10.2 第1课时 实数的相关概念（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

10.2 实数 第1课时 实数的相关概念 01 基础达标 知识点一 实数的有关概念及分类 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数有分数、整数，根据有理数的定义判断即可． 【详解】解：．不能开平方，是无理数，故该选项不符合题意； ．为无理数，故该选项不符合题意； ．不能开平方，是无理数，故该选项不符合题意； ．1是整数，是有理数，故该选项符合题意； 故选：D． 【2题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】分别利用实数的定义以及有理数和无理数的定义以及其性质得出答案． 【详解】解：无理数是无限不循环小数， B选项说法不正确，符合题意． 【3题答案】 【答案】 整数：； 负分数：； 无理数：， 【解析】 【分析】先化简给出的数，再根据整数、负分数、无理数的定义分类即可． 【详解】解：首先化简，再按定义分类： 整数包含正整数、零、负整数，因此符合条件的数为：, , ； 负分数是小于的分数，有限小数属于分数，因此符合条件的数为：, ； 无理数是无限不循环小数，因此符合条件的数为：, , . 知识点二 实数与数轴上的点及实数的大小比较 （浙江中考） 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据实数的大小比较方法进行比较即可． 【详解】解：正数大于0，负数小于0，正数大于负数， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，理解“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”是正确判断的关键． 【5题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】∵2＜＜3，－3＜－＜－2，－4＜－＜－3 ∴P点表示的数可能是 故选B 【6题答案】 【答案】4 【解析】 【分析】由大于的最小整数为，小于的最大整数为2，即可确定，两点之间表示整数的点的个数． 【详解】解：∵，， ∴数轴上，两点之间表示整数的点有，0，1，2一共4个， 故答案为：4． 【点睛】本题考查利用数轴估算无理数的大小，解题的关键是先判断，的范围． 02 能力提升 【7题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数的分类进行判断． 【详解】A．是无理数，不是分数．故本选项错误； B．是分数，属于有理数，故本选项错误； C．π－3.14是无理数，故本选项错误； D．=，属于有理数，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了实数的分类．熟练掌握实数的分类是解题的关键． 【8题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】按照转换器流程反复求算术平方根，结果为无理数时输出，有理数则继续循环计算． 【详解】解：输入，取算术平方根得，是有理数，继续输入； 输入，取算术平方根得，是有理数，继续输入； 输入，取算术平方根得，是无理数，输出． 【9题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，非负数的判定，掌握绝对值，立方根的计算是关键． 根据绝对值的结果为非负数，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数等知识判定即可求解． 【详解】解：已知为实数， ∴有可能为正数、0、负数，故A选项不符合题意； ，是非负数，故B选项符合题意； ，可能是0、负数，故C选项不符合题意； ，可能是正数、0、负数，故D选项不符合题意； 故选：B ． 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】先利用4＜5＜9，再根据算术平方根的定义有2＜＜3，这样就可得到满足条件的无理数． 【详解】解：∵4＜5＜9， ∴2＜＜3， 即为比2大比3小的无理数． 故答案为（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键． 【11题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据负数比较大小的规则，先比较三个数绝对值的大小，即可得到原数的大小顺序. 【详解】解：∵ 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小， 计算三个数的绝对值分别为：， ， ， ， ， ∴ ，即， ∴ . 03 思维拓展 【12题答案】 【答案】点C表示的实数为． 【解析】 【分析】设点表示的数是，再根据距离公式即可得出结论． 【详解】解：设点表示的数是， ∵数轴上表示1，的对应点分别为，，且， ∴， 解得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2 实数 第1课时 实数的相关概念 01 基础达标 知识点一 实数的有关概念及分类 1. 下列实数中，为有理数的是（ ） A. B. C. D. 1 2. 下列说法中不正确的是（ ） A. 无理数是实数 B. 无理数一定是循环小数 C. 无理数包括正无理数和负无理数 D. 有理数和无理数统称实数 3. 把下列各数分别填在相应的表示集合的大括号内． ，，，，，，，，，… 整数：｛ ｝ 负分数：｛ ｝ 无理数：｛ ｝ 知识点二 实数与数轴上的点及实数的大小比较 （浙江中考） 4. 在下列四个实数中，最大的实数是（　　） A. -2 B. C. D. 0 5. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有__________个． 02 能力提升 7. 下列说法正确的是( ) A. 是分数 B. 是无理数 C. π－3.14是有理数 D. 是有理数 8. 有一个数值转换器原理如下，当输入的值为81时，输出的值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知为实数，则下列四个数中一定为非负数的是（ ） A. a B. C. D. 10. 写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____． 11. 比较大小：将，，用“<”连接为____________________． 03 思维拓展 12. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为，，点在上，且，试求点所表示的实数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $