2026-2027学年湘教版九年级上册数学期中测试卷（1-3章）

2026-2027学年湘教版九年级上册数学期中测试卷（1-3章）

时间:120分         满分120分

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列方程中是一元二次方程的是（     ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）若长度分别为2，3，x，6的四条线段依次成比例，则x的值为（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（本题3分）若是关于x的方程的一个根，则a的值为（     ）

A． B．1 C．0 D．2

4．（本题3分）在中，，若，则（     ）

A． B． C． D．

5．（本题3分）如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定与相似的是（     ）

A． B．

C． D．

6．（本题3分）如图，在正方形中，对角线，交于点．将线段沿射线方向平移，点，的对应点分别为点，，线段分别与，交于点，．当点是的中点时，的值为（     ）

A． B． C． D．

7．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，将平移，得到，点在坐标轴上．若，，，则点的坐标为（     ）

A． B． C． D．

8．（本题3分）如图，有一信号塔，小红站在点处，测得信号塔顶的仰角为，小红向前走了，到达点处，测得信号塔顶的仰角为，则信号塔的高度为（   ）．

A． B． C． D．

9．（本题3分）对于任意实数a、b定义一种新运算：，例如，若，则x的值为（     ）

A．或3 B．或4 C．1或 D．1或

10．（本题3分）如图，过矩形的对角线的中点作，交边于点，交边于点，分别连接、，若．．则的长为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡度是，则的长是________米．

12．（本题3分）已知，是关于的方程的两实数根，且，，则的值是_______．

13．（本题3分）如图，，且，求与的周长比为_______

14．（本题3分）如图，在一块长，宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成6个矩形小块（阴影部分），如果6个矩形小块的面积和为，那么水渠应挖多宽？若设水渠应挖宽，则根据题意所列方程为___．

15．（本题3分）如图，在等腰三角形中，，点D为的中点，于点E，则_______．

16．（本题3分）如图，将一块长方形直尺与一块含角的直角三角形按如图所示位置放置，斜边与，交于点P，Q，直角边与，交于点M，N，若，，则的长是________．

三、解答题（共72分）

17．（本题8分）解下列一元二次方程：