第10章 阶段提升自测 (一)(10.1～10.2)（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

阶段提升自测（一）（10.1~10.2） 一、选择题 1. 3的算术平方根是（ ） A. B. C. D. （山东中考） 2. 下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 （福建中考） 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. |a|<1<|b| B. 1<–a<b C. 1<|a|<b D. –b<a<–1 5. 如图所示，已知数轴上的点分别表示数，则表示的点落在线段（ ） A. 上 B. 上 C. 上 D. 上 6. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的的值为时，输出的的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 的相反数是__________，绝对值是__________． 8. 若一个数的平方等于5，则这个数等于_____． 9. 若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则ab=______． 10. 已知|a|=4，=2，ab＜0，则的值为_____． 11. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则=______． 12. 若实数m，n满足(m－1)2＋＝0，则(m＋n)5＝________． 三、解答题 13. 把下列各数分别填入相应的集合内． ，，，，，，，，…（每相邻两个2之间1的个数依次加1）． 整数集合：｛ ｝ 有理数集合：｛ ｝ 无理数集合：｛ ｝ 正实数集合：｛ ｝ 负实数集合：｛ ｝ 14. 求下列各式的． （1）； （2）． 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. 设的整数部分和小数部分分别是、，试求、的值与的立方根． 17. 已知，求a＋b－c的平方根． 18. 如图甲，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，总体积为． （1）这个魔方的棱长为　　（用含V代数式表示）． （2）当魔方体积时： ①这个魔方的棱长为　　． ②图甲中阴影部分是一个正方形，阴影部分正方形的边长为　　． ③把正方形放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为　　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段提升自测（一）（10.1~10.2） 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：的算术平方根为． （山东中考） 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得. 详解：是有理数，0是有理数，是有理数，0.020020002…是无理数，是无理数，是有理数， 所以无理数有2个， 故选C. 点睛：本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等. （福建中考） 【3题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】利用算术平方根非负性排除错误选项，结合乘方、立方根运算验证剩余选项. 【详解】解：A. ，计算错误，不符合题意； B. ，计算错误.，不符合题意； C. ，计算错误，不符合题意； D. ，计算正确，符合题意． 【4题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】由图可知： 故A项错误，符合题意，C项正确，不符合题意； 故B、D项正确，不符合题意． 故选：A． 视频 【5题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】估算出的大小，即可确定出结果． 【详解】解：， ， ， 则表示的点落在线段上， 故选：A． 【点睛】此题考查了实数与数轴，估算出的大小是解本题的关键． 【6题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了立方根，解答此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序．把﹣512按给出的程序逐步计算即可． 【详解】解：由题中所给的程序可知：把取立方根，结果为， 是有理数， 再取立方根为， 是有理数， 再取立方根为， 是无理数， 输出． 故选：D． 二、填空题 【7题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据相反数和绝对值的定义求解，先判断的正负性再计算绝对值． 【详解】解：根据相反数的定义，数的相反数为，可得的相反数是， ∵ ， ∴ ， ∵ 正数的绝对值是它本身， ∴ 的绝对值是． 【8题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据平方根的定义即可求解. 【详解】若一个数的平方等于5，则这个数等于：． 故答案为． 【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质. 【9题答案】 【答案】8 【解析】 【详解】试题分析：∵4＜6＜9，则，则2＜＜3， ∴a=2，b=3 =8 故答案为：8 考点：无理数的计算 【10题答案】 【答案】2 【解析】 【分析】根据绝对值和立方根解答即可． 【详解】因为|a|=4，=2，ab＜0， 所以a=-4，b=8， 所以的值为2， 故答案为2 【点睛】此题主要考查了立方根的定义，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同． 【11题答案】 【答案】－b 【解析】 【详解】解：根据数轴可得：b＞0，a＜0，且＞，∴a﹣b＜0， 则原式=﹣a﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+a=﹣b， 【12题答案】 【答案】-1 【解析】 【详解】由题意知， m，n满足（m-1）2+=0， ∴m=1，n=-2， ∴（m+n）5=（1-2）5=-1． 三、解答题 【13题答案】 【答案】整数集合：0，，， 有理数集合：，0，3.14，，， 无理数集合：，，… 正实数集合：3.14，，，，… 负实数集合：，，． 【解析】 【分析】根据实数的分类、无限不循环小数即为无理数、以及有理数是分数和整数的统称，小于0的实数为负实数进行逐个分析，即可作答． 【详解】略． 【14题答案】 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）先把系数化为 ，再根据平方根的定义得到两个方程，分别求解即可； （2）直接根据立方根的定义，求出的值． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ∴ 解得，． 【小问2详解】 解：∵， ∴ 解得． 【15题答案】 【答案】（1）3 （2） （3）0 【解析】 【分析】（1）分别化简绝对值、算术平方根和平方项再加减； （2）化简算术平方根、立方根和乘方再依次计算； （3）化简绝对值、立方根、乘方，把除法变乘法再运算． 【小问1详解】 解：原式  ． 【小问2详解】 解：原式  ． 【小问3详解】 解：原式  ． 【16题答案】 【答案】，，的立方根为． 【解析】 【分析】根据无理数的估算、立方根的定义即可得． 【详解】因为， 所以， 所以，即， 所以的整数部分是4，小数部分是， 即，， 所以． 【点睛】本题考查了无理数的估算、立方根，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键． 【17题答案】 【答案】±2 【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 解得：， ∴ a＋b−c＝2＋1−（−1）＝4， 则a＋b−c的平方根是：±2． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 【18题答案】 【答案】（1） （2）①4；②；③ 【解析】 【分析】本题考查正方体的体积公式，数轴上两点的距离，求一个数的立方根. （1）根据正方题的体积公式解答即可； （2）①由（1）所得公式，有体积可求出棱长； ②根据魔方的棱长为4，可知每个小立方体的棱长为（），则阴影部分正方形ABCD的面积，则正方形的边长； ③根据数轴上两点的距离就是用右边点所对的数字减去左边点所对的数字计算并解答即可． 【小问1详解】 解：根据：（a为正方体的棱长）， 则正方体的棱长为：， 故答案为：． 【小问2详解】 解：①根据（1）可知：正方体的棱长为：， 故， 故答案为：4； ②∵魔方的棱长为4， ∴每个小立方体的棱长为（）， ∴阴影部分正方形的面积， ∴正方形ABCD的边长， 故答案为：； ③∵A与数1重合，且D点在A的左侧距离A点， 故D点的坐标为：， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $