11.1 第2课时 建立适当的直角坐标系（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

第2课时 建立适当的直角坐标系 01基础达标 知识点一 建立适当的直角坐标系确定点的坐标 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】结合的坐标确定的长度与位置，分正方形在所在直线两侧两种情况求解. 【详解】解：∵是正方形的相邻顶点， ∴为正方形的边，，. ∵，， ∴，且在轴上. 当点在上方时，点横坐标与点相同，纵坐标为，即. 当点在下方时，点横坐标与点相同，纵坐标为，即. 故的坐标为或. 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】解：如图， “兵”位于点（−3，1）. 故选：C. 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了由坐标确定位置，掌握方位角以及坐标系成为解题的关键． 先确定原点的位置，再求未知点的位置即可解答． 【详解】解：根据如图所建的坐标系，易知表示的位置是点B． 故选：B． 【4题答案】 【答案】解：以为坐标原点，所在直线为轴，过点且垂直于轴的直线为轴建立平面直角坐标系， 则，，，，，． 【解析】 【分析】根据点坐标确定网格单位长度，建立平面直角坐标系，再按网格读出各点横纵坐标． 【详解】略 知识点二 方位角 【5题答案】 【答案】 ①. 北偏西 ②. ③. 正南 ④. 【解析】 【分析】通过观察图象读取信息填空． 【详解】解：由图可知：操场在大门北偏西方向，距离为处； 车站在大门正南方向，距离为处． 【6题答案】 【答案】（1）敌方战舰B和小岛；还需知道敌方战舰B距我方舰艇3号的距离和方向角 （2）敌方战舰A和敌方战舰C （3）各需2个数据：距离和方位角 【解析】 【分析】（1）观察北偏东方向找出目标，明确确定点位置需要方向和距离两个条件； （2）看图找出图上距离约对应的敌舰； （3）回忆平面内确定点位置需要的数量． 【小问1详解】 解：由图可知，北偏东方向上有敌方战舰和小岛， ∵确定位置需方向和距离， ∴还需知道敌方战舰距我方舰艇号的距离和方向角． 【小问2详解】 解：由图观察，距我方舰艇号图上距离约处的敌舰有敌方战舰和敌方战舰． 【小问3详解】 解：∵在平面内确定一个点的位置需要两个数据， ∴各需个数据：距离和方位角． 易错点 忽视分类讨论而漏解 【7题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】以点在轴上的坐标特征为突破口，结合三角形面积计算时需考虑纵坐标的正负两种情况求解． 【详解】解：∵点在轴上， ∴点的横坐标为，可排除B、C选项； ∵点的坐标为， ∴ ∵， ∴. 代入，得， 解得， ∴点的坐标为． 02能力提升 【8题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵以点为原点建立直角坐标系，点坐标为， ∴以点为原点建立直角坐标系，点坐标是． 【9题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：本题考查了点的坐标问题，解题关键是找出原点的位置，然后根据平面直角坐标系的特点找出各个选项的正确坐标，即根据太和门的点的坐标为（0，-1），可得中和殿为原点（0，0），保和殿为（0，1），景仁宫（2，4），养心殿（-2，3），武英殿（-3.5，-3），所以只有B正确，故选B. 考点：点的坐标 视频 【10题答案】 【答案】南偏西， 【解析】 【分析】本题考查了方向角，根据方向角的定义即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，遇险船相对于救生船的位置为南偏西，， 故答案为：南偏西，． 【11题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据点，，求得原点、坐标轴的位置，再根据两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，即可求解． 【详解】解：根据点，，可得坐标原点、坐标轴的位置，如下图： 根据两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，可以找到格点 使得两个标志点到“宝藏”点的距离都是2 故答案为：或 【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系的应用，熟练掌握平面直角坐标系的性质是解题的关键． 【12题答案】 【答案】（1）C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）；（2）10． 【解析】 【详解】（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，根据坐标系可得答案； （2）由每级台阶高为1可得答案． 解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系． 所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）． （2）每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10． 03思维拓展 【13题答案】 【答案】（1） （2）目标A的实际位置为北偏东距观测站1500米，目标B的实际位置为正北方向距观测站600米，目标D的实际位置为南偏西距观测站1200米，目标E的实际位置为南偏东距观测站900米 （3），． 【解析】 【分析】（1）读懂坐标规则，第一个数为圈数，第二个数为角度，读取各点信息； （2）由条件算出每圈代表米，结合角度换算方位与距离； （3）根据实际距离求圈数，把方位角进行换算即可． 【小问1详解】 解：由， 可知，第一个数表示圈数，第二个数表示角度； ∴，，， 【小问2详解】 解：根据上北下南左西右东确定角度，用横坐标乘确定距离， ∴目标的实际位置为北偏东距观测站米，目标的实际位置为正北方向距观测站米，目标的实际位置为南偏西距观测站米，目标E的实际位置为南偏东距观测站米； 【小问3详解】 解：用（2）的反向方法计算可得，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时 建立适当的直角坐标系 01基础达标 知识点一 建立适当的直角坐标系确定点的坐标 1. 若正方形相邻两个顶点的坐标分别为，，则C的坐标为（ ） A. B. C. D. 或 2. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“马”位于点，则“兵”位于点（　　） A. B. C. D. 3. 如图，小红从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用表示，那么表示的位置是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 建立平面直角坐标系，使点C的坐标为，写出点A、B、D、E、F、G的坐标． 知识点二 方位角 5. 如图，图书馆相对于大门的位置是北偏东方向的处；操场相对于大门的位置是________方向的_________处；车站相对于大门的位置是________方向的________处． 6. 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图．对我方舰艇3号来说： （1）北偏东的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ （2）距我方舰艇3号图上距离约为处的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘舰艇的位置，各需要几个数据？ 易错点 忽视分类讨论而漏解 7. 已知点在轴上，为坐标原点，点的坐标为，如果连接得到的三角形的面积为，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 02能力提升 8. 方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点坐标为 A. B. C. D. 9. 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( ) A. 景仁宫(4，2) B. 养心殿(－2，3) C. 保和殿(1，0) D. 武英殿(－3.5，－4) 10. 一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东，），救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置_______． 11. 在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点，，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是______． 12. 如图是某台阶的一部分，如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？ 03思维拓展 13. 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，． （1）按照此方法表示目标A，B，D，E的位置． A：________；B：________；D：________；E：________． （2）若目标C的实际位置是北偏西方向距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西方向距观测站1500米，写出目标A，B，D，E的实际位置． （3）若另有目标G在南偏东方向距观测站300米处，目标H在南偏东方向距观测站900米处，写出G，H的位置表示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $