精品解析：湖北恩施土家族苗族自治州利川市忠路镇忠路初级中学2026-2027学年 七年级上学期数学阶段性检测试卷 （第一章至第三章）

2026-2027学年度七年级上学期期中测试 数学 （满分120分 考试时间120分钟） 考生须知： 1．人教版新教材•七年级上册 考查范围：第一章有理数-第三章代数式； 2．本卷共24个小题，满分120分，考试时间120分钟； 3．答题前请将学校、班级、姓名、考号填写在规定位置； 4．请用0.5毫米黑色签字笔作答，作图可先用铅笔，确认后再用黑色签字笔描黑； 5．解答题应按题号顺序在试卷相应空白处作答，书写工整、步骤完整． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 利川市素有“凉城”之称．某日中午城区气温为，若以为基准记作，则当日夜间气温应记作（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 4. 2026年五一假期，利川市共接待游客约1286000人次．将1286000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数轴上点表示的数是，将点先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 利川红茶是国家地理标志产品．某商店的红茶每千克m元，现按八折优惠出售，购买2千克应付（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 当时，代数式的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 2 D. 0 9. 若，则（ ） A. 5 B. 1 C. 5 D. 1 10. 观察下列一列数：，按此规律，第n个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是______，的倒数是______． 12. 的相反数是______；______． 13. 数轴上表示与5的两个点之间的距离是______个单位长度． 14. 当时，代数式的值是____． 15. 已知，，，，…，按此规律_____． 三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 在数轴上表示下列各数，并用把它们连接起来： ，2.5，0，，，． 18. 当时，求下列代数式的值： （1）； （2）； （3）． （4）比较（2）（3）的结果，你发现了什么？ 19. 利川莼菜是国家地理标志产品．某蔬菜合作社去年莼菜产量为千克，今年改良品种后，产量比去年的2倍还多300千克． （1）用含的代数式表示今年的产量； （2）当时，求今年的产量； （3）若去年的产量增加100千克，今年的产量将增加多少千克？ 20. 利川齐岳山风力发电场某日对5台发电机组的发电量进行统计，以2000度（千瓦时）为标准，超过标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数，记录如下表： 机组编号 1 2 3 4 5 与标准的差/度 （1）发电量最多的机组比发电量最少的机组多发电多少度？ （2）求这5台机组该日的平均发电量． 21. 用火柴棒按下列方式搭正方形（相邻两个正方形共用一条边）： （1）搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个需要7根，搭3个需要10根，则搭4个正方形需要______根火柴棒； （2）用含的代数式表示搭个正方形所需火柴棒的根数； （3）用2026根火柴棒按这种方式最多可以搭成多少个正方形； 22. 已知． （1）求、的值； （2）若，求的值；若，求的值． 23. “运算一致性”是有理数运算的重要思想：减法可以转化为加法（减去一个数等于加上这个数的相反数），除法可以转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），从而加减法、乘除法各自统一，符号法则保持一致． （1）用运算律简便计算：； （2）分别计算并比较： ①；②．说说除法与乘法的一致性； （3）用上述“运算一致性”思想说明：为什么？ 24. 在数轴上，点A表示数，点B表示数4． （1）求、两点之间的距离； （2）若点P在数轴上表示的数为x，探究的值．当x在什么范围内时，该式的值最小？最小值是多少？ （3）利用（2）的结论，直接写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度七年级上学期期中测试 数学 （满分120分 考试时间120分钟） 考生须知： 1．人教版新教材•七年级上册 考查范围：第一章有理数-第三章代数式； 2．本卷共24个小题，满分120分，考试时间120分钟； 3．答题前请将学校、班级、姓名、考号填写在规定位置； 4．请用0.5毫米黑色签字笔作答，作图可先用铅笔，确认后再用黑色签字笔描黑； 5．解答题应按题号顺序在试卷相应空白处作答，书写工整、步骤完整． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 利川市素有“凉城”之称．某日中午城区气温为，若以为基准记作，则当日夜间气温应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵以为基准记作， ∴当日夜间气温应记作. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：，， ∵， ∴． 4. 2026年五一假期，利川市共接待游客约1286000人次．将1286000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 5. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、，该项错误，故不符合题意； B、，该项错误，故不符合题意； C、，该项正确，故符合题意； D、，该项错误，故不符合题意． 6. 数轴上点表示的数是，将点先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据点表示的数为，向右移动个单位长度，求出第一次移动后对应的数，根据再向左移动个单位长度到达点，求出点对应的数． 【详解】解：点表示的数为，向右移动个单位长度， 移动后对应的数为， 再向左移动个单位长度到达点， 点表示的数为. 7. 利川红茶是国家地理标志产品．某商店的红茶每千克m元，现按八折优惠出售，购买2千克应付（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【详解】解：由题意可知，购买2千克应付（元）． 8. 当时，代数式的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】 【详解】解：当时，． 9. 若，则（ ） A. 5 B. 1 C. 5 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性以及完全平方式的非负性得出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性以及偶次方的非负性，有理数加法，根据题意得出的值是解本题的关键． 10. 观察下列一列数：，按此规律，第n个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由题意可知，第n个数的符号由确定，绝对值依次为， ∴第n个数是． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是______，的倒数是______． 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】结合绝对值的代数意义、倒数的定义分别求解两个空的结果． 【详解】解：∵负数的绝对值是它的相反数，为负数， ∴； ∵乘积为的两个数互为倒数， ∴的倒数为． 12. 的相反数是______；______． 【答案】 ①. 7 ②. 4 【解析】 【分析】根据相反数定义与多重符号化简规则求解． 【详解】解：∵ 只有符号不同的两个数互为相反数， ∴ 的相反数为． ∵ 多重符号化简时，式子中负号的个数为偶数时，最终结果为正， ∴ ． 13. 数轴上表示与5的两个点之间的距离是______个单位长度． 【答案】8 【解析】 【分析】根据数轴上两点间距离的计算规则，代入对应数值求解即可． 【详解】解：数轴上两个点之间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值， ∴ 表示与的两个点之间的距离为． 14. 当时，代数式的值是____． 【答案】 【解析】 【分析】将代入给定代数式，按照有理数运算法则计算即可得到结果． 【详解】解：把代入代数式，得 ． 15. 已知，，，，…，按此规律_____． 【答案】100 【解析】 【分析】由该一连串的等式可以看出从1开始n个连续的奇数的和等于，所以可以得出，即从1开始10个连续的奇数相加． 【详解】解：∵，，，，…， ∴． 故答案为∶100． 【点睛】本题是规律型的，从1开始连续2个奇数和等于，连续3个的和为，连续4个为，可以得出连续n个的和为的规律． 三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）0 （2） （3） （4）14 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式． 17. 在数轴上表示下列各数，并用把它们连接起来： ，2.5，0，，，． 【答案】数轴上表示各数如下： ， 【解析】 【分析】先化简含有绝对值、多重符号的数，再在数轴上标出各数对应的点，根据数轴上右边的数总比左边的数大，从小到大排列并用连接． 【详解】解：，， 数轴上表示各数略， 由图可知，． 18. 当时，求下列代数式的值： （1）； （2）； （3）． （4）比较（2）（3）的结果，你发现了什么？ 【答案】（1） （2）25 （3）25 （4）与的值相等 【解析】 【分析】（1）（2）（3）直接将代入求值即可； （4）比较（2）（3）的结果即可解答． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：． 【小问4详解】 解：比较（2）（3）的结果可得：与的值相等． 19. 利川莼菜是国家地理标志产品．某蔬菜合作社去年莼菜产量为千克，今年改良品种后，产量比去年的2倍还多300千克． （1）用含的代数式表示今年的产量； （2）当时，求今年的产量； （3）若去年的产量增加100千克，今年的产量将增加多少千克？ 