天津市滨海新区大港第一中学2026-2027学年高二上学期第一次形成性检测数学试卷

大港一中2026-2027学年度上学期第一次形成性检测（高二数学）

一、单选题：本题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．直线的倾斜角为（     ）

A． B． C． D．

2．两圆，的公切线共有（     ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

3．直线和直线，则“”是“”的（     ）

A．必要不充分条件  B．充分不必要条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

4．已知圆与相交于A、B两点，则公共弦的长为（     ）

A． B． C． D．

5．已知直线过点，且在纵坐标上的截距为横坐标上的截距的两倍，则直线l的方程为（     ）

A．  B．

C．或 D．或

6．已知曲线C的方程为，则下列说法不正确的是（     ）

A．曲线C可以是圆  B．若，则曲线C为椭圆

C．曲线C不可能表示抛物线 D．若曲线C为双曲线，则或

7．已知圆，直线，，则下列说法正确的是（     ）

A．直线l过定点 B．直线l与圆C一定相交

C．若直线l平分圆C，则 D．直线l被圆C截得的最短弦的长度为

8．已知两点，，直线与线段相交，则直线l的斜率取值范围是（     ）

A． B．

C．  D．

9．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（     ）

A． B． C． D．

10．已知实数x，y满足方程，求的最大值和最小值（     ）

A．， B．， C．， D．，

11．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点出发，爬到y轴后又爬到圆上，则它爬行的最短路程是（     ）

A． B． C． D．

12．已知圆上的点P到直线的距离为1，则点P个数为（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过作直线l与椭圆相交于M、N两点，，且，则椭圆的离心率为（     ）

A． B． C． D．

14．已知直线，，点M到，的距离之积为，记点M的轨迹为曲线，若与曲线有四个交点，则a的取值范围为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共8小题，共40分．

15．直线，与直线平行，则直线与的距离为__________．

16．已知椭圆，直线l过点其左焦点，且与椭圆交于A、B两点，若直线l的斜率是1，则