10.2 第2课时 实数的简单运算（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

第2课时 实数的简单运算 01 基础达标 知识点一 实数的绝对值、相反数、倒数 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. 3 D. ﹣3 2. 的相反数是__________；的相反数是__________． 3. （1）已知一个数的绝对值是，则这个数是__________； （2）化简：__________；__________． 知识点二 实数的运算 4. 计算 ＋(－)的结果是( ) A. 4 B. 0 C. 8 D. 12 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 计算： （1）； （2）； （3）（保留两位小数）． 02 能力提升 7. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 若与互为相反数，则的绝对值为 （ ） A. B. C. D. 9. 用“”定义新运算：对于任意实数a，b都有，如果，那么_______． 10. 计算： （1）； （2）． 11. 实数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求的值． 03 思维拓展 12. 用表示实数的整数部分，用表示实数的小数部分，如：，． （1）填空：__________； （2），，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时 实数的简单运算 01 基础达标 知识点一 实数的绝对值、相反数、倒数 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数化简，即可求出所求数的绝对值． 【详解】解：∵＜0， ∴＝ 故选：B． 【点睛】本题考查求绝对值，理解绝对值的意义是关键 【2题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据相反数的定义：任意数的相反数为，改变原数的符号即可得到相反数，化简后得到结果。 【详解】解：的相反数为，的相反数为． 【3题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）根据绝对值定义，绝对值为正数的数有两个且互为相反数； （2）比较绝对值内式子的大小，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：（1）∵， ∴这个数是． （2）∵， ∴； ∵， ∴． 知识点二 实数的运算 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根立方根的定义去掉根号，再计算即可判断． 【详解】解：原式=4-4=0． 故选B． 【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根的定义． 【5题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】先化简算术平方根、去绝对值，再合并计算. 【详解】解：∵，， ∴， ∴原式. 【6题答案】 【答案】（1） （2） （3）1.72 【解析】 【分析】（1）计算时将根号外的系数相加，根号部分保持不变； （2）先去绝对值，然后再计算即可； （3）先去绝对值，然后再计算，最后按要求保留两位小数． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵，， ，． ； 【小问3详解】 解：∵， ∴． ． 02 能力提升 【7题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知a＜0， b＞0．所以a-b＜0．为的相反数， 故选C． 视频 【8题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的性质分别求出的值，代入计算并求其绝对值即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值以及二次根式的非负数性质，相反数的性质以及求一个数的绝对值，根据题意求出的值是解本题的关键． 【9题答案】 【答案】-9 【解析】 【分析】根据定义新运算列出相应的方程，然后解方程即可． 【详解】解：由题意可得：， 解得： 故答案为：-9． 【点睛】本题考查定义新运算和解一元一次方程，理解题意，正确列出与新定义运算相应的方程是解题关键． 【10题答案】 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】（1）分别化简立方根，乘方，算术平方根，再进行加减运算； （2）分别化简立方根，算术平方根，绝对值，二次根式，再进行加减运算． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【11题答案】 【答案】或 【解析】 【分析】根据互为相反数的两数和为得到，互为倒数的两数乘积为得到，的绝对值为得到，分两种情况，根据算术平方根和立方根的概念计算代数式的值即可． 【详解】解：依题意，得，，， ∴． 原式， 当时，原式． 当时，原式． 故的值为或． 03 思维拓展 【12题答案】 【答案】（1）4 （2）1 【解析】 【分析】（1）根据题目先判断整数部分，再根据加减法即可得结果； （2）根据无理数的整数部分把小数部分分别表示出来，再代入计算即可． 【小问1详解】 解：， ，则， ∴， ； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴． ∵, ∴, ∴，即． ∴． ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $