四川省达川中学2026-2027学年八年级上学期第一次学情自测数学试题

2026年秋季初二年级第一学月质量检测

数学试卷

（本试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

A卷（共100分）

一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

1．下列各组数中，是“勾股数”的一组是（　　）

A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．7，24，25 D．1，，2

2．下列说法中，能确定物体具体位置的是（　　）

A．距离学校500米 B．北偏东35°方向 

C．北纬30°，东经120° D．在人民广场

3．在实数（每两个1之间的3依次多1）中，其中无理数的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．估计的值在两个整数（　　）

A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．4与6之间

5．已知点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）

A．（1，﹣3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）

6．下列y关于x的函数中，正比例函数的是（　　）

A．y＝x﹣2 B．y＝2﹣x C． D．

7．已知AD是三角形ABC的高，BD＝1，AD＝4，三角形ABC的面积是12，则CD的长为（　　）

A．5 B．6 C．5或6 D．5或7

8．向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示．这个容器的形状可能是图中的（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

9．25的算术平方根是 　   　 ．

10．若式子有意义，则实数a的取值范围是　    　 ．

11．开学之际，为了欢迎同学们，学校打算在主楼前的楼梯上铺地毯．如图，这是一段楼梯的侧面，它的高BC是3米，斜边AB是5米，则该段楼梯铺上地毯至少需要的长度为　   　 米．

12．已知三角形的三边分别为6，8，10，则最长边上的高等于 　     　 ．

13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝10cm，AD＝3cm，CD＝15cm．点P是线段AB上一点，且AP＝4cm，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点D运动，到达D点后运动立即停止，则t为　      　 秒时，△DPQ为直角三角形．

 

 

 

三．解答题（共5小题，共48分）

14．求x的值或计算(每小题4分，共12分）：

（1）5x2﹣10＝0；（2）（x+2）3＝64；（3）计算：．

15．（8分）已知y与x+2成正比例，且它的图象经过点（﹣1，3）．

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）若点A（a，10+a）在此函数图象上，求点A的坐标．

16．（8分）如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市正南方向340km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度移动，已知城市A到BC的距离AD为160km．

（1）台风中心经过多长时间从B点移到D点？

（2）如果在距台风中心200km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A市受到台风影响的时间持续多少小时？