宁夏青铜峡市宁朔中学2026-2027学年高三上学期第二次月考数学试卷

青铜峡市宁朔中学2026-2027（一）高三年级第二次月考数学试卷                                                                              

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）

1．已知复数满足：，则（     ）

A．       B．        C．       D．

2．已知集合，则（    ）

A．      B．      C．      D．

3．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（     ）

A． B．       C．         D．

4．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（   ）

A．4         B．3         C．         D．2

5．已知函数在处取得极大值，则（   ）

A．        B．        C．        D．

6．已知单位向量，满足，设向量，则向量与向量夹角的余弦值是（    ）

A．         B．         C．         D．

7．心理学家有时使用函数来测定在时间（分钟）能够记忆的量，其中表示需要记忆的量，表示记忆率.假设一个学生有300个单词要记忆，心理学家测定在6分钟时该学生记忆了30个单词，则该学生记忆57个单词大约需要（     ）

A．30分钟        B．24分钟        C．18分钟        D．12分钟

8．已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（    ）

A．       B．       C．       D．

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。）

9．已知函数，则（     ）

A．的最大值是2                 B．的最小正周期为

C．在上是增函数         D．的图像关于点对称

10．已知，，，则下列结论正确的是（     ）

A．ab的最大值为 B．的最大值为9

C．的最小值为 D．的最小值为

11．已知函数，则（     ）

A．的极大值点为-1

B．当时，

C．恰有三个零点

D．若在区间上有最大值，则的取值范围为

三、填空题（每小题5分，共15分。）

12．已知向量，，与共线，则___________.

13．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边在直线上，则_________.

14．已知函数，过点有三条直线与的图象相切，则实数的取值范围

为____________.