专题01 数的开方五类训练（计算题专项训练）数学华东师大版新教材八年级上册

**基本信息** 该专项聚焦数的开方计算，以定义-性质-应用为逻辑主线，系统提炼5类解题方法，通过典例实现概念理解与运算能力的协同提升，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平方根与立方根性质求值|10题|定义本质把握+性质灵活应用|从平方根/立方根定义出发，结合相反数、唯一性等性质构建求值模型| |算术平方根双重非负性|10题|非负性叠加分析+方程思想|基于被开方数与结果非负性，解决多变量代数式求值问题| |开方解方程|10题|方程转化标准式+开方运算|通过移项化简，将方程转化为平方/立方等于常数的形式求解| |实数混合运算(1)(2)|各10题|运算顺序遵循+法则迁移应用|整合乘方开方与四则运算，强化符号规则与顺序把控能力|

专题01 数的开方五类训练（计算题专项训练） 【适用版本：华东师大版新教材】 训练1 平方根与立方根的性质求值 在解决平方根与立方根的求值问题时，把握以下两个核心关键点，能更高效、准确地突破问题： ①紧扣定义，明确运算本质 平方根定义：如果一个数x的平方等于a，即=a，那么这个数x叫作a的平方根或二次方根. 算术平方根定义：正数a有两个平方根，其中正的平方根叫作a的算术平方根. 立方根定义：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根. ②活用性质，搭建解题桥梁 平方根性质：正数有两个平方根，它们互为相反数. 算术平方根的双重非负性：①被开方数一定是非负数，即a≥0；②非负数a的算术平方根为非负数，即≥0.立方根性质：立方根具有唯一性，即负数的立方根可转化为正数立方根的相反数. 方法指导 1．已知一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x﹣15． （1）求x的值； （2）求的平方根． 【解答】解：（1）∵一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x﹣15， ∴x+3+2x﹣15＝0， 解得：x＝4； （2）当x＝4时，a＝（x+3）2＝（4+3）2＝49， ∴， ∴的平方根是±2． 2．已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的平方根． 【解答】解：∵2m+2的平方根是±4， ∴2m+2＝16， 解得m＝7， ∵3m+n+1的平方根是±5， ∴3m+n+1＝25，即21+n+1＝25， 解得n＝3， ∴m+2n＝13， ∴m+2n的平方根是． 3．已知正数x的两个不相等的平方根为m和m+n． （1）当n＝16时，求x的值； （2）若m2x+（m+n）2x＝32，求x的值． 【解答】解：（1）∵正数x的两个不相等的平方根为m和m+n， ∴m+m+n＝0， ∵n＝16， ∴m＝﹣8， ∴正数x的两个不相等的平方根为﹣8和8， ∴x＝（±8）2＝64； （2）∵正数x的两个不相等的平方根为m和m+n， ∴m+n＝﹣m， ∴x＝m2，x＝（m+n）2， ∴方程m2x+（m+n）2x＝32可变为x2+x2＝32， 解得x＝4（取正值）． 4．已知某正数的两个不同的平方根为2a和a+6，5﹣8b的立方根为﹣3． （1）求a、b的值； （2）求5b﹣8a的算术平方根． 【解答】解：（1）∵某正数的两个不同的平方根为2a和a+6， ∴2a+（a+6）＝0， 解得：a＝﹣2， ∵5﹣8b的立方根为﹣3， ∴5﹣8b＝（﹣3）3＝﹣27， 解得：b＝4， ∴a＝﹣2，b＝4； （2）∵5b﹣8a＝5×4﹣8×（﹣2）＝20﹣（﹣16）＝36， ∴5b﹣8a的算术平方根为6． 5．已知：实数a，b满足，．求a+b的平方根． 【解答】解：∵实数a，b满足，， ∴3a+1＝4，b﹣2＝1或b﹣2＝﹣1或b﹣2＝0， 解得：a＝1，b＝3或b＝1或b＝2， ∴当b＝3时，a+b的平方根为， 当b＝1时，a+b的平方根为， 当b＝2时，a+b的平方根为． 6．