宁夏银川市第二中学2026-2027学年第一学期高三年级第二次月考数学试题

绝密 启用前 银川二中2026-2027学年第一学期高三年级统练二 数学试题 命题:田慧 申核:刘志旺 注意事项: 1.本试卷共19题,满分150分。考试时间为120分钟。 2.答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后,交回答题卡。 一、单选题:本题共8小愿,每小题5分,共40分在每小题给出的选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合U=[1,23,45),A=(1,3),B=[2,3.5),则Cu(AUB)= () A[1,234] B.234) C.〔亿,4 D.4 2.已知p:2x-5>0,q:x2-x-2>0,则P是q的 () A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若ian0=-2,则tim9cos0 sinB+cos0 L-号 B.-3 C.3 D. 4.已知数列(aJ的前n项和为Sn=3”-n,则as= () A.161 B.77 C.153 D.238 5.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场饵,甲场馆安排1名,乙场 馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有 () A.120种 B.90种 C.60种 D.30种 6.函数f)=Asn(2x+)+1的部分图象如图所示,其中A>0,<登则下列说法正确的是 () A.A=3 B.函数)的图象关于点(?1对称 cf网=2在区同(-名岩)上的所有实根之和为号 D.将函数y=2cos(2x++1的图象向右平移个单位长度得到函数f)的图象 数学试题第1页(共4页) 7已知禹数)=低-2x+,58若对任意的实,不等式)之a相成立,则实数 x>0 a的取值范围是 () A.(-4,e) B.(-oo,e] C.【-4,1] D.[-4,e] 8.己知函数f)=2stn(ox+p)(o>0,lol<》.其图象过点A( 受,0),B(侣,2).且f) 在x=号处的导数了(孕 0,则正数心的最小值为 () 3 A克 &岩 c.名 D.2 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项 符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.) 9. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是 A.a:b:c=A:B:C B'若A>B,则sinA>sinB C.若sin2A=sin2B,则 ABC为等腰三角形D.若A=30 ,b=4,a=3,则 ABC有两解 10.己知A,B分别为随机事件A,B的对立事件,若P()=各P(B)=之P(A8)=于则下列选 项正确的是 AP(MB)-君 B.PaB)=号,C.PaB)= D.P(A+)=2 11.己知定义在R上的函数f(x)与g()的导语数分别为了()和g'(),岩g(x+D为奇函数则 f(x+2)-g0-)=2,(x)=g'(x+),则下列说法中一定正确的是 () A.g0)=0 E.函数g'(x)的图象关于x=2对称 c.g=0 党gI1-0 三、填空题(本题共3小恩,每小题5分,共15分.) 2在传+)》的展开式中,常数项为一 13.某校举办科学竞技比赛,有A,B,C3种题库,A题库有5000道题,B题库有4000道题,C题 库有3000道题.小申己完成所有题.己知小申完成A恩库的正确率是0.92,8题库的正确率是0.86, C题库的正确率是0.72.现他从所有的燃中随机选一题,正确串是一 4夜人B6是一个悦角三角形的三个内角,若,4=兰b=4,则的取值范围为 数学试腿第2页(共4项) 四、解答愿(本愿共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或滴算步骤.) 15.(13分)乘着文旅融合的东风、借着线上推广的热淘,某非遗工坊生产的油纸伞销量逐年增 长.该工坊为了科学规划生产,统计了2021-2025年油纸伞的销量数据如下表: 年份t/年 2021 2022 2023 2024 2025 年份代码x(x=t-2020) 3 4 5 销量y/万把 8 10 11 g (1)统计表明销量y与年份代码x有较强的线性相关关系,求y关于x的线性回归方程,并顶测该 工坊注纸伞的销量最早在事一年能超过20万把: (2)已知该工坊2023年售出的油纸伞中,有6万把通过线上售出,用复率估计溪率,现从2023 年售出的油纸伞中随机抽取3把,求其中线上售出数量X的分布列及数学期望。 附:9=x+a为回归直线方程,B= gn2.a=y-识 16.(15分)在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b.c,己b5inA=V3 a cosB. (1)求角B的大小: (2)若b=2, ABC的面积为V3,求a+c的值, 17.(15分)己知函数f(x)=2V3 sinxcosx+2cos2x (1)求f(x)的最小正周期及单薄递增区间, (2)求新)在区间-上的最大值、最小值及相应的x的道。 数学试退第3卖(共4页) 18.(17分)在 ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.己知(2a-b)cosC=ccosB.. (1)求角C的大小: (2)若c=2,D为边AB的中点,求中线CD长的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)=x-ar(aeR) (1)讨论f(x)的单调性: (2)若1,x2(1<x2)是fx)的两个婴点.证明: 0x+>经 ②x-1>2丽