精品解析:四川省自贡市富顺县2025-2026学年西南大学版六年级上学期11月第一次定时作业数学试题
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内容正文:
2025-2026学年度(上期)第1次定时作业
六年级数学作业单
(90分钟完卷)
一、选择正确的答案番号涂在答题卡上。
1. 要剪一个周长是12.56cm的圆形纸片,至少需要面积是( )的正方形纸片。
A. 50.24 B. 16 C. 12.56 D. 25.12
【答案】B
【解析】
【分析】已知圆的周长,因为圆的周长公式为: ,所以可以先求出圆的直径。 要在正方形中剪出这个圆,那么正方形的边长至少等于圆的直径,即正方形的最小边长。因为正方形面积公式为:正方形面积边长边长 ,将得到的边长代入公式,即可求出所需正方形的最小面积。
【详解】()
()
2. 两根同为5米的绳子,第一根用去米,第二根用去,哪一根绳子剩下的部分比较长( )。
A. 第一根长 B. 两根一样长 C. 无法比较 D. 第二根长
【答案】A
【解析】
【分析】首先明确带单位的是具体长度,不带单位的是占绳子总长的分率。因为已知绳子总长度为5米,所以可用减法算出第一根剩下的长度,根据分数乘法的意义计算第二根用去的长度,即总长度乘,再用总长度减去第二根用去的长度求出第二根剩下的长度,最后对剩余长度进行大小比较。
【详解】第一根剩下的长度:
(米)
第二根剩下的长度:
(米)
因为,所以第一根剩下的部分更长。
3. 圆的半径从2厘米增加到4厘米,这个圆的面积增加( )平方厘米。
A. 50.24 B. 25.12 C. 12.56 D. 37.68
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆的面积公式,分别计算半径为2厘米和4厘米的圆的面积,二者的差就是增加的面积。
【详解】
(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
这个圆的面积增加37.68平方厘米。
4. 与相等的式子是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数除法的计算方法,除以一个不为0的分数等于乘这个分数的倒数,可将原式转化为整数乘除形式对比选项。
【详解】,相当于把24先平均分成4份,再取这样的5份,也就是24÷4×5。
5. (A不为0),B一定( )。
A. 大于1 B. 小于1 C. 等于1 D. 以上三种情况都可能
【答案】A
【解析】
【分析】一个不为的数乘大于的数,所得的积大于这个数本身。
【详解】因为,所以一定大于。
6. 学校食堂的大米,昨天用去吨,今天比昨天多用了吨,两天一共用去多少吨?正确算式是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求今天的用量,再加上昨天的用量即可得到两天总用量。注意题目中的、表示具体的数量,直接相加。
【详解】今天用去重量:(吨)
两天总重量:
(吨)
7. 植树节到了,六1班同学植树180棵,________________,六2班同学植树多少棵?列式为:那么横线上应该补充的条件是( )。
A. 六2班同学植树的棵数比六1班的多40棵
B. 六2班同学植树的棵数比六1班的少40棵
C. 六1班同学植树的棵数比六2班的多40棵
D. 六1班同学植树的棵数比六2班的少40棵
【答案】A
【解析】
【分析】算式中用180(六1班植树棵数)直接乘,说明单位“1”是六1班的植树棵数,即是六1班植树棵数的分率,再加上40,说明六2班植树棵数比六1班的更多,对应“多40棵”的描述。据此可以先排除单位“1”是六2班的描述,再分析其他选项是否符合题意。
【详解】A.以六1班的植树棵数为单位“1”,对应的列式为,与题干算式一致;
B.以六1班的植树棵数为单位“1”,对应的列式为,与题干算式不符;
C.以六2班的植树棵数为单位“1”,单位“1”未知需要用除法计算,对应的列式为,与题干乘法算式不符;
D.以六2班的植树棵数为单位“1”,单位“1”未知需要用除法计算,对应的列式为,与题干乘法算式不符。
因此,横线上应该补充的条件是六2班同学植树的棵树比六1班的多40棵。
8. 一辆汽车行程6千米耗油升,每千米耗油( )升。
A. 8 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求每千米耗油量,用总耗油量除以行驶的总路程即可。
【详解】(升)
9. 用一张长16厘米、宽9厘米的长方形纸板剪一些半径为2厘米的圆(不能拼接),最多能剪出( )个。
A. 11 B. 8 C. 12 D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】剪半径2厘米的圆时,每个圆至少要占用边长等于圆直径的正方形,分别算出长方形长、宽方向最多能放的正方形数量,相乘就是最多能剪出的圆的数量。
【详解】圆的直径:(厘米)
沿长的方向可剪数量:(个)
沿宽的方向可剪数量:(个)(厘米),剩余长度不足剪1个圆,取整数2
总数量:(个)
10. 把一个圆剪拼成一个近似的长方形,拼成长方形的宽为2厘米,圆的面积为( )平方厘米。
A. 3.14 B. 12.56 C. 8 D. 50.24
【答案】B
【解析】
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形,拼成长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径。题目中已知长方形的宽为2厘米,则圆的半径为2厘米,根据求出圆的面积。
【详解】
(平方厘米)
11. 从A地到B地有路线①和路线②两条路可以走,这两条路线(如图)的长度( )。
A. 路线①长 B. 路线②长 C. 一样长 D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】路线①是直径为AB的半圆,根据圆的周长=直径×π,先计算AB的总长度,再计算该半圆弧长。
其次明确路线②是三个小半圆的弧长之和,三个小半圆的直径分别为3m、2m、4m,分别计算每个小半圆的弧长再求和。最后将两个路线的长度进行比较,得出结果。
【详解】路线①是大半圆的弧长,AB总长度也就是大半圆的直径:3+2+4=9(米)
半圆弧长=圆周长的一半=π×直径÷2,所以路线①长度:π×9÷2=9π÷2=4.5π(米)。
路线②是三个小半圆的弧长之和,三个小半圆的直径分别是3米、2米、4米,总长度:
π×3÷2+π×2÷2+π×4÷2
=π×(3+2+4)÷2
=π×9÷2
=9π÷2
=4.5π(米)。
所以两条路线长度相等。
12. 某合唱队有男生59人,比女生人数的少7人,该合唱队有多少名女生?正确的列式是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把女生人数看作单位“1”,男生人数加上7人正好等于女生人数的,已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”用除法。
【详解】女生人数的对应的人数为:
女生总人数为:
13. 一个数的是,这个数的是( ).
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】略
14. a和b互为倒数,则( )。
A. B. 1 C. 3 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据倒数的定义,互为倒数的两个数乘积为1,则a和b的积为1,再根据除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数进行计算即可。
【详解】因为a和b互为倒数,所以。
15. 轩轩4分钟步行千米,他用这样的速度在长千米的跑道上走一圈,要用几分钟?下列算式( )是错误的。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据速度=路程÷时间,求出轩轩的步行速度;再根据时间=路程÷速度,求出走完千米需要的时间。据此逐一分析每个选项算式的数量关系,判断是否符合路程、速度、时间的对应逻辑即可。
【详解】A.求的是步行的速度,再乘路程是速度与路程的乘积,不符合时间的计算逻辑,算式错误;
B.求的是步行1千米需要的时间,再乘就是步行千米需要的时间,算式正确;
C.求的是千米是千米的几倍,速度不变的情况下,用时也是4分钟的相同倍数,因此再乘4分钟就是总用时,算式正确;
D.求的是步行速度,再用路程除以速度得到总时间,算式正确。
二、判断。(正确的画“√”,错误的画“×”)
16. 1t的和2t的一样重。( )
【答案】√
【解析】
【分析】分别计算1t的和2t的的重量,再比较大小即可判断。
【详解】根据分析,解答如下:
(t)
(t)
,所以二者重量相等,原题干说法正确。
故答案为:√
17. 将一张纸对折3次,沿折痕剪开,每小份的长度是纸条全长的。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】每对折1次,纸张被平均分成的份数扩大到原来的2倍,先算出对折3次后的总份数,把纸条全长看作单位“1”,如果要得到每小份占全长的分率,那么用1除以总份数即可,再与题目给出的分数比较判断对错。
【详解】对折3次后总份数:
(份)
每小份占全长的:
故答案为:×
18. 如果两个圆的面积相等,那么这两个圆的周长也一定相等。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的面积公式:面积=π×半径2,两个圆的面积相等,那么半径2也相等,半径就相等;根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,两个圆的半径相等,则两个圆的周长也一定相等,据此解答。
【详解】根据分析可知,如果两个圆的面积相等,那么这两个圆的周长也一定相等。
原题干说法正确。
故答案为:√
19. 一条线段在圆内,且其两端都在圆上,这条线段是直径。( )
【答案】×
【解析】
【分析】直径的定义为:两端都在圆上,且经过圆心的线段。据此判断。
【详解】题目中的线段仅满足两端在圆上,未说明经过圆心,不一定是直径。
故答案为:×
20. 一个不为0的数除以真分数,所得的商一定大于这个数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】真分数是指分子小于分母的分数,其值小于1且大于0。一个数(0除外)除以一个小于1且不为0的数,商大于原数。
【详解】0<真分数<1
所以一个不为0的数除以真分数,所得的商一定大于这个数,该说法正确。
故答案为:√
三、填空题。
21. 米长的彩带平均分成6段,每段是这条彩带的,每段长米。
【答案】;
【解析】
【分析】将整条彩带的总长度看作单位“1”,用单位“1”除以平均分的段数可得到每段的分率,用彩带的总长度除以平均分的段数可以得到每段的长度。
【详解】,因此,每段是这条彩带的。
因此,每段长米。
22. ,,,,( ),( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把分数的分子、分母分开找规律。分子是连续奇数,每次加2;分母后一个数是前一个数乘2,按照这个规律算出后面两个分数。
【详解】分子:1,3,5,7,7+2=9,9+2=11
分母:2,4,8,16,16×2=32,32×2=64
所以两个空依次是,。
23. 比27的多3的数是( )。
【答案】##25##
【解析】
【分析】先求出27的是多少,用乘法计算,然后再加上3即可,据此解答。
【详解】27×+3
=22.5+3
=25.5
即比27的多3的数是25.5。
24. 一个挂钟的分针长10厘米,经过1小时分针扫过的面积是( )平方厘米。
【答案】314
【解析】
【分析】挂钟的分针经过1小时正好绕钟面旋转1周,因此分针扫过的图形是一个完整的圆,圆的半径就是分针的长度10厘米。
【详解】3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
因此,经过1小时分针扫过的面积是314平方厘米。
25. 下面每个圆的半径是2厘米,这个长方形的周长是( )厘米。
【答案】32
【解析】
【分析】观察图形可知,长方形的宽等于圆的直径,长方形的长等于三倍圆的直径,先用半径乘2求出直径;再根据长方形的周长=(长+宽)×2,代入数据计算即可。
【详解】2×2=4(厘米)
(4+4×3)×2
=(4+12)×2
=16×2
=32(厘米)
26. 在一张长为6厘米,宽为4厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆,面积是( )平方厘米。
【答案】
【解析】
【分析】要在长方形内剪一个最大的半圆,应使半圆的直径尽可能大。通常以长方形的长作为半圆的直径,此时需验证半径是否不超过长方形的宽。若满足条件,则确定半径,利用半圆面积公式S=πr2÷2计算即可。
【详解】若以长方形的长为半圆的直径,则半径为:6÷2=3(厘米)。
因为半径3厘米小于长方形的宽4厘米,所以可以剪出该半圆。
该半圆的面积为:
3.14×32÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13(平方厘米)
27. 在( )里填上“>”、“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ①.
< ②.
> ③.
= ④.
