天津市宝坻区第九中学2026-2027学年高二年级上学期第一单元课程监测数学试题

宝坻九中2026-2027学年度第一学期高二年级 数学学科第一单元课程监测 命题人:付伟君 审核人:孙飞鸿 一、选择题(每题4分,共40分) 1.在空间直角坐标系中,点AL,2,4)关于平面0y对称的点的坐标为() A.(1,2,-4) B.(-1,-2,4) C.1,-2,4) D.(2,1,4) 2.2.已知向量a=(-1,-3,2),b=(1,0,2),则a+b=() A.(0,2,4) B.(0,-3,4) c.(-2,-3,0) D.(0,3,4) 3.已知直线经过点A(2,-8),B(5,1),则直线的斜率为() A.-3 a c.3 4.己知向量在=(-1,2,1),b=(3,x,1),且a16,那么x=() A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知直线4:mx+2y-2=0与直线l2:5x+(m+3)y-5=0,若1/12,则m=() A.-5 B.2 G.2或-5 D.5 6.如图,在正方体ABCD-AB,CD中,M、N分别为棱AB和BB的 B 中点,那么异面直线AM和CW所成角的余弦值是() A. B.@ 2 2 c .号 7.如图,空间四边形OABC中,OA=a,O丽=6,OC=在,点M在OA 上,且OM=MA,N为BC中点,则瓜等于() Aa+5+8.-号6+c+5-.+号- 21 3 8.已知直线1:3x-4y-1=0,直线12:3x-4y+2=0,则4,间的距离为() a号 君 c. D. 9.已知空间向量a=(2,-1,2),b=(1,-2,1),则向量6在向量a上的投影向量是() B.(2,-1,2) c原引 D.(1,-2,1) 10.如图,平行六面体ABCD-ABCD,的各棱长均 D 为1,∠AAB=∠AAD=60,∠DAB=90 ,则AC=() A.√6 B.5 C.D. 二、填空题(每题5分,共25分) 11.点(2,3)到直线5x-12y+6=0的距离是 12.已知空间向量d=((1,2,3),向量b=(2,-l,2),则a.6= 13.已知空间向量a的坐标为(,2,2),则d= 14.已知直线1的方程为x+y-2m-1=0,无论m为何值,直线1恒过定点 15.过点P(2,4)且在xJy轴的截距相等的直线方程是 三、解答题(共5题,共55分) 16.根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程. (1)斜率是3,且经过点(2,1);〔2斜率为4,在x轴上的截距为-2: 3)经过两点A(-L,5),B(2,-);(4)在x轴、y轴上的截距分别是-3,-1. 17.根据下列条件分别求出直线的方程,并化为一般式方程.已知直:x-2y+3=0,,:2x+3y-8=0, (1)经过点A1,4)且与直线平行的直线:(2经过点A(1,4)且与直线垂直的直线. 18.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是正方 形,且PA=AB=1 (L)证明:AB⊥平面PAD;(2)求直线PD与平面PAC所成角的大小. 19.已知 ABC的三个顶点是A(0,1),B(-1,5),C(3,-1). (1)求边AB上的中线所在直线的一般式方程;(2)求边BC上的高所在直线的一般式方程: 3)求边4C的垂直平分线的一般式方程 20.如图,正方体ABCD-AB,CD,的棱长为2. (1)证明:AC/I平面ACD:(2)求平面ABCD与平面ACD,所成角的正弦值; 3)求点B到平面ACD的距离.