江苏省南京市苏科版2026-2027学年八年级数学上学期期中考试热题精选

江苏省南京市苏科版2026-2027学年八年级数学上学期期中考试热题精选卷

(测试范围：第一章到第三章，考试时间:120分钟 试卷满分:100分)

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题2分，满分16分）

1．计算 的结果是(　　)

A．4 B．- 4 C．±4 D．8

2．下列各数是无理数的是（　　）

A． B． C． D．

3．深中通道超宽海底隧道沉管建成出坞，展示了我国在基建领域的世界领先水平．在建造过程中，工程师需验证海底沉管安装的垂直精度．现有四组测量数据（单位：米），其中可构成直角三角形以确保安装精度的是（　　）

A．6，8，10 B．5，6，7 C．7，8，9   D．10，12，15

4．如图，在△ABC中，分别以点 A和点 C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于 M， N两点，直线 MN分别与边 BC、AC相交于点 D、E.若 D为 BC的中点， AC=8， CD=5，则△ABC的面积为(　　)

A．12 B．20 C．22 D．24

5．我国古代有这样一个数学问题，其题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高AB为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则葛藤的最短长度是(　　)

A．20尺 B．22尺 C．25尺 D．30尺

6．如图所示，已知，则不一定能使的条件是（　　）

A． B． C．   D．平分

7．在的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（　　）种不同的围法．

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（　　）

A． B． C． D．5

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）

9．近似数2.70所表示的准确数a的范围是　               　.

10．若的算术平方根是1，则的平方根是　     　．

11．如果，那么的值为　     　．

12．比较大小：　     　2（填“>”“<”或“=”)

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，  CD=1，AB=4，则△ABD的面积是　     　.

14．如图所示的两个三角形全等，则∠F 的度数为　     　.

15．如图，在中，，．分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线分别交，于点F，G．以G为圆心，长为半径画弧，交于点H，连接，．则　     　．

16．已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为　     　.

17． 如图，在△ABC 中，已知CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，则∠ACB=　     　.

18．如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC，，O是AD中点。E在AB上，且∠DAB=∠OEA，△AOE绕点O旋转180°得△DOF，DF交AC于点G，则S△ADG=　     　。

三、解答题（本大题共8小题，共计64分，解答题要有必要的文字说明）

19．计算、求x的值：

（1）；

（2）．

 

 

 

 

 

 

 

20．已知的立方根是，的算术平方根是3，是的算术平方根．

（1）求、、的值；

（2）求的平方根．

 

 

 

 

 

21．已知三角形的两边长分别为4和6，第三边的边长为x．

（1）求x的取值范围；

（2）若x为整数，当x为何值时，组成的三角形周长最大?最大值是多少?

 

 

 

 

 

 

22．如图，校园里有一块四边形ABCD的空地，AB=15m，BC=18m，CD=8m，AD=17m..过点A修两条小路AE和AC，且AE⊥BC，点E恰好是BC的中点.

（1）求小路AE和AC的长.

（2）求这块空地的面积.

 

 

 

 

 

 

 

23．将两个等腰三角形顶点重合叠放，∠BAC=∠DAE=120°，AB=AC，  AD=AE.