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣9的立方根是2，． （1）求a、b、c的值； （2）求a+b+c的算术平方根． 【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根是±3，b﹣9的立方根是2，， ∴2a﹣1＝9，b﹣9＝8，2c﹣6＝0， ∴a＝5，b＝17，c＝3； （2）由（1）可知，a＝5，b＝17，c＝3， ∴a+b+c＝5+17+3＝25， ∴a+b+c的算术平方根是5． 7．已知正数m的两个平方根分别是a和b． （1）求的值； （2）若7a﹣3b≤﹣30，且ab≥﹣9，求m． 【解答】解：（1）∵正数m的两个平方根分别是a和b， ∴a+b＝0， ∴0； （2）∵正数m的两个平方根分别是a和b， ∴a+b＝0，即a＝﹣b， ∵7a﹣3b≤﹣30， ∴7a+3a≤﹣30或﹣7b﹣3b≤﹣30， ∴a≤﹣3，b≥3， 又∵ab≥﹣9， ∴a＝﹣3，b＝3， ∴m＝（±3）2＝9． 8．一个正数a的两个平方根分别是﹣2b+1和b﹣2，且． （1）求a，b，c； （2）求a2+b2﹣c2的平方根． 【解答】解：（1）∵个正数a的两个平方根分别是﹣2b+1和b﹣2， ∴﹣2b+1+b﹣2＝0， 解得b＝﹣1， ∴﹣2b+1＝3，b﹣2＝﹣3， ∴a＝（±3）2＝9， 又∵， ∴b+6＝c+2，而b＝﹣1， ∴c＝3， 答：a＝9，b＝﹣1，c＝3； （2）当a＝9，b＝﹣1，c＝3时， a2+b2﹣c2＝81+1﹣9＝73， ∴a2+b2﹣c2的平方根为． 9．已知2a﹣1的平方根是±3，25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根． （1）求2a+3b的平方根； （2）若m的整数部分是x，小数部分是y，求y﹣x的值． 【解答】解：（1）2a﹣1的平方根是±3，25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根． ∴2a﹣1＝（±3）2＝9， 解得a＝5， ∴25+b＝33＝27， 解得b＝2， ∴2a+3b＝2×5+3×2＝16， ∵（±4）2＝16， ∴2a+3b的平方根是±4； （2）由（1）可得，a＝5，b＝2， ∵m是a+b的算术平方根， ∴m， ∵， ∴的整数部分x＝2，小数部分， ∴． 故答案为：． 10．已知实数a是的立方根，非零实数b的算术平方根是b． （1）求2a﹣b+4的平方根； （2）若c是的平方根与b的立方根之和，求4（2a+c）2的立方根． 【解答】解：（1）已知实数a是的立方根，非零实数b的算术平方根是b． ∵a是的立方根， ∴， ∵非零实数b的算术平方根是b， ∴b＝1， ∴， ∴2a﹣b+4的平方根是； （2），， ∵c是的平方根与b的立方根之和， ∴， ∴c＝5或﹣3， ∴或， ∴4（2a+c）2的立方根是． 训练2 算术平方根的双重非负性求值 算术平方根的双重非负性：①被开方数一定是非负数，即a≥0；②非负数a的算术平方根为非负数，即≥0. 1.若干个非负数相加等于0，则每一项均等于0，令根号内代数式为0，解方程。 2.式子同时含有、，根据被开方数≥0，求得a=0。 3.算术平方根搭配平方、绝对值相加等于0，各项取值都是0，求出字母。 4.将字母的值代入代数式求值。 方法指导 1．设a，b都是实数，且满足，求式子a2+2b的算术平方根． 【解答】解：由已知可得，a+2＝0，2﹣b＝0， 解得：a＝﹣2，b＝2， 则a2+2b＝（﹣2）2+2×2＝8， 所以a2+2b的算术平方根为． 2．已知实数a，b，c满足，c的平方根等于它本身．求的立方根． 【解答】解：∵（a﹣3）2≥0， ∴﹣（a﹣3）2≤0， 又∵有意义， ∴﹣（a﹣3）2＝0， ∴a﹣3＝0， 即a＝3， ∴b＝0+4＝4， ∵c的平方根等于它本身， ∴c＝0， ∴a33+2＝5， ∴a的立方根，即5的立方根为． 3．若实数a满足|2025﹣a|，求a﹣2026的值． 【解答】解：由题意得：a﹣2026≥0， ∴a≥2026， ∴2025﹣a＜0，a， ∵|2025﹣a|， ∴a﹣2025a， ∴2025， ∴a﹣2026＝20252． 4．已知实数x，y，z满足关系式，求x+z的算术平方根． 【解答】解：根据平方、算术平方根的非负性可知： y+6＝0，x+y+z＝0， 解得：y＝﹣6，x+z＝﹣y＝6， ∴x+z的算术平方根是． 5．已知实数a、b、c满足|b+1|+（c+3）2＝0．求方程a2+bx+c＝0的根． 【解答】解：∵|b+1|+（c+3）2＝0． ∴a2﹣3a+2＝0，b+1＝0，c+3＝0， ∴a＝1或a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3， 当a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3时，方程化为1﹣x﹣3＝0，解得x＝﹣2； 当a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3时，方程化为4﹣x﹣3＝0，解得x＝1． 6．（1）若与互为相反数，求的值． （2）已知a2＝（﹣3）2，与互为相反数，求代数式2a2﹣b的值． 【解答】解：（1）∵与互为相反数， ∴0， 则1﹣2x＝0且5y﹣2＝0， 解得x，y； ∴原式5； （2）∵a2＝（﹣3）2＝9， ∴a＝±3， 又与互为相反数， ∴3a﹣2b+a+b＝0，即4a﹣b＝0， 则b＝4a， ∴2a2﹣b＝2a2﹣4a， 当a＝3时，2a2﹣4a＝2×9﹣4×3＝18﹣12＝6； 当a＝﹣3时，2a2﹣4a＝2×9﹣4×（﹣3）＝30． 7．已知一个正数m的两个平方根分别是2n+1和4﹣3n． （1）求m和n的值； （2）若，求a+b+c的算术平方根． 【解答】解：（1）由题意得：2n+1+4﹣3n＝0， 解得：n＝5， 则m＝（2n+1）2＝（2×5﹣1）2＝121； （2）∵， ∴a﹣4＝0，b＝0，c﹣n＝0， 解得：a＝4，b＝0，c＝n＝5， ∴a+b+c＝9， ∵9的算术平方根为3， ∴a+b+c的算术平方根是3． 8．已知实数x，y，z，满足关系式|x﹣1|+（y+3）20，求x﹣y﹣z的平方根． 【解答】解：∵|x﹣1|+（y+3）20， ∴x﹣1＝0，y+3＝0，x+y+z＝0， ∴x＝1，y＝﹣3，z＝2， ∴x﹣y﹣z＝1﹣（﹣3）﹣2＝2， ∴x﹣y﹣z的平方根是±． 9．已知x、y、z满足：|4x﹣4y+1|+（z）2，求（y+z）•x2的值． 【解答】解：由题意得，4x﹣4y+1＝0，z0，2y+z＝0， 解得，x，y，z 则（y+z）•x2． 10．已知，求m+n的平方根． 【解答】解：由题意可得：m﹣4≥0，解得：m≥4， ∴3m≥12， ∴﹣3m≤﹣12， ∴7﹣3m≤7﹣12＝﹣5， ∴7﹣3m≤0， ∴， ∴， ∴5﹣n＝0，m﹣4＝0，解得：n＝5，m＝4， ∴m+n＝5+4＝9， ∴m+n的平方根为±3． 训练3 利用开平方与开立方解方程 在用开平方与开立方解方程的核心步骤如下： 首先，仔细观察方程形式，通过移项、合并同类项或化简等运算，将方程逐步转化为“某个含未知数的整式的平方等于一个常数”或“某个含未知数的整式的立方等于一个常数”的标准形式，随后对等式两边同时开平方或开立方，结合常数的正负性确定根的情况.最后，通过求解化简后的整式方程，即可得到未知数x的值. 方法指导 1．求下列各式中实数x的值： （1）125x3＝8； （2）（x﹣1）2﹣81＝0． 【解答】解：（1）125x3＝8， ， x； （2）（x﹣1）2﹣81＝0， （x﹣1）2＝81， x﹣1＝±9， x＝10或x＝﹣8． 2．解下列方程： （1）3（2x﹣1）2﹣27＝0； （2）． 【解答】解：（1）3（2x﹣1）2﹣27＝0， 3（2x﹣1）2＝27， （2x﹣1）2＝9， ∴2x﹣1＝±3， ∴x＝2或x＝﹣1； （2）， ， ∴， ∴． 3．求解下列方程： （1）9x2﹣25＝0； （2）27（x﹣3）3＝﹣64． 【解答】解：（1）9x2﹣25＝0， ∴9x2＝25， ∴， 解得：； （2）27（x﹣3）3＝﹣64 ∴， ∴， ∴． 