精品解析：内蒙古呼和浩特市实验中学2026-2027学年七年级上学期甲一组第一次阶段检测数学试卷

2026-2027第一学期初一甲一组学科素养调研数学试卷 （时间：90分钟，满分100） 一、选择（共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．） 1. 某盐业公司生产的一种食盐包装上标注“净重：”，质检员随机抽取四袋食盐，实际净重如下，其中质量不标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据净重标注的误差范围确定合格质量区间，再对比各选项的实际净重判断． 【详解】解：合格食盐的最小净重为，最大净重为， 即合格范围是到， ∵， ∴ 该袋食盐质量不标准． 2. 2025年中国足球超级联赛，大连英博足球队在主场梭鱼湾共进行了15场比赛，现场累计观众人数约万人，将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：万． 3. 比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，绝对值，比较有理数的大小．先化简多重符号、绝对值，再根据“正数大于0，0大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小”比较大小即可． 【详解】解：A．，错误，不合题意； B．，错误，不合题意； C．，错误，不合题意； dD．，即，正确，符合题意； 故选：D． 4. 数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为2，则点A表示的数是（ ） A. 7 B. 7或 C. 5或 D. 7或3 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵点到原点的距离为， ∴点表示的数为或， ∵点向左移动个单位后到达点， ∴点表示的数比点表示的数大， 当点表示时，点表示， 当点表示时，点表示． 5. 有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中代数式有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式的判断，掌握用运算符号连接数或字母的式子叫代数式，单独的数或字母也是代数式．依据代数式的定义：由运算符号连接数或字母的式子，或单独的数、字母，含有等号、不等号的式子不是代数式，据此判断即可． 【详解】解：∵代数式是指用运算符号连接数或字母的式子，或单独的数、字母，含有等号、不等号的式子不是代数式 ∴①（单独的数）是代数式， ②（数与字母的乘积）是代数式， ④（数与字母的除法）是代数式， ⑦（字母的乘方）是代数式， ③（含等号，是方程）不是代数式， ⑤（含等号，是公式）不是代数式， ⑥（含不等号，是不等式）不是代数式， 综上，代数式有①②④⑦，共个． 故选：C． 6. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2025 【答案】B 【解析】 【分析】利用绝对值和平方的非负性求出x，y的值，代入计算即可． 【详解】解：∵，，且 ∴， ∴， ∴， ∴． 7. 下列说法正确的是（ ） ①两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数； ②绝对值是它本身的数是正数； ③如果，，那么； ④正数和负数统称为有理数； ⑤互为相反数的两个数相加得0． A. ①⑤ B. ⑤ C. ②④⑤ D. ①③ 【答案】A 【解析】 【分析】由有理数的加法运算可判断①，由绝对值的含义可判断②，由相反数的定义可判断⑤，由有理数的加减运算可判断③，由有理数的概念可判断④，从而可得答案． 【详解】解：两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；故①符合题意； 绝对值是本身的数是非负数；故②不符合题意； 如果，，那么无法判断和的符号，故③不符合题意； 整数和分数统称为有理数；故④不符合题意； 互为相反数的两个数相加得0．故⑤符合题意； 故选：A． 8. 下面数量关系中，成反比例关系的是（ ） A. 长方形的长一定，它的面积与宽的关系 B. 总价一定，单价和数量的关系 C. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数的关系 D. 速度一定，路程和时间的关系 【答案】B 【解析】 【分析】判断反比例关系的核心是两种相关联的量对应数值的乘积一定 【详解】解：A. ∵长方形的面积等于长乘以宽，长一定，即面积与宽的比值一定，∴成正比例关系，不符合题意； B. ∵总价等于单价乘以数量，总价一定，即单价与数量的乘积一定，∴成反比例关系，符合题意； C. ∵出勤人数加上缺勤人数等于全班人数，是和一定，∴不成比例，不符合题意； D. ∵路程等于速度乘以时间，速度一定，即路程与时间的比值一定，∴成正比例关系，不符合题意． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．） 9. 已知，，且，则__________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据绝对值的定义和有理数的加法运算法则确定x、y的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为或． 10. 下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有______个． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴是解题的关键．根据在数轴上表示有理数进行作答即可． 【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有，共9个， 故答案为：9． 11. 定义一种新运算，观察下列算式： ；；；． 请你填一填． __________；__________； 若，则__________． 【答案】 ①. 0 ②. ③. 9 【解析】 【分析】归纳已知算式的新运算规则，观察已知算式，可总结新运算的通用规则为：运算结果等于前一个数的4倍加上后一个数．依次代入计算，利用整体代入求解最后一空，即可求解． 【详解】解： ．． ∵ ∴． 等式两边同时除以2，得． ． 12. 小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，⋯，那么第2025次输出的结果是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据数值转换机中的规律，确定出第2025次输出的结果即可． 【详解】解：把代入程序中得：； 把代入程序中得：； 把代入程序中得：； 把代入程序中得：； 把代入程序中得：； 故输出的结果是1、4、2循环， 依此类推， ， 第2025次输出的结果为2． 三、解答题（共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 13. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）先化简各数的符号，再按有理数加减法则计算； （2）利用加法交换律与结合律分组凑整简化计算； （3）先化简绝对值，将除法转化为乘法后通过约分简化计算； （4）将带分数拆分为整数与分数的和，利用乘法分配律简化运算； （5）按照有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的部分． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ． 14. 将下列各数的序号填在相应的集合里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩ （1）整数集合：{____________________}； （2）负分数集合：{____________________}； （3）正有理数集合：{____________________}； （4）负数集合：{____________________}． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】先化简含绝对值、括号及百分号的数，再根据各类数的定义对对应序号分类． 【小问1详解】 解：，，， 整数包括正整数、0、负整数，故整数集合为； 【小问2详解】 解：负分数是小于0的分数（含负有限小数、负无限循环小数），故负分数集合为； 【小问3详解】 解：正有理数是大于0的有理数，和是无理数，不属于有理数，故正有理数集合为； 【小问4详解】 解：负数是小于0的数，故负数集合为． 15. 已知、、在数轴上的位置如下图： （1） 0， 0， 0（请用“，”填空） （2）化简. 【答案】（1）＞；＞；＞；（2） 【解析】 【分析】（1）首先根据数轴的性质，得出，即可判定正负； （2）首先根据数轴的性质，得出，即可判定正负，进而化简. 【详解】根据题意，得 （1），， （2），， 原式= 【点睛】此题主要考查利用数轴的性质判定式子的正负，熟练掌握，即可解题. 16. 如图，某学校的中草药实践基地需要在一个长为米，宽为4米的长方形圃里种植草药（阴影部分为小路，其他部分种草药）． （1）根据图中的数据，则用含的代数式表示小路的面积为 平方米； （2）若，小路铺设费用为每平方米200元，求铺设这条小路需要多少钱？ 【答案】（1） （2）1400元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数四则混合计算的实际应用． （1）用的面积减去的面积即可； （2）根据（1）所求，直接代值计算求出小路的面积，再计算费用即可． 【小问1详解】 解：由题可知，， ， 所以，小路的面积为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时，小路的面积为（平方米）， 则铺设这条小路的费用为（元）， 答：铺设这条小路需要1400元． 17. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （3）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）求出表格数据中的平均数加上50即可； （3）根据工资方案，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：22； 【小问2详解】 （单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问3详解】 （元）； 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 18. 如图，数轴上有A、B两点．请回答下列问题： （1）点A表示的数是__________，点B表示的数是__________； （2）A、B两点之间的距离__________； （3）数轴上到点A的距离等于5的点表示的数是__________； （4）将数轴折叠，使得点A与点B重合，则折痕与数轴的交点（折点）表示的数是__________，此时，数轴上表示数的点与表示数__________的点重合； （5）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右做匀速运动，运动时间为t秒． ①当时，点P表示的数是__________； ②当点P与原点O重合时，求t的值． （6）点M是数轴上的一个动点，它到点A的距离与到点B的距离之和等于20，即．直接写出点M表示的数． 【答案】（1）； （2）14 （3）或 （4）； （5）①；② （6）或 【解析】 【分析】（1）根据图形观察即可； （2）根据两点之间的距离公式计算即可； （3）根据两点之间的距离公式计算即可； （4）根据折痕与数轴的交点（折点）是两个数的中点，再计算即可； （5）①运动时间为t秒时，点P表示的数为：，把代入计算即可； ②根据点P与原点O重合列方程计算即可； （6）根据，得到点M在点的左侧或在点的右侧，设点M表示的数是，根据得到，再据此计算即可． 【小问1详解】 解：由图可知，点A表示的数是，点B表示的数是； 【小问2详解】 解：A、B两点之间的距离； 【小问3详解】 解：数轴上到点A的距离等于5的点表示的数是，或； 【小问4详解】 解：折痕与数轴的交点（折点）表示的数是， ，， ∴此时，数轴上表示数的点与表示数的点重合； 【小问5详解】 解：运动时间为t秒时，点P表示的数为：， ①当时，点P表示的数是； ②当点P与原点O重合时，， 解得； 【小问6详解】 解：∵， ∴点M在点的左侧或在点的右侧， 设点M表示的数是， ∵， ∴，即， 当点M在点的左侧时，， 解得； 当点M在点的右侧时，， 解得； 综上所述，点M表示的数是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027第一学期初一甲一组学科素养调研数学试卷 （时间：90分钟，满分100） 一、选择（共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．） 1. 某盐业公司生产的一种食盐包装上标注“净重：”，质检员随机抽取四袋食盐，实际净重如下，其中质量不标准的是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年中国足球超级联赛，大连英博足球队在主场梭鱼湾共进行了15场比赛，现场累计观众人数约万人，将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为2，则点A表示的数是（ ） A. 7 B. 7或 C. 5或 D. 7或3 5. 有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中代数式有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2025 7. 下列说法正确的是（ ） ①两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数； ②绝对值是它本身的数是正数； ③如果，，那么； ④正数和负数统称为有理数； ⑤互为相反数的两个数相加得0． A. ①⑤ B. ⑤ C. ②④⑤ D. ①③ 8. 下面数量关系中，成反比例关系的是（ ） A. 长方形的长一定，它的面积与宽的关系 B. 总价一定，单价和数量的关系 C. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数的关系 D. 速度一定，路程和时间的关系 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．） 9. 已知，，且，则__________． 10. 下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有______个． 11. 定义一种新运算，观察下列算式： ；；；． 请你填一填． __________；__________； 若，则__________． 12. 小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，⋯，那么第2025次输出的结果是__________． 三、解答题（共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 13. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 14. 将下列各数的序号填在相应的集合里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩ （1）整数集合：{____________________}； （2）负分数集合：{____________________}； （3）正有理数集合：{____________________}； （4）负数集合：{____________________}． 15. 已知、、在数轴上的位置如下图： （1） 0， 0， 0（请用“，”填空） （2）化简. 16. 如图，某学校的中草药实践基地需要在一个长为米，宽为4米的长方形圃里种植草药（阴影部分为小路，其他部分种草药）． （1）根据图中的数据，则用含的代数式表示小路的面积为 平方米； （2）若，小路铺设费用为每平方米200元，求铺设这条小路需要多少钱？ 17. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 18. 如图，数轴上有A、B两点．请回答下列问题： （1）点A表示的数是__________，点B表示的数是__________； （2）A、B两点之间的距离__________； （3）数轴上到点A的距离等于5的点表示的数是__________； （4）将数轴折叠，使得点A与点B重合，则折痕与数轴的交点（折点）表示的数是__________，此时，数轴上表示数的点与表示数__________的点重合； （5）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右做匀速运动，运动时间为t秒． ①当时，点P表示的数是__________； ②当点P与原点O重合时，求t的值． （6）点M是数轴上的一个动点，它到点A的距离与到点B的距离之和等于20，即．直接写出点M表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $