第4章 专题六 一次函数的系数 k、b 的四种作用（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（北师大版·新教材）

专题六 一次函数的系数、的四种作用 作用一 系数决定一次函数的增减性 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】一次函数的增减性仅由的系数符号决定，只需判断各选项中系数的正负即可． 【详解】解：∵选项A、C、D中函数的系数分别为、、，均大于， ∴均不符合题意 ∵选项B中函数的系数为， ∴的值随着值的增大而减小，符合题意． 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据一次函数解析式判断随的增减性，再结合，可判断与的大小关系． 【详解】解：一次函数中，， 因此随的增大而减小． ， ∴． 【3题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）图象过原点，代入原点坐标，求出的值； （2）根据一次函数增减性，得到一次项系数小于，且一次项系数不为，解不等式求范围． 【小问1详解】 解： ∵函数图象经过原点， ∴， 解得． 此时，符合题意， 故的值为； 【小问2详解】 解： ∵该函数是一次函数， ∴． ∵该函数是一次函数且随的增大而减小， ∴， 解得． 故的取值范围为． 作用二 系数决定一次函数图象的倾斜程度 【4题答案】 【答案】乙 【解析】 【分析】命中率等于命中个数除以投篮总次数，对应图中点与原点连线的斜率，比较倾斜程度找出最大的． 【详解】解：∵投篮命中率，即图象上点与原点连线的斜率， 由图可知，乙点与原点连线的倾斜程度最大（斜率最大）， 乙的投篮命中率最高． 作用三 系数，决定一次函数图象所经过的象限 【5题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【详解】解：∵直线y=kx+b不经过第三象限，即直线经过一、二、四象限或二、四象限， ∴k＜0，b≥0． 故选：D． 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图像经过一、二、四象限是解答此题的关键． 【6题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据y=kx+b，k＜0时，y随x的增大而减小，可得答案． 【详解】解：由y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，得a＜0，﹣a＞0， 故B正确． 故选B． 【点睛】本题考查了一次函数图象，利用一次函数的性质是解题关键． 【7题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】先判断a，c的正负性，再根据一次函数的图像和性质解答即可． 【详解】∵且，则，， ∴过一、三、四象限． 故选C． 【点睛】本题主要考查一次函数的图像和性质，熟练掌握一次函数解析式y=kx+b（k≠0，k，b为常数）中，常数k，b的几何意义，是解题的关键． 【8题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先看一次函数斜率判断直线经过的基础象限，再根据不经过第三象限，确定轴截距的取值范围． 【详解】解：∵， ∴直线从左到右下降，经过第二、四象限， ∵直线不经过第三象限， ∴直线与轴的交点不能在轴下方， ∴截距． 作用四 系数决定坐标系中两条直线的位置关系 【9题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】对比两条一次函数解析式的斜率与截距，斜率相等截距不等则两直线平行． 【详解】解：∵直线与的一次项系数均为，且常数项不相等， ∴两直线平行． 【10题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】利用一次函数上下平移规律，上加下减，对原式常数项进行计算，判断选项． 【详解】解：将直线向下平移个单位长度后， 所得直线的函数关系式为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题六 一次函数的系数、的四种作用 作用一 系数决定一次函数的增减性 1. 下列一次函数中，的值随着值的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点．若．则_______．（填“>”“=”或“<”） 3. 已知函数． （1）若函数图象经过原点，求的值； （2）若这个函数是一次函数，且随的增大而减小，求的取值范围． 作用二 系数决定一次函数图象的倾斜程度 4. 某班体育课上组织同学们练习定点投篮，如图描述了一节课中甲、乙、丙、丁四名同学的投篮命中个数与投篮总次数之间的关系，则这四位同学在本节课中投篮命中率最高的是__________．（投篮命中率投篮命中个数投篮总次数） 作用三 系数，决定一次函数图象所经过的象限 5. 若一次函数的图象不经过第三象限，则下列选项正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 实数a、b、c满足且，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 若直线不经过第三象限，求的取值范围． 作用四 系数决定坐标系中两条直线的位置关系 9. 在平面直角坐标系中，直线与直线的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 10. 将直线向下平移2个单位长度后，所得直线的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $