2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中考试练习卷

保密★启用前 2026-2027学年度七年级第一学期期中考试练习卷 数 学(HK) 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4. 本卷满分150分，考试时间120分钟。 5. 检测范围：沪科3.3节 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列四个数中，比小的数是（   ） A．0 B． C． D． 2．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．万用科学记数法表示为 B．万精确到个位 C．精确到千分位 D．3000精确到千位 4．下列说法不正确的是（    ） A．的系数是，次数是4 B．是整式 C．的项是，，1 D．是三次二项式 5．关于x的一元一次方程的解为，则的值为（    ） A．9 B．8 C．5 D．6 6．如果，那么（   ） A．4 B． C．4或 D．2或 7．下列等式的变形中，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图，数轴上有四点，每两点之间的距离均为1，对应的数分别为，且．若数对应的点在之间（不与重合），则对应的点在（    ） A．两点之间 B．两点之间 C．P，两点之间 D．点右侧 9．小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为，方程正确的解为（   ） A． B．13 C．4 D．5 10．已知实数a，b，c皆为正数，且满足方程，，，则的值为（　　　） A．672 B．688 C．720 D．750 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．将不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记为，比如，，那么________． 12．如果关于的方程无解，那么实数________． 13．已知，；无论取任何数时，总是成立的，则的值是_____． 14．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，则称该四位数为“和百数”．例如：四位数，∵，∴是“和百数”；又如四位数，∵，∴不是“和百数”． (1)若一个“和百数”为，则这个数为_______； (2)若一个“和百数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则满足条件的数的最大值是_______． 三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 15．计算： (1) (2) 16．先化简，再求值：，其中； 17．已知与互为相反数，是的绝对值． (1)求、的值； (2)当时，求的值． 18．如图，把五个宽为a，长为b的小长方形，按图①和图②两种方式放在一个宽为m的大长方形中（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图①中两块阴影部分的周长和为，图②中阴影部分的周长为． (1)请用含a，b，m的代数式表示，； (2)若小长方形的周长为5，且，求的值． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．【观察思考】 如图，春节期间在某广场上摆放多盆红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点），组成“中国结”系列图案 【发现规律】 根据上述图案的摆放规律填空： （1）第5个图案中黄梅花的盆数为________； （2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为，第2个图案中红梅花的盆数可表示为，第3个图案中红梅花的盆数可表示为，第4个图案中红梅花的盆数可表示为，…，第个图案中红梅花的盆数可表示为_________； 【解决问题】 （3）若按照上述规律摆放的第个“中国结”图案中，红梅花的盆数比黄梅花的盆数的倍少5盆，求的值． 20．已知代数式：． (1)化简； (2)当时，求的值； (3)若的值与x的取值无关，求y的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21．综合与实践 我们常用的数是十进制数，如：，要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的二进制，只要用2个数码：0和1，如二进制中，即十进制的数5．（注：对于任何非零数a都有，如，） 【任务1】 （1）二进制中的数等于十进制中的哪个数？ 【任务2】 （2）计算：______（结果为十进制）； 【任务3】 （3）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．请求出她一共采集到的野果数量． 22．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为；乙种商品每件进价50元，售价80元． (1)甲种商品每件进价为_____元，乙种商品的利润率为_____． (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共45件，恰好总进价为2100元，则分别购进甲、乙两种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场针对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动： 一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打9折优惠 超过600元 其中600元部分打8.2折优惠，超过600元的部分打3折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，则小华在该商场购买乙种商品多少件？ 六、解答题（本大题14分） 23．已知：数轴上A、B两点对应的数分别为和40，点P在数轴上从点A开始以每秒5个单位的速度向右运动，同时点Q在数轴上从点B开始也以每秒3个单位的速度向右运动．设运动时间是 t秒． (1)当点P与点Q重合时，求点Q与点B的距离； (2)当点P与点Q的距离是12个单位时，求点P与点B的距离； (3)当点P在A、B两点之间运动时，若点P、A、B中，有一点到另外两点的距离是时，求t 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D D C C D B C 11． 12．1 13． 14． 15．（1）解：原式； （2）解：原式 ． 16．解： ， 当时，原式 ； 17．（1）解：∵与互为相反数，是的绝对值， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 18．（1）解：由图可知， ； ． （2）解：结合（1）可得， 根据题意可得， ∴， ． 19．解：（1）第1个图案中黄梅花的盆数可表示为， 第2个图案中黄梅花的盆数可表示为， 第3个图案中黄梅花的盆数可表示为， 第4个图案中黄梅花的盆数可表示为， …； 第n个图案中黄梅花的盆数可表示为； 第5个图案中黄梅花的盆数可表示为， （2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为， 第2个图案中红梅花的盆数可表示为， 第3个图案中红梅花的盆数可表示为， 第4个图案中红梅花的盆数可表示为， …； 第n个图案中红梅花的盆数可表示为； （3）根据题意得， 整理得， 解得． 20．（1）解：， ； （2）解：∵ ∴，， ∴，， ∴原式； （3）解：， 当的值与的取值无关时， ∴， 解得， 即的值是． 21．解：（1）； （2） ； （3）根据题意，得． 22．（1）解：设甲的进价为x元/件， 则， 解得：， 故甲的进价为40元/件； 乙商品的利润率为． 故答案为：40；； （2）解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品件， 由题意得，， 解得：， ， 答：购进甲商品15件，乙商品30件； （3）解：由题意，小华打折前应付款超过450元， 设小华打折前应付款为y元， ①打折前购物金额超过450元，但不超过600元， 由题意得， 解得：， （件）， ②打折前购物金额超过600元， ， 解得：， （件）， 综上可得小华在该商场购买乙种商品7件或8件． 23．（1）解：点P表示，点Q表示， 由题意得：， 解得：， 此时点Q与点B的距离是：． 答：当点P与点Q重合时，点Q与点B的距离是90个单位． （2）解：当点P在点Q左侧时，， 解得， 此时点P与点B的距离； 当点P在点Q右侧时，， 解得， 此时点P与点B的距离． 答：当点P与点Q的距离是12个单位时，点P与点B的距离是60或120个单位． （3）解：由题意得当时，， 所以点P在A、B两点之间运动时，t的取值为， ①当时，，即， 解得：； ②当时，，即， 解得：； ③当时，，即，解得：； ④当时，，即，解得：； 答：当点P在A、B两点之间运动时，若点P、A、B中，有一点到另外两点的距离是2：3时，t的值分别是4，4.8，7.2，8． 学科网（北京）股份有限公司 $