4．解方程： （1）25x2﹣49＝0； （2）． 【解答】解：（1）∵25x2＝49， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴x＝2． 5．解方程： （1）4（x﹣3）2﹣25＝0； （2）27（x+1）3+64＝0． 【解答】解：（1）原方程可变为： （x﹣3）2， ∴x﹣3＝±， ∴x1，x2； （2）原方程可变为： （x+1）3， ∴x+1， ∴x． 6．解方程： （1）25（x+1）2﹣36＝0． （2）﹣2（3x+1）3＝54． 【解答】解：（1）25（x+1）2﹣36＝0， 25（x+1）2＝36， （x+1）2， x+1， x或x； （2）﹣2（3x+1）3＝54， （3x+1）3＝﹣27， 3x+1＝﹣3， x． 7．解方程： （1）（x﹣2）2＝36； （2）2（x+10）3﹣250＝0． 【解答】解：（1）由条件可得x﹣2＝±6， ∴x﹣2＝6或x﹣2＝﹣6， 解得：x＝8或x＝﹣4； （2）原方程整理得：（x+10）3＝125， ∴x+10＝5， ∴x＝﹣5． 8．解方程： （1）2（x﹣1）2﹣18＝0； （2）27（x﹣3）3＝﹣64． 【解答】解：（1）原式为：2（x﹣1）2﹣18＝0， ∴2（x﹣1）2＝18， ∴（x﹣1）2＝9， ∴x＝4或x＝﹣2； （2）原式为：27（x﹣3）3＝﹣64， ∴， ∴， ∴． 9．解下列方程（组）： （1）（2x+3）2＝（﹣3）2； （2）． 【解答】解：（1）（2x+3）2＝（﹣3）2， （2x+3）2＝9， 2x+3＝±3， 即2x+3＝3和2x+3＝﹣3， 解得：x＝0和x＝﹣3； （2）， ， ， 解得：． 10．解方程 （1）3（5x+1）2﹣48＝0 （2）2（x﹣1）3 【解答】解：（1）3（5x+1）2﹣48＝0， 3（5x+1）2＝48， （5x+1）2＝16， 5x+1＝±4， 5x＝﹣5或5x＝3， 解得x＝﹣1或x＝0.6； （2）2（x﹣1）3， （x﹣1）3， x﹣1＝﹣2.5， x＝﹣1.5． 训练4 实数的混合运算（1） 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 实数混合运算的运算顺序与有理数混合运算的运算顺序基本相同，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号先算括号内的. 方法指导 1．计算：． 【解答】解： ＝﹣1﹣5﹣4+2﹣（2） ＝﹣1﹣5﹣4+2﹣2 10． 2．计算：． 【解答】解： ＝﹣8+（﹣1）﹣（﹣2） ＝﹣8﹣1+2 ＝﹣7． 3．计算：． 【解答】解： ＝5﹣2+（﹣1）1 ＝1． 4．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ＝﹣1+（﹣8） ＝﹣1+（﹣1）﹣（﹣1） ＝﹣1﹣1+1 ＝﹣1． 5．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝5+（﹣3）﹣3 ＝﹣1； （2） ． 6．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝5﹣0.5﹣3﹣2 ＝﹣0.5； （2）原式＝9﹣0.8×2.5 ＝9﹣2 ＝7． 7． 计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ＝﹣12． 8．计算： （1）（﹣1）2027|﹣5|； （2）（）31． 【解答】解：（1）原式＝﹣1+3﹣5﹣（﹣3） ＝﹣1+3﹣5+3 ＝0； （2）原式0.1251 ＝﹣0.5﹣0.125+2.5﹣1 ＝0.875． 9．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2） ＝﹣3． 10．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝51﹣3﹣1 ； （2）原式＝﹣1+（﹣4+8）×9 ＝﹣1+6×9 ＝﹣1+54 ＝53． 训练5 实数的混合运算（2） 1．计算：． 【解答】解：原式31 ＝﹣4． 2．计算：． 【解答】解：原式＝3﹣2（﹣0.3） ＝3﹣3 ＝0 ． 3．计算：． 【解答】解：原式 ． 4．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2）原式 ． 5．计算： （1）（）2； （2）||． 【解答】解：（1）（）2 ＝4﹣3（﹣1） ． （2）|| （） ＝3 ＝3． 6．计算： （1） （2）﹣14﹣2×（﹣3）2 【解答】解：（1）原式＝2﹣2 ； （2）原式＝﹣1﹣2×9+（﹣3）×（﹣3） ＝﹣1﹣18+9 ＝﹣10． 7．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝36﹣34 ＝（33）+（﹣6+4） ＝0﹣2 ＝﹣2； （2） 1 ． 8．计算： （1）； （2）6+2×（3）﹣2（1）． 【解答】解：（1）原式＝﹣1.2﹣0.1＝﹣1.3； （2）原式＝6+26﹣22＝2． 9．计算 （1）； （2）|2|﹣|1|+||． 【解答】解：（1） ＝6﹣32 ； （2）|2|﹣|1|+|| ＝21 ＝3﹣2． 10．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） 0.3+3 ＝4.2． （2） ＝﹣64÷（﹣32）﹣（﹣2）﹣1+3+（1） ＝2+2﹣1+31 ＝5． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数的开方五类训练（计算题专项训练） 【适用版本：华东师大版新教材】 训练1 平方根与立方根的性质求值 在解决平方根与立方根的求值问题时，把握以下两个核心关键点，能更高效、准确地突破问题： ①紧扣定义，明确运算本质 平方根定义：如果一个数x的平方等于a，即=a，那么这个数x叫作a的平方根或二次方根. 算术平方根定义：正数a有两个平方根，其中正的平方根叫作a的算术平方根. 立方根定义：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根. ②活用性质，搭建解题桥梁 平方根性质：正数有两个平方根，它们互为相反数. 算术平方根的双重非负性：①被开方数一定是非负数，即a≥0；②非负数a的算术平方根为非负数，即≥0.立方根性质：立方根具有唯一性，即负数的立方根可转化为正数立方根的相反数. 方法指导 1．已知一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x﹣15． （1）求x的值； （2）求的平方根． 2．已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的平方根． 3．已知正数x的两个不相等的平方根为m和m+n． （1）当n＝16时，求x的值； （2）若m2x+（m+n）2x＝32，求x的值． 4．已知某正数的两个不同的平方根为2a和a+6，5﹣8b的立方根为﹣3． （1）求a、b的值； （2）求5b﹣8a的算术平方根． 5．已知：实数a，b满足，．求a+b的平方根． 6．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣9的立方根是2，． （1）求a、b、c的值； （2）求a+b+c的算术平方根． 7．已知正数m的两个平方根分别是a和b． （1）求的值； （2）若7a﹣3b≤﹣30，且ab≥﹣9，求m． 8．一个正数a的两个平方根分别是﹣2b+1和b﹣2，且． （1）求a，b，c； （2）求a2+b2﹣c2的平方根． 9．已知2a﹣1的平方根是±3，25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根． （1）求2a+3b的平方根； （2）若m的整数部分是x，小数部分是y，求y﹣x的值． 10．已知实数a是的立方根，非零实数b的算术平方根是b． （1）求2a﹣b+4的平方根； （2）若c是的平方根与b的立方根之和，求4（2a+c）2的立方根． 训练2 算术平方根的双重非负性求值 算术平方根的双重非负性：①被开方数一定是非负数，即a≥0；②非负数a的算术平方根为非负数，即≥0. 1.若干个非负数相加等于0，则每一项均等于0，令根号内代数式为0，解方程。 2.式子同时含有、，根据被开方数≥0，求得a=0。 3.算术平方根搭配平方、绝对值相加等于0，各项取值都是0，求出字母。 4.将字母的值代入代数式求值。 方法指导 1．设a，b都是实数，且满足，求式子a2+2b的算术平方根． 2．已知实数a，b，c满足，c的平方根等于它本身．求的立方根． 3．若实数a满足|2025﹣a|，求a﹣2026的值． 4．已知实数x，y，z满足关系式，求x+z的算术平方根． 5．已知实数a、b、c满足|b+1|+（c+3）2＝0．求方程a2+bx+c＝0的根． 6．（1）若与互为相反数，求的值． （2）已知a2＝（﹣3）2，与互为相反数，求代数式2a2﹣b的值． 7．已知一个正数m的两个平方根分别是2n+1和4﹣3n． （1）求m和n的值； （2）若，求a+b+c的算术平方根． 8．已知实数x，y，z，满足关系式|x﹣1|+（y+3）20，求x﹣y﹣z的平方根． 9．已知x、y、z满足：|4x﹣4y+1|+（z）2，求（y+z）•x2的值． 10．已知，求m+n的平方根． 训练3 利用开平方与开立方解方程 在用开平方与开立方解方程的核心步骤如下： 首先，仔细观察方程形式，通过移项、合并同类项或化简等运算，将方程逐步转化为“某个含未知数的整式的平方等于一个常数”或“某个含未知数的整式的立方等于一个常数”的标准形式，随后对等式两边同时开平方或开立方，结合常数的正负性确定根的情况.最后，通过求解化简后的整式方程，即可得到未知数x的值. 方法指导 1．求下列各式中实数x的值： （1）125x3＝8； （2）（x﹣1）2﹣81＝0． 2．解下列方程： （1）3（2x﹣1）2﹣27＝0； （2）． 3．求解下列方程： （1）9x2﹣25＝0； （2）27（x﹣3）3＝﹣64． 4．解方程： （1）25x2﹣49＝0； （2）． 5．解方程： （1）4（x﹣3）2﹣25＝0； （2）27（x+1）3+64＝0． 6．解方程： （1）25（x+1）2﹣36＝0． （2）﹣2（3x+1）3＝54． 7．解方程： （1）（x﹣2）2＝36； （2）2（x+10）3﹣250＝0． 8．解方程： （1）2（x﹣1）2﹣18＝0； （2）27（x﹣3）3＝﹣64． 9．解下列方程（组）： （1）（2x+3）2＝（﹣3）2； （2）． 10．解方程 （1）3（5x+1）2﹣48＝0 （2）2（x﹣1）3 训练4 实数的混合运算（1） 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 实数混合运算的运算顺序与有理数混合运算的运算顺序基本相同，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号先算括号内的. 方法指导 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算： （1）； （2）． 5．计算： （1）； （2）． 6．计算： （1）； （2）． 7．计算： （1）； （2）． 8．计算： （1）（﹣1）2027|﹣5|； （2）（）31． 9．计算： （1）； （2）． 10．计算： （1）； （2）． 训练5 实数的混合运算（2） 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算： （1）； （2）． 5．计算： （1）（）2； （2）||． 6．计算： （1） （2）﹣14﹣2×（﹣3）2 7．计算： （1）； （2）． 8．计算： （1）； （2）6+2×（3）﹣2（1）． 9．计算 （1）； （2）|2|﹣|1|+||． 10．计算： （1）； （2）． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $