 【6题答案】 【答案】 ①. 错误， ②. 错误， ③. 错误， ④. 正确 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的乘法法则与合并同类项法则，根据对应法则计算每个式子后即可判断正误． 【详解】解：（1）错误．应该为． （2）错误．应该为． （3）错误．应该为． （4）正确． 02 能力提升 【7题答案】 【答案】3 【解析】 【分析】根据同底数幂的运算法则计算． 【详解】∵ ，而， ∴， 解得：， 故填：3． 【点睛】本题考查同底数幂的运算法则，熟练掌握底数不变，指数相加． 【8题答案】 【答案】18 【解析】 【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：18． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 【变式】 【9题答案】 【答案】50 【解析】 【分析】逆用同底数幂的乘法法则进行变形即可求解． 【详解】解：∵2X=2，2Y=5，2Z=5， ∴2x+y+z＝2x×2y×2z＝2×5×5＝50， 故答案为50． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键． 【10题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）运用同底数幂乘法法则，底数不变指数相加计算； （2）先化简符号，再利用同底数幂乘法运算； （3）统一底数，再用同底数幂乘法法则计算； （4）把所有数化为以为底的幂，再合并指数． 【小问1详解】 原式 ． 【小问2详解】 原式 ． 【小问3详解】 原式 ． 【小问4详解】 原式 ． 03 思维拓展 【11题答案】 【答案】（1）16 （2） 【解析】 【分析】（1）根据定义以及同底数幂的乘法法则计算即可； （2）把64写成底数是2的幂，再根据定义以及同底数幂的乘法法则可得关于x的一元一次方程，再解方程即可． 【小问1详解】 由题意得：； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴， ∴， ∴ 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及有理数的混合运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $