周周清(13)(范围：第三章 位置与坐标 回顾与思考)-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

周周清(十三) (范围：第三章回顾与思考) 时间：45 min 满分：100分 一、选择题( 每小题5分，共25分) 1．下列表述中，能确定具体位置点的是(D) A．江门市新会区会城启超大道 B．北偏东20° C．点 A在y轴的正半轴上 D．东经118°，北纬50° 2．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为，则点P 所在的象限是 (B) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，在某平面直角坐标系的网格中，点A 的坐标为(－1，2)，点C 的坐标为(－2，－1)，则它的坐标原点为 (C) A．点B B．点D C．点P D．点Q 　　　　　　 4．在平面直角坐标系中，若点M(2x－1，x＋3)在x 轴上，则点M的坐标为(A) A．(－7，0) B．(7，0) C．(0，7) D．(0，－7) 5．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美。如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(2m，－n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3－n，－m＋1)，那么(m－n)2 027 的值为 (C) A．32 025 B．－1 C．1 D．0 二、填空题(每小题5分，共25分) 6．在平面直角坐标系中，已知点P(－4，3)，则点P到y轴距离为4。 7．在平面直角坐标系中，点P(a，1)位于第二象限且到y轴的距离为2，则a的值是－2。 8．在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，－1)关于x轴对称，则2a＋b的值是7。 9． 如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(1，1)，“兵”位于点(－3，2)，写出“炮”所在位置的坐标：(－2，1)。 10．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下两种变换： ①f(a，b)＝(－a，b)，如：f(1，3)＝(－1，3)；②g(a，b)＝(b，a)，如：g(1，3)＝(3，1)。 按照以上变换有：f(g(2，－3))＝f(－3，2)＝(3，2)，那么g(f(1，－2))等于(－2，－1)。 三、解答题(共50分) 11．如图，过山车的坐标为(－2，3)，请在图中建立平面直角坐标系，并写出儿童公园中其余游乐设施点的坐标。 解：如答图，平面直角坐标系即为所求。 儿童公园中其余游乐设施点的坐标分别为 过山车(－2，3)，跳伞塔(1，1)， 魔鬼城(4，4)，太空飞人(3，0)， 碰碰船(－2，－2)，碰碰车(0，－4)，海盗船(5，－3)。 12．已知点M(2a＋5，a－2)在第四象限，分别根据下列条件求点M的坐标。 (1)点M到x轴的距离为3； (2)点N的坐标为(5，－4)，且直线MN与坐标轴平行。 解：(1)∵点M 到x 轴的距离为3, ∴a－2＝3 或a－2＝－3， 解得a＝5或－1， ∴点M的坐标为(15，3)或(3，－3)。 ∵点M在第四象限， ∴点M的坐标为(3，－3)。 (2)当直线MN与x轴平行时，a－2＝－4，解得a＝－2。 ∴2a＋5＝－4＋5＝1， ∴点M的坐标为(1，－4)； 当直线MN与y 轴平行时，2a＋5＝5，解得a＝0， ∴a－2＝－2， ∴点M的坐标为(5，－2)。 综上所述，点M的坐标为(1，－4)或(5，－2)。 13.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，－1)，B(－4，－3)，C(2，－2)。 (1)作出△ABC 关于x 轴对称的△A′B′C′； (2)请分别写出点A′，B′，C′ 的坐标； (3)若点P 在x 轴上，求PA＋PC的最小值。 解：(1)如答图，△A′B′C′即为所求。 (2)A′(－2，1)，B′(－4，3)，C′(2，2)。 (3)如答图，连接A′C, 线段A′C与x轴的交点即为点P，A′C的长即为PA＋PC的最小值。 A′C＝＝5。 14．已知平面直角坐标系中一点P(m－4，2m＋1)。 (1)当点P 在y 轴上时，求出点P 的坐标； (2)当点P 在过点A(－4，－3)且与x 轴平行的直线上时，求出点P 的坐标； (3)当点P 到两坐标轴的距离相等时，求出 m 的值。 解：(1)∵点P(m－4，2m＋1) 在y轴上， ∴m－4＝0，解得m＝4。 ∴2m＋1＝9。 ∴点P的坐标为(0，9)。 (2)∵A(－4，－3), 且PA平行于x 轴， ∴2m＋1＝－3，解得m＝－2， ∴m－4＝－6， ∴点P的坐标为(－6，－3)。 (3)依题意，得m－4＝2m＋1或m－4＋2m＋1＝0， 解得m＝－5或m＝1。 ∴m的值是－5或1。 15.如图1，以长方形ABCD的中心O为原点，平行于BC的直线为x轴建立平面直角坐标系。若点D的坐标为(6，3)，AD的中点为E。 (1)直接写出点A，B，C的坐标； (2)M是y轴上的点，且△CME的面积是长方形ABCD面积的，求点M的坐标； (3)如图2，若点P从点C出发向CB 方向匀速移动(不超过点B)，点Q从点B出发向BA方向匀速移动 (不超过点A), 且点Q 的速度是点P的一半，P，Q两点同时出发。已知当移动时间为t秒时，点P的横坐标为6－2t，此时， ①CP＝2t，AQ＝6－t；(用含t的代数式表示) ②在点P，Q移动过程中，四边形PBQD的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围。 解：(1)点A，B，C的坐标分别为(－6，3)，(－6，－3)，(6，－3)。 (2)依题意，得点E的坐标为(0，3)。 设点M的坐标为(0，a)， 则×|a－3|×6＝×12×6， 解得a＝－1或a＝7， ∴点M的坐标为(0，－1)或(0，7)。 (3)∵点B的横坐标为6－2t＝－6，∴t＝6， 即从点C到点B，点P运动时长为6秒。 则点P的运动速度为12÷6＝2, 点Q的运动速度为2÷2＝1。 ①CP＝2t，AQ＝6－t。 ②不变．理由如下： ∵S四边形PBQD＝12×6－(6－t)×12－×2t×6＝36， 四边形PBQD的面积不发生变化，其值为36。 学科网（北京）股份有限公司 $