【答案】（1）千克 （2）千克 （3）今年的产量将增加200千克 【解析】 【分析】（1）根据题意，去年产量为千克，先表示出去年产量的2倍，再加300，列出代数式； （2）把代入（1）得到的代数式，计算求值； （3）先表示出去年产量增加100千克后对应的今年产量，再减去原来今年的产量，求出增加的量． 【小问1详解】 解：由题意可得，今年的产量为千克． 【小问2详解】 解：当时，（千克）． 答：今年的产量为千克． 【小问3详解】 解：若去年的产量增加100千克，则去年的产量为千克， 今年产量为（千克）， （千克） 答：今年的产量将增加200千克． 20. 利川齐岳山风力发电场某日对5台发电机组的发电量进行统计，以2000度（千瓦时）为标准，超过标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数，记录如下表： 机组编号 1 2 3 4 5 与标准的差/度 （1）发电量最多的机组比发电量最少的机组多发电多少度？ （2）求这5台机组该日的平均发电量． 【答案】（1）360度 （2）2040度 【解析】 【分析】（1）先根据正负数的意义求得发电量最多和最少的发电量，然后作差即可； （2）先求得5台机组的偏差之和，再求得平均偏差，然后与标准相加即可． 【小问1详解】 解：发电量最多为（度），最少为（度）， 相差（度）． 【小问2详解】 解：5台机组的偏差之和为（度）， 平均偏差为（度）， 故平均发电量为（度）． 21. 用火柴棒按下列方式搭正方形（相邻两个正方形共用一条边）： （1）搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个需要7根，搭3个需要10根，则搭4个正方形需要______根火柴棒； （2）用含的代数式表示搭个正方形所需火柴棒的根数； （3）用2026根火柴棒按这种方式最多可以搭成多少个正方形； 【答案】（1）13 （2）搭n个正方形需要根火柴棒 （3）最多可以搭成675个正方形 【解析】 【分析】（1）观察数据规律，后一个比前一个多3根，直接推出搭4个正方形的火柴棒数量． （2）第一个正方形用4根，每多1个正方形增加3根，据此归纳出含的代数式． （3）把火柴棒总数代入代数式列方程求解，根据结果取整数，得到最多可搭正方形个数． 【小问1详解】 解：搭1个正方形：4根， 搭2个正方形：7根， 搭3个正方形：10根， 搭4个正方形：， 【小问2详解】 解：第1个正方形需要4根，往后每增加1个正方形就增加3根火柴棒， ， 则搭n个正方形需要根火柴棒． 【小问3详解】 解：令， ， ， ， 答：最多可以搭成675个正方形． 22. 已知． （1）求、的值； （2）若，求的值；若，求的值． 【答案】（1）或；或 （2）当时，或；当时，或 【解析】 【小问1详解】 解：由得或； 由得或． 【小问2详解】 解：若，则、异号： 当，时，；当，时，， 所以或． 若，则、同号； 当，时，；当，时，， 所以或． 23. “运算一致性”是有理数运算的重要思想：减法可以转化为加法（减去一个数等于加上这个数的相反数），除法可以转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），从而加减法、乘除法各自统一，符号法则保持一致． （1）用运算律简便计算：； （2）分别计算并比较： ①；②．说说除法与乘法的一致性； （3）用上述“运算一致性”思想说明：为什么？ 【答案】（1） （2）①，②， 说两个算式计算结果相同，说明“除以一个不为零的数”等价于“乘这个数的倒数”，除法可以统一转化为乘法，乘除运算的符号法则保持一致（同号得正、异号得负）． （3）解：根据运算一致性，可以写成， ． 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律，先提取公因数25，再计算括号内的加减，简化运算． （2）分别计算两个式子，对比结果，结合除法转化为乘法的思想，理解乘除运算的一致性． （3）依据有理数运算一致性，把写成，再利用乘法结合律推导等式． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：①， ②， 除法与乘法的一致性说明：略 【小问3详解】 略 24. 在数轴上，点A表示数，点B表示数4． （1）求、两点之间的距离； （2）若点P在数轴上表示的数为x，探究的值．当x在什么范围内时，该式的值最小？最小值是多少？ （3）利用（2）的结论，直接写出的最小值． 【答案】（1） （2）当时，原式的值最小，最小值为6 （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意求解即可； （2）分为三种情况进行求解即可； （3）由（2）同理求解即可． 【小问1详解】 解：、两点之间的距离为； 【小问2详解】 解：表示点P到的距离，表示点P到4的距离， ∴原式为“P到与到4的距离之和”． 当时，原式，随减小而增大； 当时，原式； 当时，原式，随增大而增大， ∴当时，原式的值最小，最小值为6； 【小问3详解】 解：由（2）的结论，表示点P到1与到5的距离之和， ∴当时最小，最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $