2026-2027学年人教版数学七年级上学期期中试卷

2026年秋季学期第一次联考七年级 数学试题 注意事项： 1．答题前，请将姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 2．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题，第Ⅲ卷为解答题，所有答案必须写在该题相应的位置上。 3．考试结束后，将试卷交回。 第Ⅰ卷（选择题　共30分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确选项） 1.利川市素有“凉城”之称。某日中午城区气温为 26 ℃，若以 26 ℃ 为基准记作 0 ℃，则当日夜间气温 17 ℃ 应记作（　　） A．＋17 ℃　　 B．−9 ℃　　 C．＋9 ℃　　D．−17 ℃ 2.−2026 的相反数是（　　） A．2026　　 B．−2026　　 C．　　 D．− 3.下列各数中，最小的数是（　　） A．−(−3)　　 B．−|−4|　　 C．0　　 D． 4.2026 年“五一”假期，利川市共接待游客约 1 286 000 人次。将1 286 000用科学记数法表示为（　　） A．1.286×　　B．12.86× C．1.286× 　D．0.1286× 5．下列计算正确的是（　　） A．(−3)+(+5)= −8 B．(−2)×(−4)= −8 C．(−12)÷(−3)= 4 D．= 8 6.数轴上点 A 表示的数是 −4，将点 A 先向右移动 6 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是（　　） A．0　 　 B．−8　 C．4　 D．−2 7．下列各式：①2x+1；②s=vt；③a−b；④x>3．其中是代数式的有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8．数轴上点A表示的数为−4，点B表示的数为6，则A、B两点间的距离为（　　） A．2 B．−10 C．10 D．24 9．已知|a|=3，|b|=2，且a<b，则a+b的值为（　　） A．−1 B．−5 C．−1或−5 D．1或5 10.观察下列一列数：−1，2，−4，8，−16，32，…，按此规律，第 n 个数是（　　） A．　B． C．（　　 D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.−3 的绝对值是 ，− 的倒数是 。（每空 1.5 分） 12.−7 的相反数是 ；−(−4)= 。 13.数轴上表示 −3 与 5 的两个点之间的距离是 个单位长度。 14．比较大小：−__________−（填">"或"<"）． 15．观察下面一列数：−1，3，−5，7，−9，…，按此规律，第2026个数是__________，第n个数是__________（用含n的式子表示）． 第Ⅲ卷（解答题　共75分） 三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（6分）计算（每小题3分）： （1）(−15)+(+8)−(−6)−(+2)； （2）−(1−0.5)××[2 −]． 17．（6分）计算（注意运算顺序与符号）： （1）−3×(−)+(−1)5； （2）−32÷(−)×(−3)； 18.（本题 6 分）已知下列各数：−3，　2.5，　0，　−|−2|，　−(−1)，　−。 （1）将它们在数轴上表示出来；（3分） （2）把这几个数按从小到大的顺序排列，用"<"连接；（3分） 19.（本题 8 分）已知 |a|=5，=9。 （1）求 a、b 的值；（3分） （2）若 ab＜0，求 a+b 的值；若 ab＞0，求 a+b 的值。（5分） 20．（8分） （1）把下列式子按代数式的规范写法改写：（每小题1分，共2分） ①a×3；　② m÷(n+1)． （2）列代数式： ①x的平方与y的2倍的和；（2分） ②某商品原价m元，按原价的八折出售，售价是多少元？（2分） ③一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是多少？（2分） 21.（本题 8 分）利川莼菜是国家地理标志产品。某蔬菜合作社去年莼菜产量为 m 千克，今年改良品种后，产量比去年的 2 倍还多 300 千克。 （1）用含 m 的代数式表示今年的产量；（3分） （2）当 m=1 500 时，求今年的产量；（2分） （3）若去年的产量增加 100 千克，今年的产量将增加多少千克？（3分） 22.（本题 10分）利川齐岳山风力发电场某日对 5 台发电机组的发电量进行统计，以 2 000 度（千瓦时）为标准，超过标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数，记录如下表： 机组编号 1 2 3 4 5 与标准的差/度 ＋150 −80 ＋220 −140 ＋50 （1）发电量最多的机组比发电量最少的机组多发电多少度？ （2）求这 5 台机组该日的平均发电量。 23．（11分）观察下列等式： 12−02=1；　22−12=3；　32−22=5；　42−32=7；… （1）按此规律，第5个等式是____________________；（2分） （2）用含n的式子表示第n个等式：____________________；（3分） （3）把前n个等式的左边、右边分别相加，可以得到1+3+5+…+(2n−1)=__________（用含n的式子表示）；利用这个结论，求1+3+5+…+99的值；（3分） （4）利用上述规律，求51+53+55+…+99的值．（3分） 24．（12分）如图，数轴上点A、B、C表示的有理数分别为a、b、c，且a<b<0<c，|a|=6，|b|=2，|c|=4． （1）求a、b、c的值；（3分） （2）化简：|a+b|−|b−c|+|a+c|；（3分） （3）点P从点A出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向右运动；同时点Q从点C出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒． ①当t=2时，分别写出点P、点Q表示的数，并求P、Q两点间的距离；（3分） ②当点P运动到原点时，求点Q表示的数以及P、Q两点间的距离．（3分） 七年级数学试题 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期第一次联考×年级 数 学 答 题 卡 姓名 班级 座位号 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 考号 缺考标识（考生禁填） 条 形 码 粘 贴 处 正确填涂 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10                                         二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明和证明过程或演算步骤） 16.（1）(−15)+(+8)−(−6)−(+2)； （2）−14−(1−0.5)××[2−]． 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.（1）−3×(−)+(−1)5； （2）−32÷(−)×(−3)； 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18. （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 （本小题满分12分） 20.（1） （2） 19.（1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 24. 24.（1） （2） （3） 22.（1） （2） 21.（1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 23.（1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季学期第一次联考七年级 数学试题·参考答案与评分标准 说明：本答案中，第I卷为选择题（每小题3分，共30分），第Ⅱ卷为填空题（每小题3 分，共15分)，第Ⅲ卷为解答题（共75分）。解答题按步骤给分，请参照各题标注的分 值分步评分。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题答案速查 题号1 8 9 10 答案B A 第Ⅱ卷（填空题共15分） 二、填空题答案 11.3；-1.5 12.7；4 13.8 14.< 15.4051;(-1)(2n-1) 简析：第15题各项绝对值为1,3,5,7，… 即2n-1;第1项为负、第2项为正，故第n 项为(-1)(2n-1)。当 n=2026时， (-1)2026=1,2×2026-1=4051. 第Ⅲ卷（解答题 共75分) 16.(6分，每小题3分)计算 (1)(-15)+(+8)-(-6)-(+2) =-15+8+6-2 =-3 (2)-14-(1-0.5)×3×[2-(-3)2] =-1-2×3×(2-9) -1-6×(-7) =-1+名 (注：-14=-(14=-1，(-3)2=9，注意区分-a” 与(-a)"。) 17.(6分，每小题3分)计算 (1)(-2)2-3×(-)+(-1)5 =4+1-1 =4 (2)-32÷(-)×(-3) =-9×(-3)×(-3) =27×(-3) =-81 (注：-32=-(32=-9。） 18.(6分) 先化简各数：-3,2.5,0，--2=-2，- (-10=1,-克。 (1)(3分)在数轴上描点：-3、-2、-2在 原点左侧(-2在-1与0的正中)，0为原 点，1与2.5在原点右侧。 (2)(3分)-3<-2<-2<0<1<2.5 19.(8分) (1)(3分)由lal=5得a=5或a=-5；由 b2=9得b=3或b=-3。 (2)(5分) 若ab<0,则a、b异号：a=5、b=-3时 a+b=2;a=-5、b=3时a+b=-2。故a+b=2或 -2。 若ab>0,则a、b同号：a=5、b=3时 a+b=8;a=-5、b=-3时a+b=-8。故a+b=8 或-8。 20.（8分) (1) (每小题1分，共2分)①3a② (即m÷(n+1) (2) ①(2分)x2+2y ②(2分)八折即按原价的80%出售，售 价为0.8m元（或80%m元）。 ③(2分)十位数字a表示a个十，个位 数字b表示b个一，这个两位数是10a+b。 21.(8分) (1)(3分)今年产量为(2m+300)干克。 (2)（2分)当 m=1500时， 2×1500+300=3300(干克)。 (3)(3分)去年产量增加100千克后为 m+100)干克，今年产量为 2(m+100)+300=2m+500。 (2m+500)-(2m+300)=200,故今年的 产量将增加200干克。 22.(10分) (1)(5分)5台机组该日实际发电量分别为： 2150度、1920度、2220度、1860度、 2050度。 最多的机组（3号)2220度，最少的机组 (4号)1860度，相差2220-1860=360（度）。 (或直接由与标准的差计算：220- (-140)=360度。) (2)(5分)与标准差值的平均数： [150+(-80)+220+(-140)+501÷5=200÷ 5=40(度) 故这5台机组该日的平均发电量为 2000+40=2040(度)。 23.（11分) (1)(2分)第5个等式是52-4=9。 (2)（3分)第n个等式是n? n-1)2=2n-1。 (3)(3分)把前n个等式左、右两边分别相 加，中间项相互抵消，得 1+3+5+.+(2n-1)=n。 令2n-1=99,得n=50,所以1+3+5+.. +99=502=2500。 (4)（3分)51+53+55+..+99=(1+3+..+99) -(1+3+..+49) =502-252=2500-625=1875。 24.（12分) (1)(3分)由a<b<0<c知a、b为负，c为 正。又lal=6,b=2,lc=4,故 a=-6,b=-2,c=4。 (2)(3)a+b-b-c+a+cl =1-6+(-2)1-1-2-4+1-6+4 =-8--6+-2 =8-6+2=4。 (3) ①(3分)当=2时，点P表示的数为 -6+1×2=-4;点Q表示的数为4-2×2=0。 P、Q两点间的距离为0-(-4)川= 4。 ②（3分)点P从-6运动到原点需 6÷1=6(秒)。 此时点Q表示的数为4-2×6= -8; P、Q两点间的距离为0-(-8)引= 8。