<
【解析】
【分析】一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小,除以小于1的数,商比原数大,据此完成第一空和第二空;
分别计算每组算式的结果,再比较大小,据此完成第三空和第四空。
【详解】,所以<;
,所以>
,,,所以=
,,,所以<
28. 圆的直径扩大4倍,圆的周长扩大( )倍,圆的面积扩大( )倍。
【答案】 ①. 4 ②. 16
【解析】
【分析】圆的周长C=πd,圆的面积S=πr2,r=d÷2。据此假设原来的直径为一个具体值,分别计算出原来和变化后的周长与面积,再分别用变化后的周长和面积除以原来的周长和面积,分别求出周长和面积变化的倍数。
【详解】假设原来圆的直径为2,则原来的半径为2÷2=1。
原来的周长:π×2=2π
原来的面积:π×12=π×1=π
扩大后的直径:2×4=8,扩大后的半径为8÷2=4。
扩大后的周长:π×8=8π
扩大后的面积:π×42=π×16=16π
周长扩大的倍数:8π÷2π=4
面积扩大的倍数:16π÷π=16
29. 把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形(如下图),这个长方形的长是12.56cm,宽是( )cm,这个圆的面积是( )。
【答案】 ①. 4 ②. 50.24
【解析】
【分析】把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形,那么近似长方形的两条长的和相当于圆的周长,长就是圆的周长的一半。近似长方形的宽相当于圆的半径。所以用12.56除以π,算出半径的长度,也就是宽的厘米数。根据圆的面积=πr2,代入半径计算出圆的面积即可。
【详解】12.56÷3.14=4(cm)
3.14×42
=3.14×16
=50.24()
所以,宽是4cm,这个圆的面积是50.24。
30. 甲数的相当于乙数,是把( )看作单位“1”。
【答案】
甲数
【解析】
【分析】在分数关系句中,通常“的”字前面的量是单位“”。
【详解】根据题意,甲数的相当于乙数。在含有分数的句子中,一般把“的”字前面的量看作单位“”。这里是“甲数的”,所以是把甲数看作单位“”。
四、计算题。
31. 直接写出得数。
【答案】
;;;;;
;;;;
32. 计算下面各题。
① ② ③ ④
【答案】①;②;③;④
【解析】
【分析】①将分数除法转化为分数乘法,然后从左往右依次计算;
②将分数除法转化为分数乘法,然后从左往右依次计算;
③从左往右依次计算;
④将分数除法转化为分数乘法,然后根据乘法分配律逆运算进行简便运算;
【详解】①
=
=2
=9
②
=
=
③
=
=1
④
=
=()
=1
=
33. 解方程。
① ② ③ ④
【答案】;;;
【解析】
【分析】(1)先根据除数=被除数÷商,将方程化成基本形式,再根据等式性质二进行计算;
(2)先根据除数=被除数÷商,将方程化成基本形式,再进行计算;
(3)先化简左边含有未知数的式子,再根据等式性质二进行计算;
(4)先将除法转化成乘法,再根据等式性质一和等式性质二进行计算;
【详解】
解:x=
x=
x=3
x÷=3÷
x=3×
x=
解:x=
x=×14
x=60
解:x=
x÷
x=
x=
解:=12
=12-
x=x
×x=1
x=
五、动手操作。(保留作图痕迹)
34. 请在图中表示
【答案】
【解析】
【分析】将整个长方形看作单位“1”,根据分数的意义,分母表示平均分的份数,分子表示取走的份数。=,长方形已被平均分成15份,涂6份表示;再把这6份平均分成3份,涂其中的1份表示,即整体表示为。
【详解】作图略。
35. 在下边正方形中画一个最大的圆。
【答案】
【解析】
【分析】连接正方形的两条对角线,对角线的交点即为圆心,以正方形的边长的一半为半径画圆即可。
【详解】图略
【点睛】本题考查外方内圆,明确圆的直径相当于正方形的边长是解题的关键。
六、联系生活,解决问题。
36. 移动手机专卖店购进了200部新款手机,第一天卖了这批手机的,第二天卖了这批手机的,两天共卖了多少部手机?
【答案】130部
【解析】
【分析】把这批手机的总数量看作单位“1”。用总数量乘第一天对应的分率,求出第一天卖出的手机数量;再用总数量乘第二天对应的分率,求出第二天卖出的手机数量;最后把两天卖出的数量相加,得到两天一共卖出的手机数量。
【详解】200×=80(部)
200×=50(部)
80+50=130(部)
答:两天共卖了130部手机。
37. 工厂为了绿化厂区,买了松树、银杏和杉树3种树。其中松树27棵,银杏树棵数是松树的,又是杉树棵数的,杉树有多少棵?
【答案】24棵
【解析】
【分析】求一个数的几分之几用乘法,据此用松树棵数×即可计算出银杏棵数,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,据此用银杏的棵数÷即可计算出杉树的棵数。
【详解】(棵)
(棵)
答:杉树有24棵。
38. 在第28届雅典奥运会上,中国代表团一共获得32枚金牌排名第二,中国代表团获得的金牌数比美国代表团获得的金牌数的多7枚,美国代表团获金牌多少枚?(用方程解决)
【答案】35枚
【解析】
【分析】根据题意找出等量关系,美国代表团金牌数的加7枚等于中国代表团的32枚金牌,设美国代表团金牌数为未知数,列方程求解即可。
【详解】解:设美国代表团获得枚金牌。
x+7-7=32-7
x=25
x÷=25÷
答:美国代表团获得35枚金牌。
39. 一个圆形花坛的外面铺一条宽为1米的水泥路。如果花坛的直径为8米,求这条水泥路的面积。
【答案】28.26平方米
【解析】
【分析】水泥路为环形,面积等于外圆面积减去内圆(花坛)的面积,先求出内圆的半径(r=d÷2)和外圆的半径(内圆半径加小路宽度),再代入圆环的面积公式:S=πR2-πr2中计算即可。
【详解】内圆半径:(米)
外圆半径:(米)
水泥路面积:
(平方米)
答:这条水泥路的面积是28.26平方米。
40. 妈妈准备为乐乐买一张学习用的桌子和一把椅子,桌子的原价是180元,椅子的价格是桌子价格的,由于商店搞优惠活动,学习用的桌椅一律按原价的销售,妈妈带200元买这一套桌椅,够吗?
【答案】不够
【解析】
【分析】先算出椅子原价,用桌子的价格×,再求桌椅原价总和,接着计算优惠后的总价,用原价总和×,最后与200元比较,据此解答。
【详解】(元)
(元)
(元)
答:妈妈带的钱不够。
41. 一根长10米的绳子绕一棵树干3圈后,余0.58米.这棵树干的半径是多少米?
【答案】0.5米
【解析】
【详解】略
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2025-2026学年度(上期)第1次定时作业
六年级数学作业单
(90分钟完卷)
一、选择正确的答案番号涂在答题卡上。
1. 要剪一个周长是12.56cm的圆形纸片,至少需要面积是( )的正方形纸片。
A. 50.24 B. 16 C. 12.56 D. 25.12
2. 两根同为5米的绳子,第一根用去米,第二根用去,哪一根绳子剩下的部分比较长( )。
A. 第一根长 B. 两根一样长 C. 无法比较 D. 第二根长
3. 圆的半径从2厘米增加到4厘米,这个圆的面积增加( )平方厘米。
A. 50.24 B. 25.12 C. 12.56 D. 37.68
4. 与相等的式子是( )。
A. B. C. D.
5. (A不为0),B一定( )。
A. 大于1 B. 小于1 C. 等于1 D. 以上三种情况都可能
6. 学校食堂的大米,昨天用去吨,今天比昨天多用了吨,两天一共用去多少吨?正确算式是( )。
A. B. C. D.
7. 植树节到了,六1班同学植树180棵,________________,六2班同学植树多少棵?列式为:那么横线上应该补充的条件是( )。
A. 六2班同学植树的棵数比六1班的多40棵
B. 六2班同学植树的棵数比六1班的少40棵
C. 六1班同学植树的棵数比六2班的多40棵
D. 六1班同学植树的棵数比六2班的少40棵
8. 一辆汽车行程6千米耗油升,每千米耗油( )升。
A. 8 B. C. D.
9. 用一张长16厘米、宽9厘米的长方形纸板剪一些半径为2厘米的圆(不能拼接),最多能剪出( )个。
A. 11 B. 8 C. 12 D. 10
10. 把一个圆剪拼成一个近似的长方形,拼成长方形的宽为2厘米,圆的面积为( )平方厘米。
A. 3.14 B. 12.56 C. 8 D. 50.24
11. 从A地到B地有路线①和路线②两条路可以走,这两条路线(如图)的长度( )。
A. 路线①长 B. 路线②长 C. 一样长 D. 无法比较
12. 某合唱队有男生59人,比女生人数的少7人,该合唱队有多少名女生?正确的列式是( )。
A. B. C. D.
13. 一个数的是,这个数的是( ).
A. B. C. D.
14. a和b互为倒数,则( )。
A. B. 1 C. 3 D. 2
15. 轩轩4分钟步行千米,他用这样的速度在长千米的跑道上走一圈,要用几分钟?下列算式( )是错误的。
A. B. C. D.
二、判断。(正确的画“√”,错误的画“×”)
16. 1t的和2t的一样重。( )
17. 将一张纸对折3次,沿折痕剪开,每小份的长度是纸条全长的。( )
18. 如果两个圆的面积相等,那么这两个圆的周长也一定相等。( )
19. 一条线段在圆内,且其两端都在圆上,这条线段是直径。( )
20. 一个不为0的数除以真分数,所得的商一定大于这个数。( )
三、填空题。
21. 米长的彩带平均分成6段,每段是这条彩带的,每段长米。
22. ,,,,( ),( )。
23. 比27的多3的数是( )。
24. 一个挂钟的分针长10厘米,经过1小时分针扫过的面积是( )平方厘米。
25. 下面每个圆的半径是2厘米,这个长方形的周长是( )厘米。
26. 在一张长为6厘米,宽为4厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆,面积是( )平方厘米。
27. 在( )里填上“>”、“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
28. 圆的直径扩大4倍,圆的周长扩大( )倍,圆的面积扩大( )倍。
29. 把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形(如下图),这个长方形的长是12.56cm,宽是( )cm,这个圆的面积是( )。
30. 甲数的相当于乙数,是把( )看作单位“1”。
四、计算题。
31. 直接写出得数。
32. 计算下面各题。
① ② ③ ④
33. 解方程。
① ② ③ ④
五、动手操作。(保留作图痕迹)
34. 请在图中表示
35. 在下边正方形中画一个最大的圆。
六、联系生活,解决问题。
36. 移动手机专卖店购进了200部新款手机,第一天卖了这批手机的,第二天卖了这批手机的,两天共卖了多少部手机?
37. 工厂为了绿化厂区,买了松树、银杏和杉树3种树。其中松树27棵,银杏树棵数是松树的,又是杉树棵数的,杉树有多少棵?
38. 在第28届雅典奥运会上,中国代表团一共获得32枚金牌排名第二,中国代表团获得的金牌数比美国代表团获得的金牌数的多7枚,美国代表团获金牌多少枚?(用方程解决)
39. 一个圆形花坛的外面铺一条宽为1米的水泥路。如果花坛的直径为8米,求这条水泥路的面积。
40. 妈妈准备为乐乐买一张学习用的桌子和一把椅子,桌子的原价是180元,椅子的价格是桌子价格的,由于商店搞优惠活动,学习用的桌椅一律按原价的销售,妈妈带200元买这一套桌椅,够吗?
41. 一根长10米的绳子绕一棵树干3圈后,余0.58米.这棵树干的半径是多少米?
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